《人教版数学七年级下册消元—二元一次方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册消元—二元一次方程组（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.2 消元解二元一次方程组 第2课时,教学目标,会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤 经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法 让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。,代入消元法,解：由，得 y=_ 把代入，得_ 解这个方程,得x= _ 把 x=_代入，得y=_ 所以这个方程组的解是,10-x,2x+(10-x)=16,6,6,4,6,4,回顾：,还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有
2、其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解,问题,（2x y）（x + y）16 -10,分析：,2X+y -x -y6, 左边 左边 = 右边 右边,x6,中的y中的y系数相同,So easy!,等式性质,所以这个方程组的解是,解:由-得: x=6,把x6代入，得 6+y=10,解得 y4,举一反三,加减消元法的概念 从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,挑战自我，拓展提高,【问题4】例3：用加减法解方程组, 、 后两方程相加，消去
3、未知数 ；, 、 后两方程相减，消去未知数 ,用加减法解二元一次方程组的一般步骤：,变形；,加减求解；,回代求解；,写解,法一： 解：3,得 9x+12y=48 2,得 10x-12y=66 ,得 19x=114 x=6 把x=6代入，得36+4y=16 4y=-2, y=- 所以，这个方程组的解是,代入加减，合理选择,【问题3】你怎样解下面的方程组比较简单？,代入加减，合理选择,【问题3】你怎样解下面的方程组？,解：由，得,. ,.,.,代入，得,所以这个方程组的解是,把代入，得,解这个方程，得,把,.,代入加减，合理选择,【问题3】你怎样解下面的方程组？,解：,解这个方程，得,把,代入，得
4、,解这个方程，得,所以这个方程组的解是,.,.,.,+，得,.,代入加减，合理选择,【问题3】你怎样解下面的方程组？,何时选用代入法？何时选用加减法？,用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程,（1）方程组 消元方法 ，,（2）方程组 消元方法 ，,（3）方程组 消元方法 ，,（4）方程组 消元方法 。,+,+,-,-, , , , ,变式练习,用加减法解下列方程组 解： ，得 解得 u 把u 代入得 解得 t 所以这个方程组的解是,0.5,2,(1),9u=18,2,2,32+2t=7,0.5,+,变式练习,解： ， 得 把b 代入得 解得 a 所以这个方程组的解是,
5、(2),b=1,1,1,1,1,a+21=3,-,变式练习,解：+，得 4x=8 解得 x=2 把x 2 代入得 2+2y=9 解得 y=3.5 所以这个方程组的解是,变式练习,解：-，得 2y=10 解得 y 5 把y 5 代入得 x+5=7 解得 x 2 所以这个方程组的解是,2、已知 ，求 的值。,解：由题意可得：,所以，,巩固练习,2、已知 ，求 的值。,解：由题意可得：,所以，,探究新知，解决问题,例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机均工作5 h共收割小麦8 hm21台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？,等量关
6、系：,2台大收割机2小时的工作量,5台小收割机2小时的工作量,；,3台大收割机5小时的工作量,2台小收割机5小时的工作量,设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦,hm2和,hm2 ，则,2台大收割机1小时收割小麦 hm2 ，,2台大收割机2小时收割小麦 hm2 ，,5台小收割机2小时收割小麦 hm2 ,整理，得,解：由题意可得,-,得11x=4.4 x=0.4 把x=0.4代入,得y=0.2,整理，得,答:1台大收割机和1台小收割机1小时 各收割小麦0.4公顷和0.2公顷.,巩固训练，加强应用,练习1：运输360 t化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车皮
7、与10辆汽车。每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？,相等关系：,6节火车皮的装载量+15辆汽车的装载量=360；,8节火车皮的装载量+10辆汽车的装载量=440。,解：设每节火车皮平均装,t化肥，每辆汽车平均装,根据题意，得,解这个方程组，得,答：每节火车皮平均装50 t化肥，每辆汽车平均装4 t化肥。,t化肥，,练习2：一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km求轮船在静水中的速度与水的流速,顺水速度=静水速度+水流速度；,相等关系：,逆水速度=静水速度-水流速度.,解：设轮船在静水中的速度为 km/h， 水的流速为 km/h， 根据题意，得,解这个方程组，得,答：
8、轮船在静水中的速度为18 km/h， 水的流速为2 km/h.,练习3：某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多. 问原来每个车间各有多少名工人？,第一车间工人人数=第二车间工人人数2-10；,相等关系：,第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5。,解：设第一车间原有工人 名，第二车间原有工人 名， 根据题意，得,解这个方程组，得,答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名。,课堂总结,解二元一次方程组有哪几种方法？,解二元一次方程组的基本思想是什么？,何时选用代入法？何时选用加减法？,如果两个二元一次方程中同一未知数的系数 成整数倍，那么怎样解决？,如果方程组中的同一未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍，那么怎样解决？,列方程组解应用题的一般步骤有哪些？,谢 谢,
