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1、同学们: 春华秋实 愿你们奋起拼搏 去品味奋斗的艰辛 和收获的喜悦! ! !,请同学们说出: 20以内正整数的平方,0的平方是,0,分数的平方如何计算?,我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是?,答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。,加法与减法互逆;乘法与除法互逆。,那么乘方有没有逆运算?,开方,开平方,6.1 平方根(第1课时) -算术平方根,执教者: 羊泉初级中学-郑春苗,请你说一说解决问题的思路,1.情境导入,“春芽杯”美术作品比赛,周王杰同学想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?,(1)若正方形的面积如下,请填表
2、:,(2)你能指出它们的共同特点吗?,1.情境导入,a,x,例如,由于 ,5是25的算术平方根, 即 ,规定:0的算术平方根是0 ,也就是说,若 ,则 ,一般地,如果一个正数 的平方等于 ,(即 ),那么这个正数 叫做 的算术平方根 的算术平方根记为 ,读作“根号 ”, 叫做被开方数,2.总结概念,我来做小法官 (1)5是25的算术平方根 (2)36的算术平方根是 -6 (3)0的算术平方根是0 (4)0.01是0.1的算术平方根,( ),( ),( ),( ),例1:求下列各数的算术平方根:,(1) ;(2) ;(3) ,解:(1)因为 , 所以100的算术平方根是10 即 ,3.例题解析,
3、3.例题解析,解:(2)因为 , 所以 的算术平方根是 即 ,例1:求下列各数的算术平方根:,(1) ;(2) ;(3) ,3.例题解析,解:(3)因为 , 所以0.0001的算术平方根是0.01 即 ,例1:求下列各数的算术平方根:,(1) ;(2) ;(3) ,求下列各式的值: (1) ;(2) ;(3) ;(4) ,解:(1) ; (2) ; (3) ; (4) ,4.练习,5.问题,例2:下列各式是否有意义,为什么? (1) ;(2) ;(3) ;(4) ,解:,(1)无意义;,(4)有意义,(3)有意义;,(2)有意义;,6.例题解析,7.问题,能否用两个面积为1 dm2的小正方形
4、拼成一个面积为2 dm2的大正方形?,7.问题,能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形?,拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢?,7.问题,解:设大正方形的边长为x dm, 则 由算术平方根的定义, 得 所以大正方形的边长为 dm,(1)什么是算术平方根? (2) 什么数才有算术平方根?,8.归纳小结,教科书47页 习 题6.1第1、2题,9.布置作业,课后思考,有多大呢?,有多大呢?,平方根是初中数学中的重要概念,与之 对应的开平方运算是学生在学习了加、减、 乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一 种新的运算它们为引入无理数作铺垫,是 学习实数的准备知识,同时也是今后学习二 次根式、一元二次方程等知识的基础平方 根是偶次方根的特例,课件说明,人教版七年级数学下册 第六章实数 第一节-算术平方根,