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1、小学数学教育2018.1-2 特别报道 TEBIEBAO DAO 教学内容： 人教版 义务教育教科书 数学 三年级上册第85页。 教学目标： 1.结合具体情境进一步理解周长的意 义， 掌握长方形和正方形的周长计算公 式， 能灵活运用长方形和正方形的周长计 算公式解决实际问题。 2.经历长方形和正方形的周长计算公 式的探索过程， 体验算法多样化和优化， 培养数学思考力和归纳概括能力， 进一步 发展空间观念。 3.在解决问题的过程中感受数学与生 活的密切联系， 培养学习数学的乐趣。 教学重点： 经历长方形和正方形的周 长计算公式的探究过程并能解决实际问题。 教学难点： 理解、 归纳长方形和正方 形
2、的周长的简便计算方法。 教学准备： 课件、 学习单。 教学过程： 一、 情境引入， 揭示课题 师： 同学们， 你们喜欢小动物吗？ 生： 喜欢！ 师： 张老师也很喜欢， 我朋友家里养了 一只可爱的狗狗， 叫萌萌。瞧， 它来了。 课件播放狗狗奔跑视频。 师： 萌萌可爱吗？ 生： 很可爱！ 师： 萌萌很可爱， 但也很调皮。趁主 人不在家， 它在家里乱翻东西， 跑到书房 玩， 甚至还溜进主人被窝里睡觉。 课件出示狗狗的几组调皮照片。 师： 这让主人很烦恼， 当主人外出时， 为了不让萌萌在家里捣乱， 决定在家前面 的院子里用围栏给萌萌围一个它专用的 长方形活动区域， 问题是： 需要多长的围 栏呢？ 课件
3、出示： 师： 求围栏的长度， 也就是求什么？ 生： 也就是求长方形的周长。 师： 什么是长方形的周长？用手指一指。 生： 就是这个长方形一周的长度。 师： 对， 长方形的周长就是长方形一 周四条边的长度和。 师： 今天这节课我们一起来研究怎样 计算长方形和正方形的周长。（板书课题： 长方形和正方形的周长） 下面先来研究长 方形的周长。 【评析】 通过播放狗狗的视频和出示 各种图片， 引发给狗狗围一个围栏的必要 性， 将求围栏的长度这个生活问题转化为 数学问题， 即求长方形的周长， 充分激发 学生的学习兴趣和探索欲望。 二、 自主探索， 建构新知 1.探究长方形的周长计算公式。 （1） 学生独立
4、计算。 课件出示： 师： 这个长方形的周长你们会算吗？ 试着自己算一算， 算完后前后四人小组说 一说你们有哪些不同的方法， 分别是怎么 想的？ 师： 如果有不同的方法也可以写下 来， 做完的同学前后四人小组里说一说你 是怎么想的？ 学生明白要求后拿出学习单， 在空白 处写出算式。 （2） 全班交流算法。 师： 咱们班的同学都算出了这个长方 形的周长， 哪个同学愿意给全班分享一下 你的算法？结合图说一说你是怎么想的？ 生1： 62+42=20 （米） 。我是这样 想的： 长方形的对边有两条长， 就用62， 还有两条宽， 就用42， 再把12和8加起 来， 就是62+42=20 （米） 。（师板书
5、算式） 师： 对边也就是用到了长方形的什么 知识？ 生1： 用到了长方形的对边相等的知识。 师： 根据长方形的对边相等的特征， 先分别算两条长和两条宽的长度， 再相 加。哪些同学也用到了这种方法？ 师： 你真是一位勇敢的小老师！除了 这种方法， 还有不同的方法吗？ 生2： 6+6+4+4=20 （米） 。我的方法就 是把长方形的两条长和两条宽全部加起 来就得到了长方形的周长20米。（师板书 算式） 师： 还有同学写的算式是6+4+6+4=20 （米） ， 可以吗？像这样用到了周长的意义 把四条边连加起来的举手。 师： 除了黑板上这两种方法， 还有不 同的做法吗？ 生3：（6+4） 2=20 （
