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1、27.2.1 相似三角形的判定（一）一、教学目标1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力2会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题二、重点、难点1重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理2难点：三角形相似的预备定理的应用三、课堂引入1复习引入（1）相似多边形的主要特征是什么？（2）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=A, B=B, C=C, 且 （3）
2、问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？2教材P42的思考，并引导学生探索与证明3【归纳】三角形相似的预备定理 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似四、例题讲解例1（补充）如图ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的长分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素对于（3）可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长 解：略（AD=3，DC=5）例2（补充）如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，
3、求DE的长 分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长解：略（）五、课堂练习1（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2（选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对3如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 （CD= 10）六、作业1如图，ABCAED, 其中DEBC，写出对应边的比例式2如图，ABCAED，其中ADE=B，写出对应边的比例式 3如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长
