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1、8.1二元一次方程组教学目标理解二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是二元一次方程组的解。重点难点 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义是重点；理解二元一次方程组的解是难点。教学过程一、问题导入 我们很多同学喜欢打篮球，这里面也有学问。看下面的问题：投影1篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？你知道吗？二、二元一次方程和二元一次方程组这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.若设胜的场数是x，负的场数是y，你
2、能用方程把这些条件表示出来吗？xy222xy40这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？所含未知数的个数不同；特点是：（1）含有两个未知数，（2）含有未知数的项的次数是1。像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是1的方程叫做二元一次方程。上面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程xy22和2xy40把两个方程合在一起，写成xy22 2xy40 像这样，把具有两个未知数且含未知数的项的次数是1的两个方程合在一起，就组成了二元一次方程组.三、二元一次方程、二元一次方程组的解探究：投影2满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表
3、中.为此我们用含x的式子表示y，即y22x（x可取一些自然数）。显然，上表中每一对x、y的值都是方程的解。一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.如果不考虑方程的实际意义，那么x、y还可以取哪些值？这些值是有限的吗？还可以取x1，y23；x0.5，y21.5，等等。所以，二元一次方程的解有无数对。上表中哪对x、y的值还满足方程？x18，y2还满足方程.也就是说，它们是方程与方程的公共解，记作二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.四、例题例1若方程x2 m 1 + 5y 23n = 7是二元一次方程.求m2n的值。分析：由二元一次方程的概念你
4、可以知道什么？解：依题意，得2 m 11，23n 1.由2 m 11，得 m 1由23n 1得n 1/3m2n11/34/3.五、课堂练习投影3 1、下列各对数值中是二元一次方程x2y=2的解的是 A B C D 2、课本94面练习。六、课堂小结1、二元一次方程、二元一次方程组的概念；2、二元一次方程、二元一次方程组的解.七、作业：课本95面14.八、教学反思在教学中引导学生对知识进行迁移与类比，让学生用原有的利用一元一次方程进行认知结构去童话新的知识，符合建构主义理念。通过探究活动得出结论：1. 二元一次方程组的解是成对出现的；2. 二元一次方程组的解有无数多个，这与一元一次方程有着显著的区别。通过对比，让学生体验到从算术方法到代数方法是一种进步。而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担。
