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1、探索三角形全等 的条件,电白二中 刘 萍,如图，,A,B,C,已知：如图，ABCABC. 找出图中相等的边和角,答：AB=AB ,AC=AC , BC=BC,A= A, C= C, B=B,找一找,小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？,注意：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形.,问题引入,要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？,让我们一起来探索三角形全等的条件,想一想,1.只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，
2、画出的三角形一定全等吗？,做一做,（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,做一做,1)三角形的一个内角、一条边分别相等; 2)三角形的两个内角分别相等; 3)三角形的两条边分别相等.,2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？,三角形的一个内角为30 ,一条边为3cm,30,2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,30,30,60,60,2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,如果三角形的两个内角分别是30 ,60 时,2.给出两个条件时, 所画的三角形一定全等吗?,如果三角形的两边分别为4cm，6cm
3、时,6cm,6cm,4cm,4cm,只给出一个条件或两个条件时, 都不能保证所画出的三角形全等。,结论:,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?,都给角：给三个角,2.都给边：给三条边,3.既给角，又给边：,（1）给一条边，两个角,（2）给两条边，一个角,议一议,已知一个三角形的三个内角 分别为300，600，900，请画出这个三角形。,结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,1.给出三个角,做一做,已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。,三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”,边边边公理：,2.给出三条边,做一做,三边对应相
4、等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。,在ABC和DEF中, ABCDEF（SSS),例1 如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。,解:ABC与CDA是全等三角形。,证明：,在ABC与CDA中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共边),例题赏析,答：能判定ABCD.,变式：1.如图，当 AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？,1,2,3,4,举一反三,3=4，1=2 (全等三角形对应角相等）,ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）,理由：,在A
5、BC与CDA中,ABCCDA,（SSS）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共边),1,2,3,4,举一反三,2.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？为什么？,解： 我认为：A=D,理由：,在ABC和DCB中,ABCDCB（SSS）,A=D（全等三角形的对应角相等）,准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？,动手做一做,三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,观察下图，这些图形的设计原理是什么？,你还能举出
6、一些其他的例子吗？,只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两个三角形全等。,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。,边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。,三角形具有稳定性。,1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？,感悟与反思,1. 如图，AB=AC, BD=CD, BH=CH. 图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,解: 在ABH和ACH中,同理 ABDACD DBHDCH,( SSS),ABHACH,达标测试,四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性,盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜定一根木条。为什么要这样做呢？,读一读,阅读课本P80的“跪姿射击的稳定性”,作业,南方新课堂课时达标第2.3.4.5小题。,