6、米） 。（师板书算式） 师： 你的方法很独特， 读得很规范！ 全班跟着读一遍。 师： 能说一说你是怎么想的吗？ 张帮敏执教 （重庆市大渡口区育才小学） 牟敏评析 （重庆市大渡口区教师进修学校） 围一个长方形活动区域， 需要多长的围栏？ 围一个长方形活动区域， 需要多长的围栏？ 也就是求长方形的周长 长6米 宽4米 计算下面长方形的周长。 025 小学数学教育2018.1-2 特别报道 TEBIEBAO DAO 生3： 因为长方形对边相等， 就先算这 里的6+4=10， 还有一个6+4=10， 所以就乘 2， 就得到周长20米。同学们， 听懂了吗？ 有什么疑问？ 生4： 你为什么要 “2” ？
7、生3： 因为6+4只算了长方形的周长的 一半， 这里还有一半， 所以 “2” 。 生5： 小括号不加可以吗？ 生3： 不可以， 不加小括号就算的是6+ 42， 这样结果就不对了。 师： 6+42算了几条边？能结合图形 说一说吗？ 生3： 42算的两条宽， 再加一条长， 一共只算了三条边的长度， 不是长方形的 周长。 师： 6+4的和表示什么？ 根据学生的讲解移动黑板上的教具 演示理解 （6+4） 2=20 （米） 这种周长计算 方法。 师： 这位小老师不仅会算， 还能给大 家说清楚为什么这么算。你真了不起！ 大家听懂了吗？再请一位听懂的同学上 台边指边说。 师： 你也说得很清楚！ 课件动态演示
8、第三种算法。 师： 你们都明白 （6+4） 2这种算法了 吗？请指着题单上的长方形， 再和同桌说 一说。 师： 咱们班的同学真会动脑筋， 想出 了这么多计算长方形的周长的方法。 （3） 优化方法。 师： 黑板上这三种方法不一样， 但实 际上都是算的这个长方形的周长， 也就是 四条边的长度和。比一比， 这三种方法 中， 哪种方法最简洁？说一说理由。 生： 我认为第三种方法更简洁， 先算 6+4， 再乘2就可以了。 师： 先加再乘， 仅用了两步就算出周 长， 你真有数学眼光。数学中， 通常情况 会选择这种简洁的方法进行计算。 （4） 及时练习。 师： 下面我们就用这种简洁的方法再 算一算这个长方形
9、的周长。 课件出示： 学生动笔算， 再汇报算式：（8+3） 2= 22 （分米） 。 （5） 归纳方法。 师： 我们用 （6+4） 2和 （8+3） 2这两 个算式算出了两个不同长方形的周长， 想 一想运用这种简洁的方法都是怎么算出 长方形的周长的？ 生： 都是先算长方形的一条长与一条 宽， 再乘2。（师板书： 长方形的周长= （长+ 宽） 2） 师： 你的思路真清晰！谁能像他那样 再来说一说。 师： 这真是一个了不起的发现！我们 一起大声的读一读吧。有了这种方法， 我 们就明白计算长方形的周长需要知道什 么信息， 知道了长和宽就能算出什么。 【评析】 通过学生独立思考后小组、 全 班交流，
10、充分暴露学生的思维， 引导学生 自主探究学习。抓住数学的本质， 根据周 长的意义和长方形的对边相等的特征沟 通新知与旧知的联系， 理解算法的意义， 完善知识结构。借助教具、 课件直观演 示， 突破对 （长+宽） 2这种方法的理解， 培养空间观念。通过对比三种典型方法， 找出简洁的计算方法， 再通过计算不同长 方形的周长， 比较概括出长方形的周长计 算公式， 在自我探究、 自我建构中让每一 个学生的学习在课堂上真正发生。 2.探究正方形的周长计算公式。 师： 长方形的周长会算了， 正方形的 周长又该怎样计算呢？你能用简洁的方 法算一算吗？ （1） 出示边长为5分米的正方形。 学生独立计算， 教师
11、贴图标数后巡视 指导。 学生板书： 54=20 （分米） 。 师： 能结合图说一说你是怎么想的吗？ 生： 因为正方形每条边都相等， 有4个 5， 用54=20 （分米） 。 师： 你用到了正方形4条边相等的特 征， 5指的是什么？4指的是什么？ （2） 概括方法。 师： 谁能像说长方形那样说一说正方 形的周长是怎么计算的？ 生： 正方形的周长=边长4。 （师板 书： 正方形的周长=边长4） 师： 计算正方形的周长需要知道什么 信息？ 生： 需要知道边长。 师： 为什么算长方形的周长需要知道 长和宽两个信息， 而算正方形只需要知道 边长一个信息？ 生： 因为长方形是对边相等， 需要知 道长和宽两
