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1、第八章 疲劳裂纹扩展,第一节 疲劳裂纹的萌生与扩展机制,一、萌生机制,Cottrell-Hull 疲劳裂纹萌生机制,二、疲劳断口形貌分析,三个典型区域： 疲劳源区 疲劳扩展区 瞬时断裂区,疲劳海滩标记：宏观、肉眼可见,疲劳条纹： 微观、显微放大以后可见,实际材料的疲劳条纹：,铝合金断面上的疲劳条纹12000倍,厚度：10-4mm,这种疲劳条纹的形成可以用裂尖钝化模型来解释： 1、在受拉过程中裂尖塑性变形发生钝化，增加了新表面； 2、在受压过程中新表面合拢形成新裂纹，再经历第二次循环。,第二节 疲劳裂纹扩展分析,研究问题：含裂纹体的疲劳裂纹扩展规律， 疲劳裂纹扩展寿命预测方法。,研究方法,构件的
2、疲劳寿命由起始和扩展二部分组成。 从起始到扩展转变时的裂纹尺寸通常未知且往往取决于 分析的着眼点和被分析构件的尺寸。,例如，对于有显微设备的研究者，上述尺寸可能是晶粒缺陷、位错或0.1mm的量级，而对于现场检验者，则是无损检测设备可检出最小的裂纹。,理论基础：线弹性断裂力学(1957),计算手段：计算机迅速发展；,实验手段：高倍电镜、电液伺服 疲劳机，电火花切割机等,给定a， , da/dN ； 给定, a, da/dN 。,讨论张开型 (I型) 裂纹。 arp，LEFM力学可用。,一、a N曲线,二、疲劳裂纹扩展控制参量,aN 曲线的斜率，就是裂纹扩展速率da/dN。,裂纹只有在张开的情况下
3、才能扩展， 故控制参量K定义为： K=Kmax-Kmin R0 K=Kmax R0,疲劳裂纹扩展速率da/dN的控制参量是应力强度因子幅度 K=f(,a)，即： da/dN=(K,R,),应力比 R=Kmin/Kmax=min/max=Pmin/Pmax； 与K相比，R的影响是第二位的。,三、疲劳裂纹扩展速率FCGR,(Fatigue Crack Growth Rate),R=0时的da/dN-K曲线，是基本曲线。,实验 a =a0 R=0 =const,1、da/dN-K曲线,低、中、高速率三个区域：,微解理为主,微孔聚合为主,条纹为主,三种破坏形式:,Paris公式： da/dN=C(K)
4、m,2、裂纹扩展速率公式,K是疲劳裂纹扩展的主要控制参量； 疲劳裂纹扩展性能参数C、m由实验确定。,3、扩展速率参数C, m的确定,一、基本公式,应力强度因子：,中心裂纹宽板 f=1； 单边裂纹宽板 f=1.12,临界裂纹尺寸aC：有线弹性断裂判据：,疲劳裂纹扩展公式： 得到裂纹扩展方程： (f, D, R, a0, ac)=Nc f一般是裂纹尺寸的函数，通常需要数值积分。,第三节 疲劳裂纹扩展寿命预测,或,得到:,da/dN用Paris公式表达时的裂纹扩展方程,对于无限大板，f=const.，在=const.作用下，由Paris公式 da/dN=C(K)m 积分有：,已知 a0, ac, 给
5、定寿命Nc, 估算在使用工况(R)下所允 许使用的最大应力Smax。,二、Paris公式的应用,已知载荷条件S，R, 给定寿命Nc, 确定ac及可允许 的初始裂纹尺寸a0。,断裂判据：,裂纹扩展方程：Nc=(f, D,R, a0, ac),基本方程,解：1. 边裂纹宽板K的表达式：K=1.12s(pa) 1/2,例1：边裂纹板a0=0.5mm, 载荷为 smax=200Mpa。 R=0, 材料参数sys=630MPa, su=670MPa, DKth=5.5MPa, Kc=104MPa, 裂纹扩展速率为 da/dN=6.910-12(DK)3, 试估算其寿命。,4. 临界裂纹长度ac？ 由断裂
