《数学人教版七年级上册4.3.3余角和补角.3.3余角与补角(2015.12.25)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级上册4.3.3余角和补角.3.3余角与补角(2015.12.25)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.3余角与补角,学习目标：,1.知道什么是余角、什么是补角。 2.理解等角（同角）的余角相等、等角（同角）的补角相等，并熟练运用。,在一副三角板中，每块都有一个角是直角。那么，其余两个角的和是多少度？,思考问题:1与2有什么关系?,折一折,1,2,准备一长方形纸片,按如图展示沿虚线折叠,并标出1与2.,2,1,如果两个角的和是90，那么这两个角叫做互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。,互为余角（互余）,1.定义中的“互为”是什么意思？,2.互余的两个角一定有公共边或公共顶点吗？,即每一个角都是另一个角的余角,3.如果 1 +2 + 3 = 90 ， 那么1 、2 、3 互余
2、吗？,互为余角（互余） 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。,议一议,bu,1.定义中的“互为”是什么意思？,2.互余的两个角一定有公共边和公共顶点吗？,即每一个角都是另一个角的余角,不一定，因为两角互余，只与度数有关，与位置无关,不能，因为互余是两个角之间的数量关系,3.如果 1 +2 + 3 = 90 ， 那么1 、2 、3 互余吗？,bu,议一议,互为余角（互余） 如果两个角的和是90 ，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。,1.图中给出的各角，那些互为余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,做一做,思考问题:3与4有什么关系?,折一折,4,3,
3、准备一长方形纸,按如图展示沿虚线折叠,并标出3与4.,3,4,互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,2.图中给出的各角，那些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,做一做,3.,85,175,45,135,103,13,60,没有,注意,1、只有锐角有余角。 2、一个角的补角比余角大90度。 3、锐角1的余角是（90 1） 1的补角是（180 1 ）,(1)已知1与2，3都互为补角.那么2和3的大小有什么关系？,推导性质，理解运用,由1与2和3都互为补角， 那么 21801， 31801，,所以2
4、3.,(2)已知1与2互补，3与4互补.若13，那么2和4 相等吗？为什么？,解： 由1与2互补， 所以 21801.,由3与4互补， 所以4=1803.,又因为13，18011803，,所以24.,推导性质，理解运用,同角 的余角相等.,同角 的补角相等.,对于余角是否也有类似性质？,（等角）,（等角）,同角的余角相等,等角的补角相等,1,3,4,5,推导性质，理解运用,推导性质，理解运用,推导性质，理解运用,所以COD +COE AOC+ BOC,解：因为A，O，B在同一直线上, 所以AOC和BOC互为补角.,又因为射线OD和射线OE分别平分AOCBOC，, (AOC+ BOC),90,所
5、以， COD 和COE互为余角，,同理， AOD 和BOE， AOD 和COE ， COD 和BOE也互为余角.,例2： 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角为x，那么它的余角为 (90-x)，它的补角为(180-x) .,180-x = 4 (90-x),解得 x=60,答：这个角是60o。,第一关,1、请你判断，错的请说明理由: (1)1+2=180，则1是2的余角.( ) （2）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ） （3）互余的两个角一定都是锐角。（ ）,2、填空 （1）6025 的余角是 ，补角是 。 （2）如图AOD= 90 ， 则 1的余角
6、是 ， 1 的补角是 。 （3） 1 是锐角，1与2互余， 1与3互补，那么32 度。,A,O,B,E,D,1, EOD,EOB,2935,11935,3、计算： （1）一个角的补角是它的3倍，求这个角。 （2）已知两个角的度数比是2:7，且它们互余,求这两个角。,第二关练习,4因为13180，23180， 所以12的依据是( ) A同角的余角相等 B等角的余角相等 C同角的补角相等 D等角的补角相等 5.O为直线AB上的一点，OD平分AOB， COE = 90 则BOC = ， COD = 。,第三关练习,C,DOE,AOE,6、请认真观察下图，回答下列问题：,知识拓展,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+1=90, 1+2=90),(2+E=90),(2=A),(1=E),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,(A+E=90),课堂小结，自我完善,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,等角或同角的余角相等.,等角或同角的补角相等.,布置作业,1、 课本第139页 7题，第140页11题. 2、学考精练第95、96页。,
