《数学人教版七年级上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册解一元一次方程(二)——去括号与去分母（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母(3）,知识与能力 1掌握解一元一次方程中“去分母”、“去括号”的方法，并能解此类型的方程 2了解一元一次方程解法的一般步骤,教学目标,过程与方法 1通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题更为简捷明了；掌握去括号解方程的方法，会用去分母的方法解一元一次方程 2培养分析问题，解决问题的能力,教学目标,重点 解含有括号、分母的一元一次方程的解法 难点 1弄清列方程解应用题的思想方法； 2会用去括号、去分母解一元一次方程,教学重难点,英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制
2、成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.,数学小史料,一.创设情境，引出问题,问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.,思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系 列出方程？,一.创设情境，引出问题,学.科.网,问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.,分析：设这个数为x,根据题意，得,问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么 不同？怎样解这个方程呢？,一.创设情境，引出问题,问题3 不同的解法
3、各有什么特点？通过比较你认为 采用什么方法比较简便？,方法1: 合并同类项，得,系数化为1，得,方法2： 方程两边同乘各分母的最小 公倍数，则得到,合并同类项，得,系数化为1，得,这样做的依据是什么?,二.合作交流 探究方法,解方程：,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,学科网,zxxk,归纳,去分母时须注意 1.确定各分母的最小公倍数； 2.不要漏乘没有分母的项； 3.去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体,解有分数系数的一元一次方程的步骤： 1去分母； 2去括号； 3移项； 4合并同类项； 5系数化为1,主要依据：等式的性质和运算律等,归纳,以上步骤是不是一定要顺
4、序进行，缺一不可？,通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着xa的形式转化,例3 解下列方程：,解：（1）去分母（方程两边乘4），得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,三.巩固新知 例题规范,（1）,（2）,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：（1）去分母（方程两边乘6），得,三.巩固新知 例题规范,学.科.网,练习：解下列方程： （1）,（2）,四.基础训练 应用拓展,解：根据题意，得,解，得,6,丢番图是希腊数学家，他的13卷巨著算术在代数符号、数论、代数方程解法等方面均有重要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响，以至后人把整系数不定方程称
5、为“丢番图方程” 关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣的数学问题，因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数学问题集中，得以流传至今：,丢番图的生平,读一读,这是一座石墓， 里面安葬着丢番图 请你告诉我， 丢番图寿数几何？ 他一生的六分之一是幸福的童年， 十二分之一是无忧无虑的少年 再过去七分之一的年程， 他建立了幸福的家庭 五年之后儿子出生， 不料儿子竟先其父四年而终， 只活到父亲一半的年龄 晚年丧子老人真可怜， 悲痛之中渡过风烛残年 请你告诉我， 丢番图寿数几何？,解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程,怎样使这个方程转化为x = a的形式？,请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？,
