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1、6.1平方根（2）,巡检学校：熊正德,一、复习,2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100；1；36/121; 0; 0.0025; (-3)2 25；,1.什么叫做算术平方根？,一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为：,读作：,a叫做,“根号a”,被开方数。,二、情境导入,我们已经知道：正数x满足,=a,则称x是a的,但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根 又该怎祥求呢？,算术平方根当a恰是一个数的平方数时，我们 已经能求出它的算术平方根了，例如，,探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积
2、为2的大正方形？,小正方形的对角线的长是多少呢？,如图，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为x，则 =2. 由算术平方根的意义可知 x=,无限不循环小数,逼近法,三、感受新知： 1. 问题：,究竟有多大？,2、问题：你对正数a的算术平方根,的结果有怎样的认识呢？,的结果有两种情况：当 ，,是一个有限数；,当 时，,是一个无限不循环小数。,我们可以用逼近法求它的近似值,a是一个完全平方数时,a不是一个完全平方数,也可用计算器求它的近似值,3、 例2 用计算器求下列各式的值： （1）,
3、（2）,（精确到0.001）,注意：计算器的用法，(不同的计算器按说明操作） 计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用 计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值,4、 练习：课本练习1、2题,四、探究：,被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大 （或缩小）的规律是怎样呢？,我会用了：若,，,，,，若,，则a=_ .,1,10,100,0.1,0.01,被开方数的小数点向右（或向左）每移动两位， 算术平方根的小数点向右（或向左）移动一位。,17.32,173.2,0.01732,3000000,五、练一练： 1.,和 之间 ，它的小数,数部分是 。,2.,3.,6,7,6,7,最大,12,8,六、展示提升,小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，不知能否裁出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 总结反思，纳入系统。 家庭作业：课本习题的第1、5题,七、作业:习题 5、6、11,课后思考题： 试用“逼近法”确定 的大小？,