12、个信息， 而正方形是四条边都 相等， 只需要知道边长就可以了。 师： 你真会思考！ 师： （小结） 回头看刚才的学习过程， 通过解决围栏的周长问题， 我们先试着算 一算， 找到了长方形的多种计算方法， 再 比一比， 发现了最简洁的计算方法， 你们 真会学习。 【评析】 由长方形的周长计算公式类 推探究正方形的周长计算公式， 遵循了学 生的认知规律。通过比较提升认识， 凸显 知识的本质， 培养学生的思考力。 三、 巩固运用， 内化提升 1.基础练习。 师： 你能用刚才总结的方法很快算出 下面图形的周长吗？ 课件出示： 学生口答算式， 全班反馈评价。 师： 刚才计算的这两个图形的周长问 题就是解决
13、了足球场的一周长多少米和 正方形画框的木条长多少分米两个问题。 课件出示： 师： 想一想生活中还有哪些问题可以 用今天学习的知识来解决， 谁能举例？ 生1： 数学教材封面的一周的长度是多少？ 生2： 黑板的一周的边框长多少？ 师： 只要留心观察， 生活中像这样的 例子还有很多， 老师也找到了一些， 请看！ 课件出示： 宽3分米 长8分米 计算下面长方形的周长。 长120米 宽80米 计算下面图形的周长。 边长3分米 长120米 宽80米 计算下面图形的周长。 边长3分米 足球场的一周长多少米？ （120+80） 2=400 （米） 画框的木条长多少分米？ 3 4=12 （分米） 跑篮球场的一圈
14、长多少米？ 桌布一周的花边长多少分米？围草坪的篱笆长多少米？ 墙 026 小学数学教育2018.1-2 特别报道 TEBIEBAO DAO （下转第57页） 师： 下面我们一起来解决围篱笆的问题。 2.变式练习。 课件出示： 学生汇报不同的算法。 生1： 52+10=20 （米） 。 生2：（10+5） 2=30 （米） 。 生3： 5+5+10=20 （米） 。 师： 你同意哪种方法？为什么？ 生： 我同意第1种和第3种， 因为有一 面靠墙， 篱笆只围了三条边。 师： 第2种错在哪里？怎么改就对了？ 生1： 去掉小括号就可以了。 生2： 先算四条边， 再减去靠墙那边的 10米。 师： 老师很
15、欣赏你们！不仅发现了错 误， 分析了错因， 而且还找到了正确答 案。这道题你有什么要提醒大家注意的？ 生： 要认真读懂题目要求。 师： 不仅要认真读题， 还要根据生活中 的实际情况灵活解决问题。靠墙围， 可以 更节省材料， 这种方法带给我们一些启发。 3.开放活动。 师： 前面我们帮萌萌围的长方形围 栏， 如果想更节省一些围栏材料， 可以怎 么围？ 课件出示： 在这样一个几面靠墙的大院子里， 让 你给萌萌设计一个长6米、 宽4米的长方 形活动区域， 想一想怎样围最节省材料？ 说一说理由。把你想到的围法在方格纸 上画一画。（注意： 每小格边长为1米） 展示学生作品。 课件梳理： 比比这三种围法，
16、 哪种围 法最节省材料？为什么？ 生： 第种最节省材料， 因为只围了 两条边， 其他两种方法围了三条边。 师： 用了多少米？ 生： 6+4=10 （米） 。 师： 第种和第种都是一面靠墙， 哪种更节省材料？为什么？ 生： 第种更节省材料， 因为靠墙的6 米比4米要长一些。 师： 算一算各用了多少米？ 生： 第种： 62+4=16 （米） ， 第种： 42+6=14 （米） ， 14米比16米更节省材料。 师： 一起来看看三种围法的效果图吧。 课件出示： 师： 哇， 靠墙角围的方法真巧妙！你 们为主人节省了一半的材料， 省了不少 钱， 学好数学作用真大！ 【评析】 练习设计层层递进， 通过两个 图形的计算巩固基础知识， 同时把数学问 题还原到生活中， 通过解决生活中的问 题， 培养学生根据实际情况灵活解决问题 的能力， 再创造设计围栏节省材料， 和课始 呼应， 培养学生的创新能力和应用意识。环 环相扣的问题情境不断激发学生的学习需 求， 让学生始终保持着学习的积极性。 四、 全课总结， 强化体验 师： 不知不
