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1、小学数学教育2018.1-2 特别报道 TEBIEBAO DAO 教学内容: 人教版 义务教育教科书 数学 三年级上册第85页。 教学目标: 1.结合具体情境进一步理解周长的意 义, 掌握长方形和正方形的周长计算公 式, 能灵活运用长方形和正方形的周长计 算公式解决实际问题。 2.经历长方形和正方形的周长计算公 式的探索过程, 体验算法多样化和优化, 培养数学思考力和归纳概括能力, 进一步 发展空间观念。 3.在解决问题的过程中感受数学与生 活的密切联系, 培养学习数学的乐趣。 教学重点: 经历长方形和正方形的周 长计算公式的探究过程并能解决实际问题。 教学难点: 理解、 归纳长方形和正方 形
2、的周长的简便计算方法。 教学准备: 课件、 学习单。 教学过程: 一、 情境引入, 揭示课题 师: 同学们, 你们喜欢小动物吗? 生: 喜欢! 师: 张老师也很喜欢, 我朋友家里养了 一只可爱的狗狗, 叫萌萌。瞧, 它来了。 课件播放狗狗奔跑视频。 师: 萌萌可爱吗? 生: 很可爱! 师: 萌萌很可爱, 但也很调皮。趁主 人不在家, 它在家里乱翻东西, 跑到书房 玩, 甚至还溜进主人被窝里睡觉。 课件出示狗狗的几组调皮照片。 师: 这让主人很烦恼, 当主人外出时, 为了不让萌萌在家里捣乱, 决定在家前面 的院子里用围栏给萌萌围一个它专用的 长方形活动区域, 问题是: 需要多长的围 栏呢? 课件
3、出示: 师: 求围栏的长度, 也就是求什么? 生: 也就是求长方形的周长。 师: 什么是长方形的周长?用手指一指。 生: 就是这个长方形一周的长度。 师: 对, 长方形的周长就是长方形一 周四条边的长度和。 师: 今天这节课我们一起来研究怎样 计算长方形和正方形的周长。(板书课题: 长方形和正方形的周长) 下面先来研究长 方形的周长。 【评析】 通过播放狗狗的视频和出示 各种图片, 引发给狗狗围一个围栏的必要 性, 将求围栏的长度这个生活问题转化为 数学问题, 即求长方形的周长, 充分激发 学生的学习兴趣和探索欲望。 二、 自主探索, 建构新知 1.探究长方形的周长计算公式。 (1) 学生独立
4、计算。 课件出示: 师: 这个长方形的周长你们会算吗? 试着自己算一算, 算完后前后四人小组说 一说你们有哪些不同的方法, 分别是怎么 想的? 师: 如果有不同的方法也可以写下 来, 做完的同学前后四人小组里说一说你 是怎么想的? 学生明白要求后拿出学习单, 在空白 处写出算式。 (2) 全班交流算法。 师: 咱们班的同学都算出了这个长方 形的周长, 哪个同学愿意给全班分享一下 你的算法?结合图说一说你是怎么想的? 生1: 62+42=20 (米) 。我是这样 想的: 长方形的对边有两条长, 就用62, 还有两条宽, 就用42, 再把12和8加起 来, 就是62+42=20 (米) 。(师板书
5、算式) 师: 对边也就是用到了长方形的什么 知识? 生1: 用到了长方形的对边相等的知识。 师: 根据长方形的对边相等的特征, 先分别算两条长和两条宽的长度, 再相 加。哪些同学也用到了这种方法? 师: 你真是一位勇敢的小老师!除了 这种方法, 还有不同的方法吗? 生2: 6+6+4+4=20 (米) 。我的方法就 是把长方形的两条长和两条宽全部加起 来就得到了长方形的周长20米。(师板书 算式) 师: 还有同学写的算式是6+4+6+4=20 (米) , 可以吗?像这样用到了周长的意义 把四条边连加起来的举手。 师: 除了黑板上这两种方法, 还有不 同的做法吗? 生3:(6+4) 2=20 (
6、米) 。(师板书算式) 师: 你的方法很独特, 读得很规范! 全班跟着读一遍。 师: 能说一说你是怎么想的吗? 张帮敏执教 (重庆市大渡口区育才小学) 牟敏评析 (重庆市大渡口区教师进修学校) 围一个长方形活动区域, 需要多长的围栏? 围一个长方形活动区域, 需要多长的围栏? 也就是求长方形的周长 长6米 宽4米 计算下面长方形的周长。 025 小学数学教育2018.1-2 特别报道 TEBIEBAO DAO 生3: 因为长方形对边相等, 就先算这 里的6+4=10, 还有一个6+4=10, 所以就乘 2, 就得到周长20米。同学们, 听懂了吗? 有什么疑问? 生4: 你为什么要 “2” ?
