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1、第六章 实数第一课时 6.1.1 平方根学习内容：课本第40页学习目标：1.了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性。2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根学习重点：了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根学习难点：理解算术平方根的双重非负性学习指导：1.算术平方根x的取值范围是什么？2.a的算术平方根（）的取值范围是什么？3.“0的算术平方根是0”这是一个数学_。4.学习例1的解题格式，请自主完成第41页练习第1题。学习过程：一、预习检测：1一般的，如果一个_x的平方等于a，即x2=a，那么这个_x叫做a的_。2a
2、的算术平方根记作：“_”，读作：“_”，a叫做_。3规定：_，即：_=_二、合作探究探究一 1、求下列各数的算术平方根：（注意学习解题格式呦！）（1）100； (2) ； (3) 0.0001 ； 0； 解：（1）即：归纳：（观察以上被开方数可以看出）被开方数_，对应的算术平方根_。2_（填“”或“”或“”）探究二1225的算术平方根是_，的算术平方根_，0的算术平方根是_2观察以上被开方数思考：正数有没有算术平方根？如有，有几个？负数呢？0呢？_归纳：的算术平方根表示为：_ （a为_数或a_0）3.求下列各数的算术平方根（1）81 （2） （3）256 （4）1214.算术平方根等于它本身的
3、数有_。探究三1表示什么意思？它的值是多少？-表示什么意思？它的值是多少？_2若，则的算术平方根是_ 3“的算术平方根”表示什么意思？它的值是多少？_探究四1对于等式，能求出a、b的值么？你是如何考虑的？2若，求的值。请写出解题过程。三、作业：四、课后反思_第二课时 6.1.2 平方根学习内容：课本第41、42、43、44页学习目标：1.理解有些非负数的算术平方根不是一个有理数。2.能用逼近法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小，增强数感。学习重点：能用逼近法估算（a不是完全平方数）的算术平方根的大小学习难点：通过估算能比较类似（a不是完全平方数）的数的大小学习指导：1课本41页“探究”
4、中，大正方形的边长是依据哪些知识求得的？2在课本42页“探究”中，是一个怎样的小数？你还知道哪些小数？3例2中，两个式子的值有何特点？这与两个被开方数有什么关系？学习过程：一、预习检测：11.722.89，2.89的算术平方根等于 ，即 ；21.7322.9929，3的算术平方根约等于 ，即 .3用计算器求的值时，依次按键：_、_、_，显示结果为：_二、合作探究探究一1课本41页“探究”，“剪”、“拼”过程中依据_=_得到“x2=2”，又依据_得到x=2在“剪”、“拼”过程中可以发现：大正方形的边长=小正方形的_=3若两个小正方形的边长是2dm，那么大正方形的边长是_dm，此外你还能得到什么？
5、归纳：正方形的边长是其面积的_探究二1比较大小：_ 1_2观察判断在那两个正数之间？是小数吗？若是，它的整数部分是几？ 2填写下表：x11.41.411.4141.41421.41431.4151.421.52x2当x由1变化至1.4142时，对应x2的值有什么特点？当x由2变化至1.4143时呢？_ 由x2=2得到的x=，在那两个数之间？你是如何得到的？_3估算的大小：_20_ _ 即：在整数_和_之间，它是_的小数，它的整数部分是_，小数部分是_。探究三1用计算器求的值时，依次按键：，显示结果为：_2用计算器求的值时，依次按键：，显示结果为：_探究四1用计算器计算，并将计算结果填入下表：25观察上表，你发现规律了吗？发现了什么规律？_2根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：已知，则_，_，_，三、作业： 四、课后反思; _
