《数学人教版九年级下册28．1锐角三角函数.1锐角三角函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册28．1锐角三角函数.1锐角三角函数课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.1 锐角三角函数（1）,哈达铺中学 周菊花,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB,分析：,情 境 探 究,解：根据“在直角三角形中， 30角所对的边等于斜边的一半”,即,可得AB=2BC=70m,也就是说，需要准备70m长的水管,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角
2、形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,A,B,C,50m,30m,B ,C ,即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于,在RtABC中，使C90，A45，所以RtABC是 等腰直角三角形，由勾股定理得,综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A45时，A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值.,一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？,结论,问题,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是
3、一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系你能解释一下吗？,探究,因为CC90，AA，所以 RtABCRtABC，,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的 比叫做A的正弦，记作sinA，,注意：“sinA”是一个完整的符号，不要误解成“sinA”，单独写符号sin是没有意义的,记号里习惯省去角的符号“” 。,正弦的表示：sinA 、 sin39 、 sin （省去角的符号）,结论,sinDEF、 sin1 （不能省去角的符号）,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,例 题
4、 示 范,解：如图（1）在RtABC中，,例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,例 题 示 范,(2),解：如图（2）在RtABC中，,3. 如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ） A B. C.,练 习,1.在ABC中，C=90，若AC=3，BC=4， 则sinB=_ 2在RtABC中，sinA= 4/5 ，AB=10，则 BC =_,小结,本节课你有什么收获呢？,回味无穷,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是线段之间的一个比值 ，sinA没有单位,sin300 =,sin45=,1. sinA的取值范围是什么？ 2结合右图，思考A的其他两边的比值是 不是也是唯一确定的？发挥你的聪明才智,动手 试一试,思 考,
