《数学人教版七年级上册有理乘方.5有理数的乘方运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册有理乘方.5有理数的乘方运算（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数的乘方,清远市田家炳实验中学 曾浩文,5的平方,5的立方,55,555,问题情境,请你仿照上面的记数方法表示,(1)33333可记作_ (2) (-2)(-2)(-2)(-2) 可记作_ (3),35,(-2)4,可记作_,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,有理数的乘方,乘方的结果an叫做幂,an,底数,指数,幂（乘方的结果）,an=,读作a的n次幂,例1：说出下列各式的幂、底数、指数及其意义 （1） 4 3 （2） (3) (4) (5),-34的意义是34 的相反数，读作负的3的4次方；而(-3)4的意义是4个3相乘，读作负3的4次方， -34 =-81， (-3)4 =81,()
2、、,(2)、,(3)、,议一议,归纳: 0的任何次幂等于零； 1的任何次幂等于1,一个数可以看成这个数本身的一次方,填一填,(1) 23 读做_，其中底数是_, 指数是_,表示为_，结果为_. (2)（2）3读做_其中底数是_， 指数是_,表示为_,结果为_. 读做_,其中底数是_, 指数是_,表示为_,结果为_.,注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法. (2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.,例2 ：计算 （1） 4 2 （2）（2）3 （3） (4) ( 5 ) -26 =,=,=16,=(-2)(-2)(
3、-2)=-8,在下表的空白处填写运算结果：,（）观察计算结果的符号有什么规律？,4,8,16,32,64,-,4,-8,16,-32,64,（）如果底数互为相反数，那么它们的相同次幂之间又有什么关系？,1、乘方运算的符号规律：,正数的任何次幂都是正数； 负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。,2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。,例：计算 （1） 102 103 104 （2）（10）2 （10）3 （10）4,=100,=1000,=10000,=100,=1000,=10000,10的几次幂，1的后面就有几个0。, （4）2底数是_指数是_ （4）2=_,4,2,16, 34
4、表示_个_ 相乘, （2）3=_,8, (+1)2003 ( 1)2002=_,0, 14+1=_,0,3或3, _的平方等于9,议一议,议一议,！,！,填一填,！,填一填,5、直接写结果:,基础训练,选一选,A,C,1、判断下列各题是否正确 23=2 3 （ ） 2+2+2=23 （ ） 23=22 2 （ ）,不正确,不正确,正确,2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？,答案： 米,小结: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,(2)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.负数的偶次幂和正数的偶次幂均为正数.,课堂小结,1、求几个相同因数的积的运算叫做_. 乘方的结果叫做_.,乘方,幂,2、当底数是负数或分数时,底数一定要加上_.,括号,3、正数的任何次幂都是_； 负数的奇次幂是_， 负数的偶次幂是_.,正数,负数,正数,底数,指数,课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获?,总结： 乘方的定义、幂的有关概念； 乘方运算的符号规律等.,作业:课本P73,习题1、2、3,拓展提高,8、完成下列计算:,
