《数学人教版九年级下册《相似多边形》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册《相似多边形》（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的相似,京山外语学校 田宏平,复习 相似图形的定义,在此基础上给出相似多边形的定义： 两个边数相同的正多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。,什么是成比例线段？,对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的比（即其长度的比）与另两条线段的比相等，如： （即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。,相似多边形的性质: 相似多边形对应角相等,对应边的比相等.,相似多边形对应边的比称为相似比,全等图形是一种特殊的相似图形，但相似图形不 一定是全等图形。,新知,反过来，如果两个多边形满足 对应角相等, 对应边的比相等， 那么这两个多边形是 相
2、似多边形,什么条件？,相似多边形的判定方法,新知,思考1：如果两个多边形各角对应相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。,正方形,矩形,思考2：如果两个多边形对应边的比相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。,正方形,菱形,两个多边形相似,各角对应相等,对应边的比相等,答：不一定相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的对应角不一定相等。,答：不一定相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不一定成比例。,应用相似多边形的判定解决问题：,例1.如图所示的两个四边形相似吗？为什么？,解：,两个四边形不相似,变式：若EH=60，那么这两个四边形相似吗？,60,应用新知,注意：证明相似时要求所
3、有对应角与对应边的比相等。举出一组对应角或对应边的比不相等即可说明不相似。,例2. 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的长度x.,应用新知,解：由四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等，得=C=83，A=E=118。在四边形ABCD中，=360(7883118)=81 因为四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等，由此得 ，即 解得 x=28(cm),练习：如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?,应用新知,思维的发散与创新,已知A4纸的宽度为21cm，如图将其对折后，所得的矩形都和原来的矩形相似，求A4纸的长度x。,A4,21cm,对折,x,0.5x,21cm,对折,0.5x,10.5cm,解：对折后矩形和原来的矩形相似,解得：,本节课我们通过探索论证，了解了相似多边形的特征，并运用它对一些图形是否相似进行了判定和论证；明确了用相似多边形的性质和判定去解决某些简单实际问题的方法。其实，相似多边形还有许多奥妙值得我们进一步去探索研究。,总结归纳,作 业： 1、在比例尺为1：10 000 000的地图上，量 得甲，乙两地的距离是30cm，求两地的实际 距离。 2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,3、如图，ABC与DEF相似，求未知 边x、y的长度. （课本第27页习题第3题）,谢谢！,
