《数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法（2））.4.2有理数的加法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法（2））.4.2有理数的加法（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.1 有理数的加法(2),云南省昭通市昭阳区第三中学 李阳能,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？,计算,观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？, 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=,自主探究,1、请说说你的发现。 2、换几个数字验证一下，还有上面的特点吗？,（1）（8）+（9）= （9）+（8）= （2） 4+（7）= （7）+4= （3） 6+（2）= （2）+6= （4） 2+（3）+（8）= 2+（3）+（8）= （5） 10+（10）+（5） = 10+（10）+
2、（5）=,计算,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),式子中的字母可以是哪些数呢？ 为什么我们要学习加法的运算律呢？,例1 计算：16+（25）+24+（35）,此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,(1) 999+(-20)+1 （2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10） (3)（-2.48）+4.3
3、3+(-7.52)+(-4.33) (4),试一试：计算下列各题,能凑整的先凑整简称凑整结合法,(1) 999+(- 20)+1,把正数与负数分别结合在一起再相加 简称同号结合法,（2）（+13）+（-21）+（+28）+（- 10）,（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) = (-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33) =(-10)+0 =-10,有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法,(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33),(4),遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法,做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？,常用
4、的三个规律：,1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1. 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,例,解法1:先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：9054-9010=5.4.,解法2,
5、解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4 故：10袋小麦一共：9010+5.4905.4千克，10袋 小麦总计超过5.4千克,例2： 下城中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你帮食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少
6、？8袋大米的实际总重量是多少？,解答 （1）8+7+（3）+9+（6）+（-4）+10=5,所以在出发点 的北边； （2）|8|+7+|3|+|9|+|6|+|-4|+10=47； 所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米,一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：8，7，3，9，6，-4，10.,请同学们谈一谈这节课的体会和收获。,本节小结： 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。,测试与作业,1计算： （1）（7）+ 11 + 3 +（2） 2绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 . 3填空： （1）若a0，b0，那么ab 0 （2）若a0，b0，那么ab 0 （3）若a0，b0，且ab那么ab 0 （4）若a0，b0，且ab那么ab 0 4某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取 出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？ 5.【课后作业】P24第2题,
