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1、28.2.2应用举例（3） -与坡度有关的问题,方屯中学 李曾才,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,复习猜想,1)如图：tan BAD= , tan CAD= .,坡度与坡角 坡面的 h和 l 的比叫做坡度（或叫做坡比）， 一般用i表示。即 ， 常写成 i= 1：m的形式(如i=1: 2.5) 把坡面与水平面的夹角叫做坡角 结合图形思考， 坡度i与坡角之间具有什么关系？,活动1：观察发现，猜想性质,(1)一段坡面的坡角为60， 则坡度i=_；,（2）已知一段坡面上，铅直高度为 ，坡面长为 ， 则坡度 i= ，坡角 = 。,(3)如图，坡面AB的坡度 i=1:1, 则 ABC= 度。,活动
2、2：巩固概念 应用基础,解：作BEAD，CFAD，垂足分别为E、F，则BE23m,在RtABC中，, =30,AB=2DE=46(m),E,F,如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，坝顶宽6m,斜坡AB的坡度 ，斜坡CD的坡度i=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD（精确到0.1m）,例题,活动3：掌握概念 综合应用,在RtCFD中，,FD=CF=23(m),答：斜坡AB长46m，坡角等于30，坝底宽AD约为68.8m,E,F,说一说你学习此题的收获,同学们， 如果你是 工程师，现在有这样一个 问题请你解决：,例题2如图。一堤坝的坡角 ABC=620，坡面长度AB=25m （图为横截面）
3、，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面， 使得坡面的坡角 ADB=500，则此时应将坝底向外拓宽 多少米？ (结果保留0.01米） 参考数据：sin620 0.88，cos620 0.47，tan500 1.20),活动4：再探性质，渐进升华,E,1某上坡的坡面AB=200m，坡角 BAC=300， 则该山坡的高BC的长为 m,2）.拦水坝横断面如图所示迎水坡A B的坡比是 1 2 ， 坝高BC=10m,则坡面AB的长是（ ）,A 20m B m C m D 30m,3).一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10m， 坝高12m,斜坡AB的坡度i=1:1.5,则坝底的长度为( )
4、A 26m B 28m C 30m D 46m,第2题图,你掌握了吗,4. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ）， 根据图中数据求： （1）斜坡AB 和AD的长 （精确到0.1m） （2）坡角a和;,B,A,D,F,E,C,6m,i=1:3,i=1:1,DE:CE=1：3,DE=6 CE=63=18 ,解：(1)AF:BF=1：1 AF=BF=6 AB= 8.5,这节课学习了什么？,你有什么收获？,还有什么疑问？,教师提醒 1弄清 坡度、坡角、水平距离、垂直距离等概念 。 才能恰当地把实际问题转化为数学问题 2认真分析题意、构造出直角三角形解决问题， 3按照题中的精确度进行计算，并确定答案。,畅所欲言,再见,
