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1、反比例函数复习课,中考要求： 1、理解反比例函数意义，能画出反比例函数的图象，根据反比例函数和表达式，探究并理解k0和k0时图象的变化情况；通过图象了解它们的性质。 2、会利用待定系数法确定反比例函数的表达式；能用反比例函数解决简单实际问题。,1、反比例函数的概念 一般的，函数y=_ (k是常数，k 0)叫做反比例函数。 注意：(1)在反比例函数关系式中,k 0,x 0，y 0. (2)反比例函数的另外两种表达形式为_， _。,K0,K0,当k0时，函数图象的两个分 支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x
2、的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,2.反比例函数的图象和性质：,3、反比例函数解析式的确定（待定系数法） （1）设函数表达式为y= (k 0) 找出满足反比例函数解析式的点p(x,y) (3)将点p代入表达式 (4)确定表达式,4.反比例函数中k的几何意义 过双曲线y= 上任意一点P做x轴y轴的垂线，垂足分别为A,B 所得矩形OAPB的面积为_所得OAP 和OBP的面积为_,5.反比例函数的实际应用 （1）设出实际问题中的变量 （2）建立反比例函数关系式 （3）确定自变量的取值范围 （4）利用函数性质解决问题,基础热身 1.若 为反比例函数, 则m = _
3、; 若 为反比例函数, 则m = _.,2、已知反比例函数 y= 的图像经过点A(-3，-6), 则这个反比例函数的解析式是 . 3.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,考点一 反比例函数的图象和性质,1.(2014天水中考)已知函数 的图象如图,以下结论: m0; 在每个分支上,y随x的增大而增大; 若点A(-1,a),点B(2,b)在图象上,则ab; 若点P(x,y)在图象上,则点P1(-x,-y)也在图象上. 其中正确的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,2. 反比例函数 y= (k0)图象上有三个点 ， ， 其中 则 ， ， ，的大小关系是 （
4、 ) A B C D 3. 函数y=kx-k与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是（ ）,4.(2014朝阳中考)如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数 y2= 的图象交于A(-1,2),B(1,-2)两点,若y1y2,则x的取值范围是( ) A.x1 B.x1,考点二 反比例函数解析式的确定,3.(2015温州中考)如图,点A的坐标是(2,0),ABO是等边三角形,点B在第一象限.若反比例函数 的图象经过点B,则k的值是( ) A.1 B.2 C. D.,1.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x（米）成反比例函数，400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为_,2. 点P是反比例函数 的图象上的任意点，PA垂直于x轴，设三角形AOP的面积为3，则该函数的表达式为_,考点三 反比例函数k的几何意义,.(2015烟台中考)如图,矩形OABC的顶点A,C的坐标分别是(4,0)和(0,2),反比例函数 (x0)的图象过对角线的交点P,并且与AB,BC分别交于D,E两点.连接OD,OE,DE,则ODE的面积为 .,
