《传感器与自动检测技术》张青春、纪剑祥第4章力学量传感器

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1、第4章 力学量传感器,传感器与自动检测技术,本章概述,1.常用力学量传感器：电阻式、压电式、电容式、电感式等力学量传感器。 2.新型力学量传感器：表面波式、磁致伸缩型、光纤式、集成式、智能型等力学量传感器。 3.主要应用：测量力(压力）、重量、加速度、扭矩、位移、液位等物理量。 3.主要内容：介绍电阻式、压电式、电容式、电感式等典型的力学量传感器原理、特性、测量电路和应用。,4.1 应变式压力传感器 4.1.1 电阻应变效应,电阻应变效应：电阻丝发生机械形变时，其电阻值发生变化的现象。 在未受力时，原始电阻值为 当电阻丝受到拉力作用时电阻丝的长度L将伸长，横截面积A相应减小，电阻率也将因形变而

2、改变（增加），因此电阻丝的电阻值将发生变化。,电阻丝的电阻率； L电阻丝的长度； A电阻丝的截面积。,图4.1金属电阻应变效应,假设电阻丝是圆截面，即 （r为电阻丝的半径），所以有 可得 式中 表示电阻丝在轴向（纵向）方向上的相对变化量，即轴向应变: 而表示电阻丝在径向（横向）方向上的相对变化量，即径向应变，基于材料力学知识，径向应变与轴向应变的关系为 由此可得,电阻丝材料的泊松比。 负号表示径向应变与轴向应变方向相反，即电阻丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短。,应变灵敏度系数：单位应变引起的电阻相对变化量。 电阻丝的应变灵敏系数受两个因素影响： （1）受力后材料几何尺寸的变化（1+2），对于

3、确定的材料，（1+2）=26； （2）受力后材料的电阻率的变化 实验证明：在电阻丝拉伸比例极限内，电阻的相对变化与应变成正比，K为常数。 在外力作用下，电阻应变片产生应变，导致其电阻值发生相应变化。应力与应变的关系为 应力与力和受力面积A的关系可表示为 由此可见：只要能测量出应变片在受到外力时产生的电阻值的相对变化量，就可以知道所受到的外力大小。,被测试件的应力； E被测试件的材料弹性模量。,1. 金属电阻应变片（应变效应为主） 金属电阻应变片有丝式和箔式等结构形式。 金属电阻应变片的灵敏度系数表达式中（1+2）的值要比 大得多，后者可以忽略不计，K1+2（常数）。,箔式的优点：表面积和截面积

4、之比大，散热条件好，故允许通过较大的电流，并可做成任意的形状，便于大量生产。,(a) 丝式,(b)箔式,4.1.2 电阻应变片的种类和结构,应变片分为金属电阻应变片和半导体电阻应变片两大类。,2. 半导体电阻应变片（压阻效应为主） 工作原理：是主要基于半导体材料的压阻效应，即单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。半导体敏感元件产生压阻效应时其电阻率的相对变化与应力间的关系为 因此，对于半导体电阻应变片来说，其灵敏度系数为,半导体材料的压阻系数。,图4.3 半导体电阻应变片结构,（常数）,4.1.3 电阻应变式传感器的测量电路,1. 直流电桥测量电路分析 （1）平衡条件

5、 直流电桥如图4.4所示。当负载电阻RL时（即相当于开路），电桥的输出电压为 电桥平衡时，即电桥无输出电压，则有 此为直流电桥平衡条件，即相邻两臂电阻的比值相等。,图4.4 电桥的平衡条件,（2）电压灵敏度 若R1为工作应变片，R2、R3、R4为固定电阻，当产生应变时，若电阻应变片电阻变化为，此时，电桥输出电压为 设桥臂比为R2/R1=n，由于R1R1，因此R1/R1可忽略， 电桥输出可简化为 定义电桥的电压灵敏度为,1）电桥的电压灵敏度正比于电桥的供电电压， 2）电桥的电压灵敏度是桥臂电阻比值的函数，恰当地选取值有助于取得较高的灵敏度。,物理意义:电压灵敏度越大，说明电阻应变片电阻相对变化相

