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1、文献出处网址：http:/ieeexplore.ieee.org/search/freesrchabstract.jsp?tp=&arnumber=997615&queryText%3DImplementation+of+Single-phase+pq+Theory%26openedRefinements%3D*%26searchField%3DSearch+All单相 pq 理论的实现作者：Mehrdad Tarafdar Haque*, and Toshifumi he*伊朗 大不里士 大不里士大学电气工程部门 电话&传真：98-411-3356025邮箱：tarafdarieee.org
2、日本 大阪 大阪大学工程研究生院电话：81-6-6879-7695传真：81-6-6879-7263邮箱：isepwr.eng.osaka-tJ.ac.jp摘要：单相的瞬时无功功率补偿是可以实现的。现给出解析分析。这个基于单相的理论可以成功用于单相系统和三相系统的无功功率补偿。这种方法在不平衡电网电压和/或不平衡负载电流的情况下的电网侧产生参考正弦电流波形。我们通过仿真结果对提出方法的有效性及其与原来的 pq 理论的比较进行了研究。关键词： 单相 pq 理论1 介绍现在电力系统对无功补偿技术的要求正越来越严格。在过去的一段时期，由于电力电子和控制技术的进步，人们对快速动态无功补偿的注意力投入到
3、电压源逆变器（VSIs）上来。用电压源逆变器把指定的电流波形注入到电网从而抵消负载的无功功率是可能的。很明显，在逆变器的运算中最重要的主题是逆变器注入每一相的参考电流波形的产生策略。在这个领域的众多理论中，瞬时 pq 理论受到了较大的关注。在原来的 pq 理论提出之后，一些基于瞬时功率的理论也被提出。这些文章的目的是在考虑到电网电压和/或负载电流的情况下，把 pq 理论扩展到三相三线系统或者三相四线系统中去。这些情况包括诸如不平衡或者谐波污染的电网电压，不平衡或者谐波污染的负载电流和中立电流补偿等。考虑到 pq 理论是基于三相系统的理论，很明显所有以此为基础的研究都只适用于三相系统。这导致一相
4、的参考补偿电流从属于另外两相的电流电压波形。这篇论文的主要目标是提出单相的 pq 理论并用其独立地分析三相系统中每一相的瞬时无功功率补偿。单相 pq 理论与现在的 pq 理论相比有两个优点，如下所列：（a） 单相 pq 理论可以对单相系统和三相系统的瞬时无功功率进行补偿。它也可以用于单相负载的三相系统。但是，原来的 pq 理论在三相系统的剩余相中会产生它某一相的单相负载承受的不正确的补偿电流，（b） 当电网电压和/或负载电流不平衡时单相 pq 理论会在电网侧产生正弦参考电流但在以上情况中原来的 pq 理论不能产生正弦电流波形。2 理论运算原来的 pq 理论的基本思想始于把电网电压和负载电流的瞬
5、时空间矢量通过（1）和（2）从 a-b-c 坐标转化为 - 坐标负载的瞬时有效功率和虚功率如下定义：由（3）可知，a- 坐标上参考补偿电流 icompa 和 icom 如下给出把这些电流转化到 a-b-c 坐标下得出如下方程：Icompa(t) Icompb(t) and Icompc(t)是分别来自这些相的各自 a-b-c 的电网部分应由电压源 PWM 逆变器吸收的瞬时电流。考虑一个只有在 a 相的一个单相负载的三相系统，就有可能写出以下表达式：利用（2）到（4）式得出如下方程：很明显把式（7）的补偿电流放于式（5）中导致除了 a 相剩余的 b 相和 c 相也有补偿电流。但是 b 相和 c
6、相并没有负载，并不需要从这些相中吸收这样的补偿电流。换句话说，对于只有某一相有负载的三相系统，原来的 pq 理论会在它的剩余相中产生不正确的补偿电流。现在用单相 pq 理论解决这个问题。考虑下从 - 坐标到 a-b-c 坐标的转化公式给位于 轴的电压和电流如下表达式：从另一方面说，从（3） （4） （5）我们有：考虑到位于 轴的电压和电流与位于 轴的量相比有 /2 的相位滞后，就有可能写出以下方程式在没有负序负载电流和电网电压的情况下这些方程是正确的。在（11）和（12）中 v, (t)和 i, (t)分别领先 v, (t)和 i, (t)/2 个相位。把 8 9 11 12 代入到 10中得
7、出如下方程：在方程 13 中 v, (t)和 i, (t)分别领先 v, (t)和 i, (t)/2 个相位。这个方程决定了 a相的瞬时无功功率补偿的参考补偿电流。13 的补偿电流取决于 a 相的负载电流和电网电压。考虑到 a 相的补偿电流与其他两相的电流和电压无关，这就可以把这方程用于单相系统和单相负载的三相系统的瞬时无功功率补偿。通过一种类似的方式得到 13，可以用 14 和 15 分别断定 b 相和 c 相的电流。这些电流只有分别位于 b 相和 c 相的电网电压和负载电流才是独立的。3 单相 pq 理论的控制电路图一 单相 pq 理论的控制电路图一是提出方法的某一相的控制电路。在这个图中
8、 v(t), i(t) 和 icomp(t)分别表示电网相电压，负载电流和参考补偿电流。v(t) and i(t)的标记表示分别领先v(t) and i(t)波形 /2 个相位。从理论的角度讲，领先 /2 的相位的程序控制模块应该是一个转移函数如下的90 度相移滤波器。这个滤波器的操作和频域的希尔伯特变换的实施是相当的。这个滤波器的输出函数在稳态和暂态的输入函数是正交的。不幸的是，从实际的角度讲，要精确的制造这样一个滤波器是不可能的。在这篇文章里下面的移相滤波器用于 90 度相移滤波器的近似运算。在这里，T 1=1/ 1， 1 表示角频率。在三相系统中，可以在每一相独立的使用图一中的控制电路。