7、生3: 因为6+4只算了长方形的周长的 一半, 这里还有一半, 所以 “2” 。 生5: 小括号不加可以吗? 生3: 不可以, 不加小括号就算的是6+ 42, 这样结果就不对了。 师: 6+42算了几条边?能结合图形 说一说吗? 生3: 42算的两条宽, 再加一条长, 一共只算了三条边的长度, 不是长方形的 周长。 师: 6+4的和表示什么? 根据学生的讲解移动黑板上的教具 演示理解 (6+4) 2=20 (米) 这种周长计算 方法。 师: 这位小老师不仅会算, 还能给大 家说清楚为什么这么算。你真了不起! 大家听懂了吗?再请一位听懂的同学上 台边指边说。 师: 你也说得很清楚! 课件动态演示
8、第三种算法。 师: 你们都明白 (6+4) 2这种算法了 吗?请指着题单上的长方形, 再和同桌说 一说。 师: 咱们班的同学真会动脑筋, 想出 了这么多计算长方形的周长的方法。 (3) 优化方法。 师: 黑板上这三种方法不一样, 但实 际上都是算的这个长方形的周长, 也就是 四条边的长度和。比一比, 这三种方法 中, 哪种方法最简洁?说一说理由。 生: 我认为第三种方法更简洁, 先算 6+4, 再乘2就可以了。 师: 先加再乘, 仅用了两步就算出周 长, 你真有数学眼光。数学中, 通常情况 会选择这种简洁的方法进行计算。 (4) 及时练习。 师: 下面我们就用这种简洁的方法再 算一算这个长方形
9、的周长。 课件出示: 学生动笔算, 再汇报算式:(8+3) 2= 22 (分米) 。 (5) 归纳方法。 师: 我们用 (6+4) 2和 (8+3) 2这两 个算式算出了两个不同长方形的周长, 想 一想运用这种简洁的方法都是怎么算出 长方形的周长的? 生: 都是先算长方形的一条长与一条 宽, 再乘2。(师板书: 长方形的周长= (长+ 宽) 2) 师: 你的思路真清晰!谁能像他那样 再来说一说。 师: 这真是一个了不起的发现!我们 一起大声的读一读吧。有了这种方法, 我 们就明白计算长方形的周长需要知道什 么信息, 知道了长和宽就能算出什么。 【评析】 通过学生独立思考后小组、 全 班交流,
10、充分暴露学生的思维, 引导学生 自主探究学习。抓住数学的本质, 根据周 长的意义和长方形的对边相等的特征沟 通新知与旧知的联系, 理解算法的意义, 完善知识结构。借助教具、 课件直观演 示, 突破对 (长+宽) 2这种方法的理解, 培养空间观念。通过对比三种典型方法, 找出简洁的计算方法, 再通过计算不同长 方形的周长, 比较概括出长方形的周长计 算公式, 在自我探究、 自我建构中让每一 个学生的学习在课堂上真正发生。 2.探究正方形的周长计算公式。 师: 长方形的周长会算了, 正方形的 周长又该怎样计算呢?你能用简洁的方 法算一算吗? (1) 出示边长为5分米的正方形。 学生独立计算, 教师
11、贴图标数后巡视 指导。 学生板书: 54=20 (分米) 。 师: 能结合图说一说你是怎么想的吗? 生: 因为正方形每条边都相等, 有4个 5, 用54=20 (分米) 。 师: 你用到了正方形4条边相等的特 征, 5指的是什么?4指的是什么? (2) 概括方法。 师: 谁能像说长方形那样说一说正方 形的周长是怎么计算的? 生: 正方形的周长=边长4。 (师板 书: 正方形的周长=边长4) 师: 计算正方形的周长需要知道什么 信息? 生: 需要知道边长。 师: 为什么算长方形的周长需要知道 长和宽两个信息, 而算正方形只需要知道 边长一个信息? 生: 因为长方形是对边相等, 需要知 道长和宽两
