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1、九年级数学锐角三角函数教案1锐角三角函数第一课时 锐角三角函数(一)教学目标使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。教学过程一、复习 同学们现在或许不能解决上述问题，但是通过这节课的学习，以上问题自然很容易得到解决。二、新课 1明确直角三角形边角关系的名称。 直角三角形ABC可以简记为RtABC，我们已经知道C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别为A的对边与邻边，用a、b表示。 如右图，在RtEFG中，请同学们分别写出E、F的对边和邻边。 2
2、在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的。问题1如右图，ABC和A1B1C1中，若CC190， AA1，那么ABC和A1B1C1相似吗?与相等吗? 和相等吗？ 显然ABCA1BlCl，这说明在RtABC中，只要一个锐角的大小不变，那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与斜边的比值是一个固定值。 这说明，在直角三角形中，一个锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的。 3锐角三角函数的概念。 RtABC中(1)A的对边与斜边的比值是A的正弦，记作sinA (2)A的邻边与斜边的比值是A的余弦，记作cosA (3)A的对边与邻
3、边的比值是A的正切，记作tanA (4)A的邻边与对边的比值是A的余切，记作cota 同学们想一想，在RtABC中，B的正弦、余弦、正切、余切是哪一边与那一边的比值。 问题2锐角三角函数都是正实数吗?为什么? 若A是锐角，0sinAl，0cosAl，tanAcotA1，为什么? 4例题讲解。 例1求出右图所示的RtABC中A的四个三角函数值。例2已知RtABC中，C90，a:b3:2，c，求A、B的四个三角函数值。三、小结在直角三角形中，当锐角一定时，它的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的，这几个比值称为锐角的三角函数，它反映的是两条线段的比值，对于三角函数的概念，同学们必须深刻理解后再记忆，不要混淆。