6、判据有： Kc=1.12smax(pac) 1/2； ac=68mm,3. 长度为a0的初始裂纹是否扩展？ DK=1.12s (pa) 1/2=9MPaDKth=5.5,2. DK=Kmax-Kmin=1.12(smax-smin)=1.12s,5. 估算裂纹扩展寿命 Nc： 由裂纹扩展速率方程得：Nc=189500次循环,讨论1：a0和Kc对疲劳裂纹扩展寿命的影响,控制a0，可大大提高疲劳裂纹扩展寿命。 高强脆性材料Kc低, ac、Nc小，扩展寿命可不计。,“若疲劳寿命完全由裂纹扩展所贡献，则S-N曲线可由da/dN-K关系获得且指数与Paris公式相同”。 对于含有缺陷或裂纹的焊、铸件，是
7、非常符合的。,讨论2：da/dN-K曲线与S-N曲线之关系,上例中，若以aL(aLaC)定义寿命，=const.， 由Paris公式：,积分有：,a,此即S-N曲线：,讨论3：Miner理论用于裂纹扩展阶段,假设尺寸为a0的裂纹，在S1、S2、S3下经 n1、n2、n3循环后，扩展到aL。,S1下循环n1次 从a0扩展到a1；,S2下循环n2次 从a1扩展到a2；,S3下循环n3次 从a2扩展到aL；,在Si下从a0到aL的裂纹扩展寿命为N1、N2、N3。,此即Miner理论。若不计加载次序影响，Miner理论也可用于裂纹扩展阶段。,在Si下循环ni次的损伤为ni/Ni, 所以总损伤为： n1
8、/N1+n2/N2+n3/N3 =( + + )/ =1,若a0=0.5, aL=30mm，每年载荷谱如表。 先算各Si下的裂纹扩展寿命Ni，再算ni/Ni。,设寿命为年，则有： n/N=1， =1/n/N=2.6年,例2 中心裂纹宽板，作用应力max=200MPa, min=20MPa。Kc=104MPa, 工作频率0.1Hz。 为保证安全，每1000小时进行一次无损检验。 试确定检查时所能允许的最大裂纹尺寸ai。 da/dN=410-14(K)4 m/c,2、检查期间的循环次数: N=0.136001000=3.6105 次,3、尺寸ai的裂纹, 在下一检查期内不应扩展至ac。 本题 m=
9、4, 由裂纹扩展方程有：,注意 =max-min=180Mpa， 有： =160.8 得到： ai=1/160.8=0.0062m=6.2mm,讨论：若检查发现 ai6.2mm, 则不安全。 要继续使用，降低应力水平或缩短检查期。,如：检查时发现裂纹 ai=10mm, 若不改变检查周期继续使用，则应满足：,注意，改变，临界裂纹尺寸ac不再为0.086m， 而应写为： ac= 解得： 159MPa, max=/(1-R)176 Mpa,如缩短检修周期，同样可求得由ai=10mm到 ac=86mm的循环次数为： N213238 次， 检查期周为： TN/(0.13600)=592 小时。,三、恒幅
10、载荷下，裂纹扩展的数值计算方法,由Paris公式有：da/dN=C(K)m=Cm(a) 已知a0，参数C、m，则数值计算方法为：,3) 选取增量ai。如ai=0.01ai-1； ai越小精度越高,5) 如 (Ki-Ki-1)/Ki(=0.01), 满足精度，继续。 否则, 令 ai=ai/2, 返回4。,重复3)-6), 直到 ai=a0+ai=ac 时，停止。,由算得的（ai，Ni）数据，可作 a-N曲线， 且从ai扩展到ac的寿命为：Nc=Ni,K是控制da/dN的最主要因素。 平均应力、加载频率、环境等的影响较次要，但有时也不可忽略。,同一材料, 由不同形状、尺寸的试件所得到的da/dN
