高一必修1数学错题集资料

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1、1、设集合 M=x|x2-x0,N=x|x|2,则( ) A.MN= B.MN=MC.MN=M D.MN=R参考答案与解析:解:M=x|0J1,N=x|-2x2,MN MN=M,MN=N答案:B主要考察知识点:集合 2、下列四个集合中,是空集的是() A. x|x+3=3 B. (x, y)| y2=-x2, x、yRC. x|x20D. x|x2-x+1=0参考答案与解析:解析 :空集指不含任何元素的集合. 答案:D3、下列说法:空集没有子集;空集是任何集合的真子集;任何集合最少有两个不同子集;x|x2+1=0,xR;3n-1|nZ=3n+2|nZ.其中说法正确的有() A.0个B.1个C.

2、2个D.3个参考答案与解析:解析 :空集、子集、真子集是本题考查的重点,要明确空集是除了它自身之外的任何一个集合的真子集,当然是任何集合的子集.根据集合的含义、性质和运算法则逐一判断真假. 空集也有子集,是它本身,所以不正确;空集不是它自身的真子集,所以也是不正确的;空集就只有一个子集,所以也是不正确的;因为空集是任何集合的子集,所以是正确的;设A=3n-1|nZ,B=3n+2|nZ,则A=3n-1|nZ=3(k+1)-1|(k+1)Z=3k+2|kZ=B=3n+2|nZ,所以也是正确的.因此,选C.答案:C主要考察知识点:集合4、函数f(x)=-1的定义域是( ) A.x1或x-3 B.(-

3、,1)-3,+)C.-3x1 D.-3,1参考答案与解析:思路解析:考查函数的定义域.由1-x0,x+30可知,-3x1,所以原函数的定义域为-3,1,故选D. 答案:D主要考察知识点:函数5、下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) A.y=x-1和y=B.y=x0和y=1C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=和g(x)=参考答案与解析:解析:A中两函数定义域不同;B中y=x0=1(x0)与y=1的定义域不同;C中两函数的对应关系不同;D中f(x)=1(x0),g(x)=1(x0).D正确. 答案:D主要考察知识点:函数6、函数f(x)=若f(x)=3,则x的值是( ) A

4、.1 B. C.,1 D.参考答案与解析:解析:若x+2=3,则x=1(-,-1),应舍去. 若x2=3,则x=,-(-1,2),应舍去. 若2x=3,x=2,+),应舍去. x=.应选D.答案:D主要考察知识点:函数7、如下图,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是( ) 参考答案与解析:D主要考察知识点:函数8、设b0,二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象是下列图象之一,则a的值为( ) A.1 B.-1 C.-1-52 D.-1+52参考答案与解析:解析:令y=f(x),若函数的图象为第一个图形或第二个图形,对称轴为y轴,即b=0,不合题意;若函数的图象为第三个图形,由对称轴的位置可

5、得-0,由于b0,所以a0,符合题意.又f(0)=0,解得a=-1. 若函数的图象为第四个图形,则-0,由于b0,所以a0,函数的图象开口应该向下,不符合题意.因此,a=-1.答案:B主要考察知识点:函数9、在下列选项中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是() 您的答案:C参考答案与解析:解析:判断一幅图象表示的是不是函数的图象,关键是在图象中能不能找到一个x对应两个或两个以上的y,如果一个x对应两个以上的y,那么这个图象表示的就不是函数的图象. A的图象表示的不是函数的图象,存在一个自变量x的取值(如:x=0)有两个y与之对应,不符合函数的定义.因此A不正确;B的图象是关于x轴对称也不符

6、合函数的定义.因此B也不正确;C的图象是关于原点对称,但是当自变量x=0时,有两个y值与之对应,不符合函数的定义.C选项也不正确;D表示的图象符合函数的定义,因此它表示的是函数的图象.因此选D.答案:D主要考察知识点:函数10、甲、乙两人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中点改为骑自行车,最后两人同时到达B地,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且两人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开A地的距离s与所用时间t的函数关系可用图象表示,则下列给出的四个函数图象中,甲、乙的图象为() A. 甲是图,乙是图B. 甲是图,乙是图C. 甲是图,乙是图D. 甲是图,乙是图参考

