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1、26.1.2 反比例函数的图象与性质,人教版九年级数学下册,东莞市石龙龙联学校 授 课 教 师：钟 华,1、列表,2、描点,3、连线,回忆：画函数图象的一般步骤是什么？,探究新知,反比例函数的图像是什么呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看看！,一次函数y=kx+b(k0)的图象是,一条直线,抛物线,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象是,画出反比例函数 和 的函数图象.,y =,x,6,y =,x,6,解： 列表：,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,0,-5,x,y
2、,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。 2.描点时，要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。 3. 连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 4.图象是延伸的
3、，注意不要画的有明确端点。 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交。,画出反比例函数y= 和y= - 的函数图象,4,x,4,x,跟踪训练,观察与探究,1、每个函数的图像是什么形状，有几支？,反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线.,观察与探究,k=6,k=-4,k=-6,k=4,k0,k0,2、每个函数的图像所在的象限与k有什么关系？,当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内。,观察与探究,k=6,k=-4,k=-6,k=4,k0,k0,3、在每个象限内，y的值随x的值怎样变化？与k有什么关系？,当k0时,在每个象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每个象限内,y随x的增大而增大.,k0,k0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,反比例函数的图象和性质：,
