《数学人教版七年级上册3.3解一元一次方程---去分母》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册3.3解一元一次方程---去分母（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,3.3 解一元一次方程 - 去分母 龙门一实田延娟,学习目标： 1、会用去分母解一元一次方程。 2、会将含有分母的方程化归成已 熟悉的方程， 逐步体会数学中 的“化归”思想。 3、了解一元一次方程解法的一般 步骤,教学重点： 理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的 一般步骤。 教学难点： 灵活运用步骤解方程。去分母时适当地添括号 是难点。,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元前1700年左右写成,至今已有三千七百多年.书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:,你知道吗?,问题：,一个数,它的三
2、分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?,你能解决这个问题吗?,一、,解：设这个数为x，那么列方程: 这个方程与我们前面所学过的方程有什么不同？,1、思考：,28x+21x+6x+42x=1386 97x=1386 X=,怎么去分母呢？ 方程两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数 。 两边同乘以6，去分母得：,2.探究：,（1）、当方程中有些系数是分数，在解方程时要先怎样做？ -去分母、把系数化成整数,（2）、去分母的方法是什么？依据是什么？应注意什么？,方法：方程两边都乘以各分母的最小公倍数。 依据：等式的性质2。 注意： 方程两边的每一项都乘以各分母的
3、最小公倍数，不要漏乘某项，特别是 不含分母的项。 当分子是多项式时应加括号。,3、提问：,解：去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数10），得 5（3x+1）-102=(3x-2)-2(2x+3) 去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项，得 15x-3x+4x= -2-6-5+20 合并同类项，得 16x=7 系数化为1，得 x=7/16,例1,三、解方程,例2：解方程：3x+(x-1)/6=3-(2x-1)/3 解：去分母 得 ，18x+3(x1)=182(2x1) 去括号 得 ，18x+3x3=184x+2 合并同类项 得 ，21x3=204x 移项 得 ， 21x+4x
4、=20+3 合并同类项 得 ，25x=23 系数化为1得，x=23/25,四、归纳： 去分母的方法： 方程两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数 。 依据：等式的性质2； 注意： （1）方程两边的每一项都乘以各分母的最小 公倍数，不要漏乘某项，特别是不含分 母的项。 （2）当分子是多项式时应加括号 体现的数学思想是：化归的数学思想。 在学生回答的基础上归纳： 方法一：直接合并同类项，化为“x=a”的形式。 方法二：先把含x的各项系数化为整数，再把整数方程化为“x=a”的形式。,五、试一试： 1、说出下面的解方程的去分母方法 (1) (2) (3) (1)两边同乘以6，去分母得： 6x-2=x+2
5、- 6 (2)两边同乘以12 ，去分母得 2(X-1)-3(5X+1)=1 (3)两边同乘以8，去分母得： 4(2X+3)-(9X+5)=8,-,=,(1),(2),-1,-,=,2、课堂练习： 解下列方程：,六、延伸拓展 1、n为何值时， 与 5x是同类项? 2、K为何值时，代数式 与 互为倒数？ 3 解方程 :,七、收获： 1通过本课的学习你学到了什么。 2去分母解一元一次方程时，在方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数的目的是什么。 3去 分母解一元一次方程时要注意什么。,总结解一元一次方程的一般步骤？,去分母去括号移项合并同类项系数为1,1、课本第102页习题3.3第3题（注意书写的步骤）,八、作业,2、丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.” 你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.,
