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1、成都市三环线绕城高速西北区域公交路线的设计 摘 要本文将实际统计搜集的公交路线数据抽象处理成为公交网络赋权图，根据各项路线评价指标对公交网路进行评价，并依据指标模拟生成公交路线解空间，根据不同需求利用模拟退火算法求得较优解实现公交线路的重新规划。第一问：针对公交线路设置的评价问题，我们首先确立了公交线路长度，公交线路占有比率，线路非直线系数和站点覆盖率四个重要的评价指标，在收集到的该区域公交车数据及其他相关信息的基础上，运用主观线性加权法，对交通网络路线给出了合理性和科学性的评价指标，当指标值小于0.05（标准范围）时，认为路线的设置是合理的，而该区域的指标值为0.0869，以此确定了该区域公
2、交线路有重新规划的必要。 第二问：针对公交线路的规划问题，首先利用 dijstra算法生成交通路线可行备选路线，并以第一问的合理指标为约束删选路线，建立交通路线解空间。然后分别根据人口密度和地区主要服务功能服务点，如学校、政府等模拟设计客流分布矩阵，以及根据实际道路路况设模拟计出行代价矩阵，以出行时间总成本最小为目标，建立单目标优化模型，利用模拟退火算法求得较优解，所得的较优解公交网络就是对现有公交网络从公众服务能力角度优化得到的规划结果。 第三问：针对公交路线长度和公汽运营成本关系以及考虑乘客出行方便,我们引入第二问中做理想平均处理的发车频率，并利用发车频率和运营成本及出行方便程度的关系，建
3、立单目标优化模型，求解出每条路线的最佳发车频率，使每条公交路线兼顾公汽成本和出行方便的因素。然后再根据发车频率对公交网络出行时间代价总成本的影响，利用同第二问相同的模拟退火算法求得优化的公交网络。 第四问：通过查阅资料预测未来该区域发展对该区域人口分布，客流分布的影响，以及地铁线路的铺设对该区域交通路况压力的缓解以及线路出行的影响，采用固定原公交路线临近地铁的站点的方法重新构造交通路线解空间，然后根据人流变动对公交网络出行时间代价总成本的影响，建立多目标优化模型，利用模拟退火算法求得优化的公交网络。关键字：主观线性加权法 单目标优化模型 公交路线解空间 模拟退火算法 一.问题重述 成都市三环线
4、绕城高速西北区域公交路线的设计 随着成都市经济文化的蓬勃发展，越来越多的成都居民选择到三环路以外的区域居住。不仅如此，在三环线绕城高速片区聚集了越来越多的企业、学校和商业网点。 随着该区域的开发，一个问题越来越凸显出来公共交通网络不够完善。成都市现有的公交路线覆盖范围主要涉及成都市主城区，但郊区的公交路线和数量都较少，无法满足人民群众日益增加的出行要求。鉴于此况，成都市交委力争今年在成都市三环路至绕城高速公路区域内部分没有开通公交车的地区，实现公交全覆盖。 明确选择成都三环线绕城高速的西北区域范围（必须包括大丰镇、安靖镇、犀浦镇和高新西区等重点区域），利用数学模型回答下列问题： 1、收集目前在
5、该区域通行的公交车数据及其他相关信息，对当前公交路线设置的合理性和科学性进行评价； 2、在考虑人口密度、交通路况等基础上，对该区域的公交路线进行合理的规划设计，以满足居民在该区域内或区域外工作和生活的需要； 3、由于该区域范围较大，因此部分公交路线可能较长，请在考虑公交公司运营成本和居民出行方便的基础上，重新规划该区域的公交线路； 4、根据成都地铁发展规划，到2020年三环线绕城高速的西北区域会覆盖地铁路线。以附件提供的地铁路线为依据，考虑地铁换乘和未来该区域发展，重新对该区域的公交线路进行规划设计。二、问题分析2.1问题一的分析本题第一问主要先针对西北地区的现有交通路况进行数据的查询统计，并
6、针对其交通服务能力和公交系统运作效率对其公交路线的非直线系数，公交路线的总长度，公交线路占有比率，站点覆盖率用主观线性加权对其进行科学性合理性的评价。2.1问题二的分析对于本题第二问，需要我们对交通路线进行重新规划，在公交路线承载情况下，对于整个交通网络我们以交通网络完成一个周期内内各个地区人们出行需求的时间总代价大小为衡量一个交通网络服务能力的主要依据设计交通网络。依据第一问的约束条件我们很难对具体的某个交通网络进行优化设计，但是我们可以依据第一问的评价因子，对交通路线网络在一定范围内进行约束。我们引入交通路线解空间的概念，我们为现有的每条交通路线进行一定的约束，并在约束范围内给定其一定数量
7、的备选路线，这些备选路线时严格按照约束条件，那么我们在现有的交通路线进行规划时，即可从这个交通路线解空间中选择备选路线。第一问的评价因子约束交通路线解空间，约束解空间限定了规划新网络的范围。对其考虑人口密度和交通路况的我们确定矩阵和出行代价矩阵从而确定对于一个公交网路的出行时间总代价的函数，从交通路线解空间利用模拟退火算法求得出行时间总代价在解空间中趋向最小的公交网络即为我们对原来公交网络的优化规划设计结果。2.3问题三的分析第三问在考虑路线长度即公交运营成和乘客出行方便的因素上,对路线进行重新规划，我们通过归一化数据处理，并引入决策变量发车频率综合考虑这两者对公交路线网络的影响，并利用所确定
