《数学人教版七年级上册具有相反意义的量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册具有相反意义的量（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 有理数,1.1 具有相反意义的量,学习目标,1、使学生了解正数和负数是从实际需要中产生的。 2、在经历从具体例子引入负数的过程中，使学生理解正数和负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。 3、在负数概念形成的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的热情。,知识回顾,问题：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？,自然数：0、1、2、3,分数（小数）：1/2、0.36、5%,数的产生,小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？,由计数、排序，产生数 1、2、3，,数的产生,小学学过哪些类型的数？它们是怎样
2、产生的？,由表示“没有”“空位”，产生数 0,“0”可以表示没有，也可以表示有。如：气温 。,小学学过哪些类型的数？它们是怎样产生的？,由分物、测量，产生分数,数的产生,一、情境导入,20170122天气预报_标清.flv,问题背景,1、天气预报2016年3月某天北京的温度为-33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,-3 3 ,问题1： 天气预报2016年3月某天北京的温度为3 3，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,这一天最低温度是零下3度，记作了3.最高温度是零上3度，记作了3.这一天的温度变化是零下3度到零上3度之间.这里出现了小于0的数.,温差是：6,我们常常用正
3、数和负数表示一些意义相反的量!,注意:（1）相反意义的量包含两个要素： 一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量：如前进8m与前5m； 但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量。,（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。,在具有相反意义的一对量中， 我们把其中一种量用正数表示，例如， 3，125，10.5，24%等大于0的自然数和分数（小数）就是正数； 在正数前面加上“”号的数，例如， -3，-2.7，-2等叫做负数,总结：,对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增
4、加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。,正、负数的确定：,1) 2是正数，那么“+2”是正数吗？,思考,2) 2和+2有什么区别？,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。,0既不是正数，也不是负数. 正数前面有时也可以加上“+”号. 我们也把正数和0统称为非负数,注意：,思考：我们可以把负数和0 称为？,观察下图，试着说明它们的海拔高度。,问题3：,这里的8848和-155各表示什么意思？珠穆朗玛峰比吐鲁番
5、盆地高多少米？,珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米， 鲁番盆地的海拔高度为-155米，,某商店某天收入6000元，支出9000元，该商店当天是亏还是赚？亏或赚多少元？如果你是该商店记帐员，你该如何记帐？,练习1,收入：+6000元 支出：-9000元,练习2 ：读下列各数，并指出其中 哪些是正数，哪些是负数。,典型例题,(1)若一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1 kg, 小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,练习3,解:这个月小明体重增长2kg, 小华体重增长-1kg, 小强体重增长0kg,变式:若一个月内,小明体重增加2kg记作+2kg,小华 体重为-1 kg,小强体重为0k
6、g分别表示什么意思?,解:-1 kg表示小华体重减少1 kg, 0kg 表示小强体重无变化,议一议： 请你举例说明从小学到现在，我们学过的数有哪些,数的整理,注：整数和分数统称有理数 有限小数和循环小数都属于分数,练习4 所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合. 把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： -11， 4.8, +73, 0， 2.7, 8.12, ， , ,正数集合,负数集合,-11,4.8,+73,-2.7,-8.12,（1）-50表示支出50元，那么+100表示 。 （2）正常水位为0m，高于水位记为正，则水位高于正常水位0.2m时的水位可记作 ;
7、低于正常水位0.3m时的水位可记作 ;水位不升不降时水位变化记作 。 （3）80m表示向东走80m,那么60m表示 。,运用新知 体验成功,收入100元,+0.2m,-0.3m,0m,向西走60m,1、不带正号的数都是负数 （ ）,判断：,2、不是负数的数一定是正数 （ ）,3、正数都带有正号 （ ）,4、0既不是正数也不是负数 （ ）,活动和探究,海边的一段堤岸高出水平面12米，附近的一建筑物高出海平面海50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现在海边堤岸高度为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？,50米,12米,30米,什么叫负数，负数是怎样表示的，它有什么意义？
8、,这节课我们收获了什么？,负数：,正数前面加上负号的数叫做负数。（小于0的数）,小结,1、正数是比零大的数，正数前面加“”号 的数叫做负数。0 既不是正数也不是负数。,2、正数和负数表示的是一对具有相反意义的 量。 3、数的整理。,九章算术中指出：“两算得失相反，要令正负以名之”。当时是用算筹来进行计算的，所以在筹算中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地加以区别了。,作业,书面作业：课本P5第1、2、3、4、5题,数学活动： 1. 收集更多的正负数的生活实例 2.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）,首页,上页,下页,
