《数学人教版九年级下册反比例函数的图像和性质（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册反比例函数的图像和性质（2）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、年级:九年级下册 版本:人民教育出版社 主讲教师姓名:吉米兰米吉提 主讲教师工作单位:拜城县第三中学 录制和编辑: 阿不力孜阿不都克然木（拜城县第三中学）,第二十六章 反比例函数,26.1.2 反比例函数的图象和性质（2） 反比例函数的图象和性质的运用,R九年级下册,问题1 反比例函数 ； ； ； 的图象：,（1）位于第一、三象限的是 ； （2）位于第二、四象限的是 , , ,复习导入,问题2 在反比例函数 ； ； ； 的图象中，（x1，y1），（x2，y2）是它们的图象上的两个点，并且在同一象限内：,（1）若 x1x2 ，则 y1y2 的函数是 ； （2）若 x1x2 ，则 y1y2 的函数
2、是 , , ,学习目标： 1能灵活运用反比例函数的图象和性质解决 一些较综合的问题. 2领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法. 学习重、难点： 重点：利用反比例函数的图象和性质解决综合问题. 难点：学会从图象上分析、解决问题.,推进新课,反比例函数的图象和性质的运用,知识点,例3 已知反比例函数的图象经过点 A（2，6） （1）这个函数的图象位于哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？ （2）点 B（3，4），C（ ， ），D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（1）因为点A（2，6）在第一象限 ，所以这个函数的图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y 随 x 的
3、增大而减小.,（2）设这个反比例函数的解析式为 ， 因为点A（2，6）在其图象上，所以点A的坐标满足 ，即 解得 k = 12.,待定系数法,若点（a，b）在 的图象上，则ab = _.,k,所以，这个反比例函数的解析式为 .,因为点B，C的坐标都满足 ，点D的坐标不满足 ，,所以点B，C在函数 的图象上，点D不在这个函数的图象上.,（2）若点（a，b）满足解析式 （即ab = k），则点（a，b）在此函数的图象上.,（1）反比例函数的图象上一点的坐标 判断其图象所在的象限 根据图象说性质.,例4 如下图，它是反比例函数 图象的一支，根据图象，回答下列问题： （1）图象的另一支位于哪个象限？常
4、数 m 的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象 的某一支上任取点 A（x1， y1）和点B（x2，y2），如果 x1x2，那么 y1 和 y2 有怎样 的关系？,解：（1）反比例函数的图象只有两种可能：位于第一、第三象限，或者位于第二、第四象限.因为这个函数的图象的一支位于第一象限，所以另一支必位于第三象限. 因为这个函数的图象位于第一、第三象限，所以 m 5 0 解得 m5.,（2）因为m 5 0，所以在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而减小，因此当x1 x2时，y1 y2.,追问 在这个函数的图象上任取点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）， 如果 x1x2 ，那么 y1 和
5、y2 有怎样的关系？,解：如果 x1x20或0 x1x2 ，那么 y2 y1. 如果 x10x2 ，那么 y1 0 y2；,1.反比例函数 的图象既是_对称图形，其对称中心是_，又是_对称图形，其对称轴是直线_ .,中心,原点,轴,y = x和y = x,2.如果点（3， 4）在反比例函数 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（ 3，4） B.（ 2， 6） C.（ 2，6） D.（ 3， 4）,C,随堂演练,基础巩固,3.已知一个反比例函数的图象经过点A（3， 4）. （1）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？ （2）点B（ 3，4），C（ 2
6、，6），D（3，4）是否在这个函数的图象上？为什么？,第二、第四象限,增大,点B、C在这个函数图象上，点D不在这个函数的图象上.,1. 已知反比例函数图象及图象上两点横坐标的大小，如何比较纵坐标的大小？反之呢？,课堂小结,解：k 0时，如果 x1x20或0x1x2 ，那么 y1 y2；如果 x10x2 ，那么 y1 0 y2； k 0时，如果 x1x20或0x1x2 ，那么 y1 y2；如果 x10x2 ，那么 y1 0 y2.,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,3.如图是反比例函数 的图象的一支，根据图象回答问题： （1）图象的另一支位于哪个象限，常数n的取值范围是什么？,（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b），B（a，b），如果aa，那么b与b的大小关系如何？为什么？,解：（1）图象的另一支位于第四象限，n 7.,（2） k = n + 70，在这个函数图象的任一支上，y都随x的增大而增大， aa 时，bb .,