8、的发车频率对出行时间总代价函数的重新设计，再利用第二问中的思路，使用模拟退火算法从解空间中得最优解。2.4问题四的分析第四问，针对成都西北区未来发展趋势，以及地铁站点的建立对该地区的公交路线进行重新规划设计。针对该区域的未来发展趋势以及地铁线路的投入我们对该区域的客流出行矩阵进行重新估计，对于新的客流出行矩阵所描述的分布我们重新计算发车频率，根据重新估计的数据我们重新设计出行时间总代价函数，并且为了更好的结合公交系统和地铁系统的交通服务能力，实现公交和地铁的方便换乘，规划路线时我们将靠近地铁站点的交通路线进行固定，重新设计我们的交通路线解空间。根据重新得到的交通路线解空间和出行时间总代价函数我
9、们用模拟退火算法进行求解得到最优解。三、模型假设假设1：每位车按照发车频率的比率选择公汽路线。假设2：公汽相邻站平均行驶时间为3分钟。假设3：公交系统的承载能力理想。 假设4：同一道路各处以及上下行的道路状况相同。假设5：在重新规划线路的过程中，原站点不变，且原公交线路数不变。 四、符号说明：公交网络中所有站点的集合；：公交网络中的站点；：中第条公交线路；：中需要换乘的第条公交线路；：站点到站点间所有直达公交线路的集合；：站点到站点间所有需要换乘的公交线路的集合；：中第条直达公交线路在中的部分；：中第条需换乘的公交线路在中的部分；：从站点到站点的公交线路上的总人流量；：从站点到站点的第条直达公
10、交线路上的人流量；：从站点到站点的第条需换乘公交线路上的人流量；：第条直达公交线路上从站点到站点所需行车时间；：第条需换乘公交线路上从站点到站点所需行车时间；：集合中元素的个数；：集合中元素的个数；：第条公交线路上相邻站点与之间的路况系数；：第条公交线路上相邻站点与之间的平均速度；：第条公交线路上相邻站点与之间的距离；：第条需换乘公交线路上相邻站点与之间的距离；：第条需换乘公交线路上换乘的次数。五、问题一模型的建立与求解 在成都三环线绕城高速的西北区域范围（包括大丰镇、安靖镇、犀浦镇和高新西区等重点区域）内，一共收集到了通过该区域的公交线路条，在该区域范围内的公交站点，以及每条公交线路的总长、
11、在区域范围内的实际长度和空间直线长度，同时也刻画了公交站点在区域范围内的相对位置（见附录1）。在此基础上，我们建立具体的评价指标，对当前公交路线的设置进行综合评价。5.1评价指标对当前公交路线设置的评价指标应该是多目标，多因素，切合实际调查结果的，这样才能反映出评价的合理性和科学性。为此，我们列出了4个重要的评价指标公交线路长度、公交线网占有比率、线路非直线系数、站点覆盖率。 公交线路设置评价指标公交线路长度公交线路占有比率线路非直线系数站点覆盖率 图5.1 公交线路设置评价指标5.2评价模型构建 5.2.1公交线路长度公交线路长度指任意一条经过该区域的公交线路在区域范围内的实际长度。包括服务
12、区域内公交线路的线路平均长度、最短线路程度和最长线路长度。该指标反映了区域内公交线路长度设置的合理性。 5.2.2.公交线网占有比率该指标指任何一条经过区域的公交线路在区域范围内线路的长度与这条线路的总长度之比，主要用于考察各条公交线路对区域的综合服务度，间接地刻画出了公交线路设置对区域的影响程度： (1.1)其中表示经过区域范围的第条公交线路的总长，表示第条公交线路在区域范围内的长度，一般的，公交线网占有比率越大，表明该区域越受重视。 5.2.3.线路非直线系数该指标指服务区域内公交线路首末站之间的实际距离与空间直线距离之比： （1.2）其中，表示第条公交线路在区域范围内的实际长度，第条公交
13、线路在区域范围内的空间直线距离，线路非直线系数反映了公交线路的曲折程度，一般情况下认为线路的非直线系数以小为佳。 5.2.4.站点覆盖率该指标指区域范围内公交站点服务面积占区域总面积的百分比。计算公式如下: （1.3） 其中，为区域内第个公交站点的服务面积；为区域总面积。该指标是反映居民接近公交程度的重要指标，在计算第个公交站点的服务面积时，通常以300m 半径和500m 半径计算， 以公交站点为圆心，用合理的步行距离( 300m 或500m ) 为半径作圆， 计算其覆盖面积。5.3.模型的评价 5.3.1.现状指标与标准值的比较根据上述4个重要的评价指标，借助收集到的公交车数据和相关信息进行
14、计算，得出的现状值与进行对比，其结果列入表1。表5.1 评价指标及对比 指标名称 现状指标值 标准值公交线路长度（km）区域线路总长：309最长线路长度：21.2最短线路长度：1.7线路平均长度：8.35平均长度范围：5-11.5公交线网占有比率 52.3% 60%线路非直线系数最小：1 最大：3.105平均：1.57 1.4站点覆盖率以300m半径计算站点的覆盖率约为42.67%以500m半径计算站点的覆盖率约为82.56%以300m半径计算，不小于50%以500m半径计算，不小于90% 5.3.2.各项指标的归一化处理 5.3.2.1.公交线路长度的归一化处理给出区域范围内根据公交线路长度进行分类的公交线路数的分布如图： 图5.2 公交线路数关于公交长度的分布 在图5.2上明显可以看到，由于所有线路的平均长度处于标准范围的中间，必然的也就表明有绝大多数公交线路的长度都在标准范围之内。由此，以和的中间值作为标准值，对公交线路长度进行如下归一化处理：假设公交线路的平均长度为，那么， （1.4） 5.3.2.2.公交线网占有比率的归一化处理公交线网占有比率本身已经是一个0-1之间的数，我们认为只要公交线网占有比率超过，那么就是合理的，由此对公交