7、答案与解析:B主要考察知识点:映射与函数11、设a、b都是非零实数,y=+可能的取值组成的集合为( ) A.3 B.3,2,1 C.3,1,-1 D.3,-1参考答案与解析:解析:根据两个字母的符号分类讨论即可得出答案D,在讨论的过程中,注意集合元素的互异性. 答案:D主要考察知识点:集合12、下列说法中,正确的命题个数是() -2是16的四次方根正数的n次方根有两个a的n次方根就是=a(a0)A.1B.2C.3 D.4参考答案与解析:解析:从n次方根和n次根式的概念入手,认清各概念与各符号之间的关系. (1)是正确的.由(-2)4=16可验证.(2)不正确,要对n分奇偶讨论.(3)不正确,a

8、的n次方根可能有一个值,可能有两个值,而只表示一个确定的值,它叫根式.(4)正确,根据根式运算的依据,当n为奇数时,=a是正确的,当n为偶数时,若a0,则有=a.综上,当a0时,无论n为何值均有=a成立.答案:B主要考察知识点:指数与指数函数参考答案与解析:解析:此函数可以看成是以u=(x+1)(x-3)与y=(-1) u复合而成的函数,显然y=(-1) u单调递减,所以求内层函数也是递减区间即可,借助二次函数图象可知它在(-,1)上满足要求. 答案:B主要考察知识点:指数与指数函数13、把根式-2改写成分数指数幂的形式为( ) A. B.C. D.参考答案与解析:思路解析:考查根式与分数指数

9、幂的转化.原式可化为 = .故选A. 答案:A主要考察知识点:指数与指数函数14、化简()-4等于( ) A. B. C. D.参考答案与解析:解析:原式=. 答案:A主要考察知识点:指数与指数函数15、下列命题中,错误的是( )A.当n为奇数时,=x B.当n为偶数时,=xC.当n为奇数时,=x D.当n为偶数时,=x参考答案与解析:解析:由对根式性质中奇偶条件限制的理解,很容易知道选B.答案:B 16、函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有( ) A.a=1或a=2 B.a=1C.a=2 D.a0,且a1参考答案与解析:解析:由指数函数的定义 解得a=2. 答案:C主要考察知识点:

10、指数与指数函数17、函数y=-ex的图象( ) A.与函数y=ex的图象关于y轴对称B.与函数y=ex的图象关于坐标原点对称C.与函数y=e -x的图象关于y轴对称D.与函数y=e -x的图象关于坐标原点对称参考答案与解析:解析:y=f(-x)的图象与y=f(x)的图象关于y轴对称;y=-f(x)与y=f(x)的图象之间关于x轴对称,y=f(-x)与y=f(x)的图象之间关于原点对称.所以选D. 答案:D主要考察知识点:指数与指数函数18、如果函数f(x)=(a 2-1) x在R上是减函数,那么实数a的取值范围是() A. |a|1B. |a|2C. |a|3D.1|a|参考答案与解析:解析:

11、由函数f(x)=(a 2-1) x的定义域是R且是单调函数,可知底数必须大于零且不等于1,因此该函数是一个指数函数,由指数函数的性质可得0a 2-11,解得1|a|. 答案:D主要考察知识点:指数与指数函数19、设f(x)=,若0a1,试求:(1)f(a)+f(1-a)的值;(2) f()+f()+f()+f()的值.参考答案与解析:解:(1)f(a)+f(1-a)=+=+=+ =+=1.(2)f()+f()+f()+f()=f()+f()+f()+f()+f()+f()=5001=500.主要考察知识点:指数与指数函数20、函数y=(-1) (x+1)(x-3)的单调递增区间是() A. (1, +)B. (-, 1)C. (1, 3)D. (-1, 1)您的答案:C参考答案与解析:解析:此函数可以看成是以u=(x+1)(x-3)与y=(-1) u复合而成的函数,显然y=(-1) u单调递减,所以求内层函数也是递减区间即可,借助二次函数图象可知它在(-,1)上满足要求. 答案:B主要考察知识点:指数与指数函数21、函数y=(2m-1) x是指数函数,则m的取值范围是_.参考答案与解析:解析:考查指数函数的概念. 据指数函数的定义,y=a x中的底数a约定a0且a1.故此2m-10且2m-11,所以m且m1.答案:m且m1主要考察知识点:指数与指数函数

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