《人教版数学七年级下册6.1.3平方根》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册6.1.3平方根（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题名称6.1.3 平方根授课类型新授课教学目标知识和能力1.掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别.2.能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的关系.过程和方法通过探索平方根与算术平方根的关系，学会用算术平方根解决平方根的问题.情感态度价值观通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.教学重点平方根的概念和求一个数的平方根教学难点平方根和算术平方根的联系与区别.教学方法利用类比法、归纳总结法教学媒体一体机 教 学 过 程设计意图一、创设情境，引入新课（2分钟）问题1：已知一个数的平方等于9，这个数是
2、多少?如何表示这个数呢?二、探究新知，讲授新课（20分钟）活动1：学生思考、完成表格，对比算数平方根的定义，总结出平方根的定义及表示方法；（表格略，见PPT）归纳总结知识点1：平方根定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根，记为x=.（教师强调定义中应该注意的要点、平方根的表示方法及意义）活动2：请观察PPT中的图表，按要求填表；（图表略，见PPT）问题2：什么是开平方运算，它与平方运算有什么关系？ 归纳总结知识点2：开平方定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方；开平方运算与平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方
3、根. 例1. 求下列各数的平方根分析：一个正数的平方根有两个，且互为相反数，其中正的平方根为算术平方根.可根据平方与开平方的互逆关系，通过平方运算求一个数的平方根.归纳总结知识点3： 平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。问题3：请同学们思考小组讨论平方根和算术平方根有什么联系与区别？并完成PPT中的表格。 （教师引导从定义、个数、表示方法三方面去思考）活动3：学生思考问题，和老师一起完成以下例题。例2.判断下列说法正误，并说明理由（1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ；（5）-16的平
4、方根是-4例3.判断下列的正误，并说明理由（4） 的平方根是 4，16的算术平方根是4.例4.说出下列各式的意义，并求它们的值： 例5. 例5.求下列各式中x的值. (1)x2=9； (2)4x2=361； (3)(x+1)2=289； 分析：例2、例3、例4主要考察学生对平方根、算术平方根定义的理解及对性质的应用，例5表面上本题是求方程的解，但实质上可理解为求平方根，用开平方求出x值；三、课堂练习、巩固提高（15分钟）活动4：学生动手完成PPT中的练习题。1. 81的平方根是 ；的平方根是 2. 如果一个正数的一个平方根是a，则另一个平方根是_ _ 3题，4题（略）5.某建筑工地，用一根钢筋
5、围成一个面积是25m2的正方形后还剩下7m，你能求出这根钢筋的长度吗? 6. 如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_，这个正数是. 变式题：3a-2和2a-3是一个正数的两个平方根，则这两个平方根是_和_，这个数是_.四、课堂小结（3分钟） 你学会今天的知识点了吗？ 1.平方根的定义、表示方法. 2.平方运算与开平方运算的关系. 3.平方根的性质. 4.平方根与算术平方根的异同. 5.会求一个数的平方根. 问题1的设置是为了引入新课。 学生思考问题，发现平方根的特点，利用类比、归纳出平方根的定义。对比平方运算与开平方运算，总结出它们互为逆运算。学生牢记正数的两个平方根之间的关系。通过练
6、习，加强学生对新学知识点的巩固和应用。练习题的设计从易到难，呈现阶梯式模式，让学生对本节课的知识点形成梯度是的理解，进而达到巩固知识的目的。作业设计1.练习册：平方根第3课时 2.课本P47页1，2, 3； 板书设计6.1.2平方根（3）1.平方根的定义：略 例1.略2.表示方法：略 例5.略 3.开平方运算：略 练习题：略4.平方根的性质：略教学反思本节课是实数一章第一节第三课时，是建立在学生已经掌握了算数平方根的基础之上学习的本节课，因此本节课我所采用的主要教学方法是类比算数平方根的一节的知识点、归纳总结出本节课的几个知识点，从上课的环节来看，学生整体反应很不错，效果很好；当然本节课有收获
7、，也有不足，现反思如下：， 收获：课堂中由于课前准备比较充分，因此，基本上都是按照我之前的课堂预设完成了教学的各个环节，教学中教师只是起到了引领作用，而所有的环节都是由学生主动完成的，充分的调动了学生的积极性。再者学生在整堂课中参与面很广，对知识点的掌握情况很好，课堂中重难点的突破也很准确到位，是一堂比较成功的教学示范课。不足：课堂中对于学生总结出来的知识点，教师应该强调重点，而不应该让学生说重点，这样就更加能充分的利用课堂时间，提高效率；没有充分的给学生思考问题的时间，致使学习中下等的学生出现更不上教师思路的现象；对于学有余力的同学所涉及的练习题难度不够，出现吃不饱，满足不了他们需求的现象。