12、个信息, 而正方形是四条边都 相等, 只需要知道边长就可以了。 师: 你真会思考! 师: (小结) 回头看刚才的学习过程, 通过解决围栏的周长问题, 我们先试着算 一算, 找到了长方形的多种计算方法, 再 比一比, 发现了最简洁的计算方法, 你们 真会学习。 【评析】 由长方形的周长计算公式类 推探究正方形的周长计算公式, 遵循了学 生的认知规律。通过比较提升认识, 凸显 知识的本质, 培养学生的思考力。 三、 巩固运用, 内化提升 1.基础练习。 师: 你能用刚才总结的方法很快算出 下面图形的周长吗? 课件出示: 学生口答算式, 全班反馈评价。 师: 刚才计算的这两个图形的周长问 题就是解决
13、了足球场的一周长多少米和 正方形画框的木条长多少分米两个问题。 课件出示: 师: 想一想生活中还有哪些问题可以 用今天学习的知识来解决, 谁能举例? 生1: 数学教材封面的一周的长度是多少? 生2: 黑板的一周的边框长多少? 师: 只要留心观察, 生活中像这样的 例子还有很多, 老师也找到了一些, 请看! 课件出示: 宽3分米 长8分米 计算下面长方形的周长。 长120米 宽80米 计算下面图形的周长。 边长3分米 长120米 宽80米 计算下面图形的周长。 边长3分米 足球场的一周长多少米? (120+80) 2=400 (米) 画框的木条长多少分米? 3 4=12 (分米) 跑篮球场的一圈
14、长多少米? 桌布一周的花边长多少分米?围草坪的篱笆长多少米? 墙 026 小学数学教育2018.1-2 特别报道 TEBIEBAO DAO (下转第57页) 师: 下面我们一起来解决围篱笆的问题。 2.变式练习。 课件出示: 学生汇报不同的算法。 生1: 52+10=20 (米) 。 生2:(10+5) 2=30 (米) 。 生3: 5+5+10=20 (米) 。 师: 你同意哪种方法?为什么? 生: 我同意第1种和第3种, 因为有一 面靠墙, 篱笆只围了三条边。 师: 第2种错在哪里?怎么改就对了? 生1: 去掉小括号就可以了。 生2: 先算四条边, 再减去靠墙那边的 10米。 师: 老师很
15、欣赏你们!不仅发现了错 误, 分析了错因, 而且还找到了正确答 案。这道题你有什么要提醒大家注意的? 生: 要认真读懂题目要求。 师: 不仅要认真读题, 还要根据生活中 的实际情况灵活解决问题。靠墙围, 可以 更节省材料, 这种方法带给我们一些启发。 3.开放活动。 师: 前面我们帮萌萌围的长方形围 栏, 如果想更节省一些围栏材料, 可以怎 么围? 课件出示: 在这样一个几面靠墙的大院子里, 让 你给萌萌设计一个长6米、 宽4米的长方 形活动区域, 想一想怎样围最节省材料? 说一说理由。把你想到的围法在方格纸 上画一画。(注意: 每小格边长为1米) 展示学生作品。 课件梳理: 比比这三种围法,
16、 哪种围 法最节省材料?为什么? 生: 第种最节省材料, 因为只围了 两条边, 其他两种方法围了三条边。 师: 用了多少米? 生: 6+4=10 (米) 。 师: 第种和第种都是一面靠墙, 哪种更节省材料?为什么? 生: 第种更节省材料, 因为靠墙的6 米比4米要长一些。 师: 算一算各用了多少米? 生: 第种: 62+4=16 (米) , 第种: 42+6=14 (米) , 14米比16米更节省材料。 师: 一起来看看三种围法的效果图吧。 课件出示: 师: 哇, 靠墙角围的方法真巧妙!你 们为主人节省了一半的材料, 省了不少 钱, 学好数学作用真大! 【评析】 练习设计层层递进, 通过两个 图形的计算巩固基础知识, 同时把数学问 题还原到生活中, 通过解决生活中的问 题, 培养学生根据实际情况灵活解决问题 的能力, 再创造设计围栏节省材料, 和课始 呼应, 培养学生的创新能力和应用意识。环 环相扣的问题情境不断激发学生的学习需 求, 让学生始终保持着学习的积极性。 四、 全课总结, 强化体验 师: 不知不