《数学人教版九年级下册位似（1））》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册位似（1））（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、位 似,这样放大或缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图是相似的。,这些图形相似吗？,在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有 什么关系？,2. 幻灯机在哪儿呢？,3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？,位似图形（1）,1位似图形的概念,相似,对应顶点的连线相交于一点,对应边平行（或共线）,明确：,注：三者缺一不可！,如果两个图形不仅相似，而且每组对应顶点所在的直线都经过同一点，对应边互相平行（或共线）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心，其相似比又叫做位似比.,位似图形,小练习,练习：判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形.,结论1：位似图形是相似
2、 图形的特殊情形，位似的要求更为苛刻。,相似且位似,相似但不是位似,A,B,C,D,E,F,G,相似但不是位似,AEDB,DEBC,两个正方形,观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？,结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在 两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上,2. 位似图形的性质,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,位似图形的性质,特殊性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离之比等于位似比.,一般性质：具有相似多边形的性质,周长比等于位似比,面积比等于位似比的平方,位似是一种具有位置关系的相似。 位似图形是相似图形的特殊情形。
3、位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。 两个位似图形的位似中心只有一个。 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。,注意,对应点与位似中心共线。 不经过位似中心的对应边平行。 位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比。,位似图形的性质,3、位似的作用,位似可以将一个图形放大或缩小。,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC 和ABC位似，且位似比为2.,OA:OA =OB:OB =OC:OC= 2:1,特殊性质在作图中的运用,.,.,注：在作图中，如无特殊说明，位似比通常代表新图形与原图形的比。 k1，将原图形放大，0k1，将原图形缩小,确定位似中心,画出图形,确定位似比,确定原图的关键点,找出新图形的对应关键点,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,如果位似中心跑到三角形内部呢？,A,C,B,O,A,B,A,C,B,C,O,以0为中心把ABC 缩小为原来的一半。,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.,1.什么叫位似图形?,2.位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.利用位似可以把一个图形放大或缩小,归纳,
