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1、例1 同时抛掷两颗骰子，用随机模拟法估计都是1点的概率 自主解答 设事件A表示“掷两颗骰子都得到1点” S1 用计数器n记录做了多少次试验，用计数器m记录其中有多少次随机数x和y都出现1(即同时出现1点)，首先置n0，m0.,S2 用变换int(rand()*5)1产生16之间的整数随机数x表示掷一颗骰子出现的点数；用变换int(rand()*5)1产生16之间的整数随机数y表示掷另一颗骰子出现的点数，用1表示1点，用2表示2点，用3表示3点，用6表示6点 S3 判断是否同时出现1点，即是否满足x1且y1，如果是，则计数器m的值加1，即mm1，如果不是，m的值保持不变,悟一法 用整数随机模拟试
2、验时，首先要确定随机数的范围，利用哪个数字代表哪个试验结果： (1)试验的基本结果等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件； (2)研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字个数及范围,通一类,1例题多维思考 本例中条件改为“抛掷一颗骰子”结果 如何？ 解：设事件A“掷骰子得到一点” S1 用计数器n记录做了多少次试验，用计数器m记录其中有多少次随机数x出现1(即出现1点)首先n0，m0； S2 用变换rand()*51产生16之间的整数随机数x表示掷骰子出现的点数：用1表示1点，用2表示2点，用3表示3点，用6表示6点；,例2 如图所示，在
3、墙上挂着一块边长 为16 cm的正方形木板，上面画了小、 中、大三个同心圆，半径分别为2 cm、 4 cm、6 cm，某人站在3 m之外向此木板投镖设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问： (1)投中大圆内的概率是多少？ (2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？ (3)投中大圆之外的概率是多少？,自主解答 法一：(用几何概型的概率公式求概率) 整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积1616256(cm2) 记“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B，“投中大圆之外”为事件C，则 事件A所占区域面积为A6236(cm2)； 事件B所占区域面积为B422
4、216412(cm2)； 事件C所占区域面积为CA(25636)(cm2),法二：(用随机模拟法求概率) 要表示平面图形内的点必须有横、纵两个坐标，我们可以产生两组随机数来表示点的坐标确定点的位置 设事件A投中大圆内，B投中小圆与中圆形成的圆环，C投中大圆之外 S1 用计数器n记录投镖次数，用计数器m1记录投中大圆内的次数，用计数器m2记录投中小圆与中圆形成的圆环的次数，用计数器m3记录投中大圆之外的次数首先置n0，m10，m20，m30；,S2 用变换rand()*168产生两个88之间的随机数x和y，用它们来表示所投镖的横坐标和纵坐标； S3 判断(x，y)所落在的位置：如果落在大圆中，即
5、满足x2y236，则计数器m1的值加1，即m1m11.否则，m3的值加1，即m3m31.如果落在小圆与中圆形成的圆环中，即满足4x2y216，则计数器m2的值加1，即m2m21；,悟一法 用随机模拟法估算几何概型的概率，先确定随机数的组数，其次由对应区域的长度确定随机数的范围，同时还要正确处理变量间的关系,2在长为24 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为 边作正方形用随机模拟法估算该正方形的面积介于25 cm2与64 cm2之间的概率 解：设事件A“正方形的面积介于25 cm2与64 cm2之间” S1 利用计算器或计算机产生一组01之间的均匀随机数rand(),利用随机模拟的方法近似计算图中 阴影部分(y22xx2与x轴围成的图形) 的面积 巧思 图中阴影部分不规则，可在这不规则图形外套上一个规则图形，则不规则图形的面积近似等于规则图形的面积乘以概率概率可以通过模拟的方法得到，从而可得到不规则图形的近似值,妙解 S1 利用计算机产生两组01之间的均匀随机数 S2 经过平移和伸缩变换arand()*43，brand()*3，得到一组31和03之间的均匀随机数 S3 统计试验总次数N和落在阴影部分的点数N1(满足条件b22aa2的点(a，b)的个数),
