《高一数学集合课件资料》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学集合课件资料(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、集合,1.1集合 1.2子集、全集、补集 1.3含绝对值的不等式解法,1.1集合,集合的有关定义: 元素:我们把研究的对象统称为元素 集合:某些指定的对象集在一起就成为一个集 合。 一般用大括号“ ”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C.表示集合。用小写的拉丁字母a,b,c表示元素。 注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等,例:“太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋”组成一个集合。 集合表示方法: 大括号表示:太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 大写拉丁字母表示:A=太平洋,大西洋, 印度洋,北冰洋,集合的三大特性:, 确定性:集合中的元素必须是确定的。 互异性:集合中的元素必须是互不相同的。
2、 无序性:集合中的元素是无先后顺序的。集合中的任何两个元素都可以交换位置。 只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的。,判断以下元素的全体是否组成集合,并 说明理由; (1)大于3小于11的偶数; (2)我国的小河流。,思考!,判断下面例子能否构成集合 身材较矮的人 著名数学家 中国的直辖市 高一(16)班眼睛很近视的同学 注:像“很”,“非常”,“比较”这些不确定的词都不能构成集合。,常用的数集及其记法,非负整数集(或自然数集):全体非负整数的集合,记作N; 正整数集:非负整数集内排除0的集,记作N*或N+; 整数集:全体整数的集合,记作Z; 有理数集:全体有理数的集合,记
3、作Q; 实数集:全体实数的集合,记作R。,元素对于集合的关系,(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作aA (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作a A,集合的表示方法:,列举法:把集合中的元素一一列举出来的方法。 例:由方程(x+1)(x-1)=0的所有的解组成的集合,可以表示为 -1,1 注:集合的元素有2个 含有有限个元素的集合叫做有限集。 例:由所有大于0且小于10的奇数组成的集合,可以表示为1,3,5,7,9,描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 例:不等式x-32的解集可以表示为 xR x-32或x x-32 注:集合x x-32的元素有无限个 含有无限个元素的集合叫做无限集 空集:不含任何元素的集合,记作 为了形象,常常用一条封闭曲线的 内部表示一个集合,如右图,A,用符号“”或“”填空: (1) 3.14_Q (2)_Q (3) 0_N (4)0_N+ (5)(-0.5)_Z (6)2_R,练一练,练习与思考,1、教材P5练习1、2 2、集合xy=x+1,xR、 xy=x+1 (x,y) y=x+1,x、yR、xy=x+1是同一个集合吗?,1、集合的定义 2、集合元素的性质:确定性、互异性、无序 性; 3、数集及有关符号; 4、集合的表示方法; 5、集合的分类。,课堂小结,