9、在这种情况下，这种控制电路独立补偿每一相的瞬时无功功率。比如，一个单相负载的三相系统利用 6 14 15 可以得到 b 相和 c 相的负载电流为 0。单相 pq 理论的另一个特征是在不平衡电网电压和/或负载电流的情况下电网侧产生正弦参考补偿电流波形。明显这是因为提出的理论的基于单相的操作。接下来部分的仿真结果用来解释单相 pq 理论的运算。4 仿真结果图 2 仿真电力系统提出的单相 pq 理论运算可以通过仿真结果得出。三个基于单相 pq 理论的控制电路（见图一）独立用于 a，b，c 各相。图二表示模拟的电力系统。源包括了一个三相四线的 120v（有效值）60hz 实用程序。负载包括一个三相平衡
10、 R-L 负载，另一个三相晶闸管切换开关的三相平衡 R-L 负载和一个单相晶闸管切换开关的电阻这个电路有如下的四步：1 从 0 到 50 毫秒电网负载只是三相平衡的 R-L 负载。这个负载会导致电网负担无功功率2 当效用达到 50ms 时把第二个三相平衡 R-L 负载打开。把这个负载打开可以研究控制电路的动态运算。3 在 100ms 时，c 相的单相负载打开。这个负载产生不平衡负载电流情况。对控制电路的单相无功功率补偿的研究要从 100ms 到 150ms4 在 150ms 到仿真时间的最后，a 相电压的大小减小到了额定值的 50%。这产生了一个电压情况。从另一方面，a 相的电流减小，先前区间
11、的电流平衡变成了一种新状态。图 3 仿真结果a 电网电压b 负载侧电流c pq 理论的源电流d 当前技术的源电流图 3 表示仿真结果。图 3a 表示了电网电压。这个图形表示 150ms 到 200ms 的电压平衡情况。图 3b 表示了负载侧电流。在 0 到 50 这些电流是平衡的并表示负载的无功功率负担。从 50ms 到 100ms 这些电流也是平衡的但是负载的无功功率负担增大。从 100ms 到 150ms 有一个电流不平衡的情况并且从 150ms 到 200ms 有电流和电压同时都不平衡的状况。控制电路用图 3a 和图 3b 的电压和电流波形作为输出信号产生参考无功功率补偿电流波形。图 3
12、a 和图 3d 各自表示经过 pq 理论和单相方案 pq 理论操作后的参考源边电流。考虑到图 3c 表示初始 pq 理论不能产生正弦波形在负载电流和/或电网电压的原边（也就是从 100ms 到 200ms）在另一方面，图 3d 表示了单相 pq 理论方案不止补偿瞬时无功功率也能产生在所有负载电流和电网电压边产生正弦波形。明显这种能力应归于控制电路的单相操作。应该注意到控制方案不应在电网侧产生平衡电流波形。5 结论原来的 pq 理论对一个单相负载的三相电网的补偿的缺点通过解析表达式进行了讨论。我们提出了单相 pq 理论并且它在上述情况下的应用也通过解析表达式进行了讨论，并推导出了单相参考无功功率
13、补偿电流的公式，另外通过仿真验证了提出的控制策略的正确性。这些结果显示了单相 pq 理论的重要的动态响应。单相 pq 理论在每一相的独立运算是提出的控制策略的另一个特征，这会导致在不平衡负载电流和/或电网电压的情况下产生正弦电流波形6 参考资料l H. Akagi, Y. Kanazawa, A. Nabae, “Generalized Theory of the Instantaneous Reactive Power in Three-phase Circuits,” Proc. of IEEJ International Power Electronics Conference. (IP
14、EC-Tokyo), 1983, pp. 1375- 1386. 2 H. Akagi, Y. Kanazawa, A. Nabae, “Instantaneous Reactive Power Compensators Comprising Switching Devices without Energy Storage components,” IEEE Trans. Ind. Appl., Vol. 20, No. 3, MayIJune 1984, pp. 625-630.3 J. L. Willems, “A New Interpretation of the Akagi-Nabae
15、 Power Components for Nonsinusoidal Three-phase Situations”, IEEE Trans. Instrum. Meas., Vol. 41, No. 4, Augest. 1992, pp. 523-5274 A. Nabae, H. Nakano and S. Togasawa, “An Instantaneous Distortion Current Compensator without any Coordinate Transformation,” Proc. of IEEJ International Power Electron
16、ics Conf. (IPEC-Yokohama), 1995, pp. 1651-1655. 5F. Z. Peng and J. S. Lai, “Generalized Instantaneous Reactive Power for Three-phase Power Systems,” IEEE Trans. Instrum. Meas., Vol. 45, No. 1, Feb. 1996, pp. 293-297. 6 M. T. Haque, S. H. Hosseini and T. Ise, “A Control Strategy for Parallel Active F