11、-K曲线相同。,da/dN-K曲线可以描述疲劳裂纹扩展性能。,第四节 影响疲劳裂纹扩展的若干因素,1、平均应力或应力比的影响,注意到 a=(1-R)max/2， m=(1+R)max/2； 有： 故a 给定时， R ，m 。 讨论应力比的影响， 就是讨论平均应力的影响。,注意：R0影响趋势不同,实验结果：R0,R0的情况,R0时，min0。 a 给定，R ， min ， max 。 三个速率区域内，da/dN均增大。da/dN-K 曲线整体向左移动。,KKth，da/dN0。,若考虑Kth的影响，有：,低速率区，R，Kth。,R0的情况： 负应力存在，对da/dN三区域的影响不同。 情况比R0
12、时复杂得多。,有经验关系为： Kth= K0th(1-R) Koth是R=0时的基本门槛应力强度因子幅度。 参数、由实验确定。 图中钢材的下限为： Kth=7.03(1-0.85R),Forman公式常用于预测应力比的影响。R增大，裂纹扩展速率增大，与试验观察是一致的。,Forman公式只在R0时正确。 一般认为与R=0相比，R0对da/dN没有显著影响。这仍与材料有关，对有些材料，也有研究者在R0时得到较高da/dN。,注意：,但是，在高温或腐蚀环境下，频率及波形对da/dN的影响显著增大，是不容忽视的。,2、加载频率的影响,30Cr2WmoV钢(30万千瓦汽轮机高压转子钢)频率影响实验。,
13、低速区：加载频率对da/dN基本无 影响。 中速率区：f，da/dN。有： da/dN=C(f )(K)m=(A-Blgf)(K)m,在室温、无腐蚀环境中，f=0.1100Hz时, 对da/dN的影响可不考虑。 循环波形的影响是更次要的。,腐蚀介质作用下，裂纹可在低于K1C时发生扩展。试件加载到K1，置于腐蚀介质中。记录裂纹开始扩展的时间tf。,腐蚀疲劳是介质引起的腐蚀破坏过程 和应力引起的疲劳破坏过程的共同作用。 这二者的共同作用，比任何一种单独作用更有害。,1） 应力腐蚀开裂 (Stress corrosion cracking),3、腐蚀环境对da/dN的影响,K1 K1scc，tf，(
14、约1000小时)。 K1scc是应力腐蚀开裂门槛值。 K1K1scc不发生应力腐蚀开裂。,(da/dN)CF与K的关系如图，可分为三类：,2）腐蚀疲劳裂纹扩展速率 (da/dN)CF,A类 ；(K)thCFKth 腐蚀使(da/dN)CF普遍加快，如铝合金在淡水中。,B类：KmaxK1scc, 腐蚀 使da/dN)CF。 马氏体镍在干氢中.,C类： AB混合型 如高强钢在盐水中。,加载频率越低，腐蚀过程越充分，(da/dN)CF越快。,目的：测定材料的 da/dN-DK 曲线,一、试验原理,Paris公式： da/dN=C(K)m,实验 a =a0 R=0 ,(K)i=f (,ai,),最小二
15、乘法C, m?,第五节 疲劳裂纹扩展速率试验,二、试样,建议厚度：W/20 B W/4,太厚：疲劳裂纹前缘舌型大，表面读取的尺寸与内部相差大。若用B=W/2，常需作尺寸修正。,三、试验方法,1、预制裂纹要求:(CT试样为例) 切口尺寸： an0.2W (保证LEFM的K解可用) 疲劳预裂： Daimax0.1B, h (避开切口对裂尖的影响),预裂载荷: R与试验相同； Kmax不大于开始试验时的K值。 (保证裂纹足够尖锐，但所需时间长) 若用较大的Kmax预裂，应按规定逐级降载。,2、K增加试验法,da/dN-DK曲线一般分为三个区域。不同的区域，试验方法不同。 K增加试验法用于中高速率区。,名义K梯度C：,K随裂纹扩展的变化率,若应力比R不变有：,在恒幅载荷试验中，DP=const., 故有： d(DK)0, C0, 是K不断增加的试验方法。,3、K减小试验法,K减小试验法用于低速率区。,名义K梯度 C：,R不变时有：,将上式从a0到a积分，得到：,标准建议 C-0.08mm-1。由此可计算不同a时的DK、DP。,一、超载迟滞效应 在恒幅应力循环中，引入一次高应力作用，随后