6、同的情况下，电桥输出电压越大，电桥越灵敏。,在E确定的情况下，要使KU最大，可通过计算导数dKU/dn=0求解。即 所以，n=1（即R1=R2=R3=R4）时，KU的值最大，电桥的电压灵敏度最高。此时有 由此可知，当电源的电压和电阻相对变化量不变时，电桥的输出电压及其灵敏度也不变，且与各桥臂固定电阻值大小无关。,（3）非线性误差及其补偿 是在略去分母中的较小量得到的理想值，实际值应为 非线性误差为 如果是四等臂电桥，即R1=R2=R3=R4，n=1，则有,当非线性误差不能满足要求时，必须消除。 减小或消除非线性误差方法：提高桥臂比和采用差动电桥。,2.半桥差动测量电路 如图4.5(a)所示，在

7、电桥的相邻两个桥臂同时接入两个电阻应变片，使之一片受拉，一片受压。该电桥的输出电压为 如果，R1R2，R1=R2=R3=R4则得到 由此可见，U0与R1呈线性关系，即半桥差动测量电路无非线性误差，且电桥电压灵敏度是单臂电阻应变片工作时的2倍。,图4.5 差动电桥,3.全桥差动测量电路 如图4.5(b)所示，将电桥四臂都接入电阻应变片，若R1R2=R3R4，且R1=R2=R3=R4，则 整理得到 由此可见，全桥差动测量电路不仅没有非线性误差，且电压灵敏度是单臂电阻应变片工作时的4倍。,图4.5 差动电桥,4.1.4 电阻应变片温度误差及其补偿,1.电阻应变片的温度误差 电阻应变片的温度误差是由环

8、境温度的改变给测量带来的附加误差。 误差主要因素： （1）电阻温度系数的影响 电阻应变片敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可表示为 由此可知，当温度变化时，电阻丝的电阻变化值为,Rt、R0温度为t和0时的电阻值； 金属丝的电阻温度系数； t变化的温度差值。,（2）试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数不同的影响 设电阻丝和试件在温度为0时的长度均为l0, 它们的线膨胀系数分别为s和g，若两者不粘贴，当温度t变化时，它们的长度分别为 若两者粘贴在一起，电阻丝产生附加形变l，从而产生附加应变，最终引起附加电阻变化为 因此，由温度变化引起电阻应变片总电阻的相对变化量为 由此可见，因环境温度变化导致的附加电

9、阻的相对变化量取决于环境温度的变化量（t）、电阻应变片自身的性能参数（K,s）和被测试件的线膨胀系数（g）。,2. 电阻应变片温度误差补偿方法 可采用电桥补偿法和应变片自补偿法。 其中最常用、最有效的电阻应变片温度误差补偿方法是电桥补偿法。 工作应变片R1安装在被测试件上，另选一个特性与R1相同的补偿片Rb，安装在材料与试件相同的某补偿件上，温度与试件相同，但不承受应变。R1和Rb接入电桥相邻臂上，使R1t和Rbt相同。根据电桥理论可知，当相邻桥臂有等量变化时，对输出没有影响，则上述输出电压与温度无关。,图4.6电桥补偿法,注意以下几点： 1）在电阻应变片工作过程中，应保证R3=R4=R。 2

10、）R1和Rb两个电阻应变片应具有相同的电阻温度系数，线膨胀系数，应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。 3）粘贴补偿片的材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。 4）工作片和补偿片应处于同一温度场中。 在某些测试条件下，可以巧妙地安装应变片而不需补偿件并兼得灵敏度的提高。测量梁的弯曲应变时，将两个应变片分别贴于梁上、下两面对称位置，R1和Rb特性相同，所以两个电阻变化值相同而符号相反。当R1和Rb按图4.6接入电桥时，电桥输出电压比单臂时增加一倍。当梁上下面温度一致时，R1和Rb可起温度补偿作用。,例：如图4.4所示的应变片单臂电桥测量电路中，其中R1为应变片，R2、R3和R4

