《用高斯消去法解线性方程组c++程序及结果》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用高斯消去法解线性方程组c++程序及结果（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用高斯消去法解线性方程组。设有n元线性方程组如下：a00x0+a01x1+a0,n-1xn-1=b0a10x0+a11x1+a1,n-1xn-1=b1An-1,0x0+an-1,1x1+an-1,n-1xn-1=bn-1算法：对于k从0开始到n-2结束，进行以下步骤：首先，第k行第k列的数不能为0，若为0，则与下面不为0的行交换。将k行所有数除以第k行第k列的数.其次，进行消去：aij=aij-aik*akj,j,i=k+1,k+2,，n-1bi=bi-aik*bk,i=k+1,k+2,n-1最后，回代过程xn-1=bn-1/an-1n-1xi=bi-aijxj,I=n-2,1,0定义一个矩阵
2、类Matrix作为基类，然后由矩阵类派生出线性方程组类Linequ。程序清单：#include#includeusing namespace std;class Matrix /定义矩阵类public:Matrix(int dims=2) /构造函数index=dims; /保护数据赋值MatrixA=new doubleindex*index; /动态内存分配Matrix() delete MatrixA; /内存释放void setMatrix(double *rmatr) /设置矩阵值for(int i=0;iindex*index;i+)*(MatrixA+i)=rmatri; /矩阵
3、成员赋初值void printM(); /显示矩阵protected:int index;double* MatrixA;class Linequ:public Matrix /线性方程组类public:Linequ(int dims=2):Matrix(dims) sums=new doubledims;solu=new doubledims; Linequ();void setLinequ(double*a,double*b); /方程赋值void printL(); /显示方程int Solve(); /高斯消元法求解void showX(); /输出方程的解private:double
4、 *sums;double *solu;void Matrix:printM() /显示矩阵的元素coutThe Matrix is:endl;for(int i=0;iindex;i+)for(int j=0;jindex;j+)cout*(MatrixA+i*index+j) ;coutendl;Linequ:Linequ()deletesums;deletesolu;void Linequ:setLinequ(double *a,double *b) /方程赋值setMatrix(a);for(int i=0;iindex;i+)sumsi=bi;void Linequ:printL()
5、 /显示方程coutThe Line eqution is:endl;for(int i=0;iindex;i+)for(int j=0;jindex;j+)cout*(MatrixA+i*index+j) ;cout sumsiendl;void Linequ:showX() /输出方程的解coutThe Result is:endl;for(int i=0;iindex;i+)coutXi=soluiendl;int Linequ:Solve() /解线性方程组int l,k,i,j,is,p,q,m=0;double d,t;l=1;for(k=0;k=index-2;k+) /消去过程
6、d=0.0;for(i=k;i=index-1;i+)for(j=k;jd)d=t;is=i;if(d+1.0=1.0)l=0;if(l=0)coutfailendl;return(0);d=MatrixAk*index+k;if(d=0)m+;d=MatrixA(k+m)*index+k;is=k+m;if(is!=k)for(j=k;j=index-1;j+)p=k*index+j;q=is*index+j;t=MatrixAp;MatrixAp=MatrixAq;MatrixAq=t;t=sumsk;sumsk=sumsis;sumsis=t;d=MatrixAk*index+k; fo
7、r(j=k;j=index-1;j+) p=k*index+j;MatrixAp=MatrixAp/d; sumsk=sumsk/d; for(i=k+1;i=index-1;i+) for(j=k+1;j=index-1;j+) p=i*index+j; MatrixAp=MatrixAp-MatrixAi*index+k*MatrixAk*index+j; sumsi=sumsi-MatrixAi*index+k*sumsk; d=MatrixA(index-1)*index+index-1;if(fabs(d)+1.0=1.0) coutfail=0;i-) t=0.0; for(j=i
8、+1;j=index-1;j+) t=t+MatrixAi*index+j*soluj; solui=sumsi-t;int main() /主函数double a=2,-0.5,-0.5,0, -0.5,2,0,-0.5, -0.5,0,2,-0.5, 0,-0.5,-0.5,2;double b4=0,3,3,0;Linequ equl(4);equl.setLinequ(a,b);equl.printL();if(equl.Solve()equl.showX();elsecoutFailendl;return 0;运行结果：矮化砧嫁接的苹果树树冠体积小于乔化砧嫁接的苹果树树冠体积，矮化砧苹果树单株产量低于乔化砧苹果树，所以，栽植矮化苹果树必须根据不同的矮化砧木和不同类型的短枝型品种适当加大栽培密度