11、为普通精密电阻。应变片在0时电阻值为100，R2R3R4100。已知应变片的灵敏度为2.0，电源电压为10V。 (1)如果将应变片R1贴在弹性试件上，试件横截面积A0.410-4m2，弹性模量E31011N/m2，若受到6104N拉力的作用，求测量电路的输出电压U0； 解：根据题意，应力为 应变为 应变导致的电阻变化 因此，输出电压为,图4.4 电桥的平衡条件,(2)在应变片不受力的情况下，假设该测量电路工作了10分钟，且应变片R1消耗的功率全转化为温升（设每1焦耳能量导致应变片0.1的温升），不考虑R2、R3和R4的温升，应变片电阻温度特性为Rt=R0(1+t)，4.2810-3/。试求此时

12、测量电桥的输出电压U0，并分析减小温度误差的方法。 解：根据题意，通过R1的电流为 则R1上消耗的功率 R1上消耗的能量 那么，温升 此时，电阻将变化为 因此，对应的测量电桥输出电压为 由于此时应变片并未承受应变，由此可见温度变化对测量结果的输出会带来较大的影响。要减小温度误差，可考虑采用的方法包括：不要长时间测量；对电阻R1实施恒温措施；将电阻R2作为做温度补偿应变片。,4.2 压电式传感器,压电式传感器以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，电介质的表面上产生电荷，从而实现力到电荷的转换。因此，压电式传感器可以测量那些最终能转换为力（动态）的物理量，如压力、应力、加速度、扭矩等。压电传

13、感器由于具有灵敏度高、信噪比高、结构简单、体积小、重量轻、功耗小、寿命长、工作可靠等优点，被广泛应用于声学、力学、医学、宇航等领域。,4.2.1 压电效应,某些电介质在一定方向上受到压力或拉力作用时发生形变，其内部将产生极化而使其表面产生电荷，若将外力去掉，它们又重新回到不带电状态，这种将机械能转变为电能现象称为压电效应，也称为正压电效应。 当在片状压电材料的两个电极面上加上交变电场时，压电片将产生机械振动，即压电片在电极方向上产生伸缩变形，这种将电能转变为机械能的现象称为逆压电效应，也称为电致伸缩效应。逆压电效应说明压电效应具有可逆性。 具有压电效应的物体称为压电材料或压电元件，如天然的石英

14、晶体，人工制造的压电陶瓷、锆钛酸铅等。本节以石英晶体为例说明压电现象。,1. 石英晶体的压电效应 石英晶体的压电效应早在1880年即已被发现。石英晶体的化学成分是SiO2，是单晶结构，理想形状六角锥体，如图4.7(a)所示。石英晶体是各向异性材料，不同晶向具有各异的物理特性。用X、Y、Z轴来描述。 Z轴：是通过锥顶端的轴线，是纵向轴，称为光轴，沿该方向受力不会产生压电效应。 X轴：经过六棱柱的棱线并垂直于Z轴的轴为X轴，称为电轴（压电效应只在该轴的两个表面产生电荷集聚），沿该方向受力产生的压电效应称为“纵向压电效应”。 Y轴：与X、Z轴同时垂直的轴为Y轴，称为机械轴（该方向只产生机械变形，不会

15、出现电荷集聚）。沿该方向受力产生的压电效应称为“横向压电效应”。,图4.7 石英晶体,2. 石英晶体的压电系数和表面电荷的计算 （1）沿x轴方向施加作用力。晶体将产生变形，并产生极化现象。在晶体的线性弹性范围内，垂直于x轴表面上产生的极化强度Px与应力成正比，即 压电系数的下标mn的意义为：m表示产生电荷的轴向，n表示施加作用力的轴向。对于石英晶体，下标1对应x轴，下标2对应y轴，下标3对应z轴。 而极化强度Px等于晶片表面的电荷密度，即,d11X轴方向受力的压电系数； fx沿X轴方向施加的压缩力； a、c石英晶片的长度和宽度。,qx垂直于x轴表面上的电荷,由上式可得 由此可知，当晶片受到压力时，qx与fx作用力成正比，而与晶片的几何尺寸无关。电荷qx的符号视与x为压力或拉力而决定，如右图所示。,（2）沿y轴方向施加