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1、 二次函数练习题(1)图11二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示,下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2- 4ac、2a+b中,值大于0的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2ABCDOxy2二次函数的图象如图所示，下列结论：；其中正确的有 （ ）（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个3已知二次函数的图象与x轴交于点（2，0），(x1，0)且1x12，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：ab0；2a+c0；4a+c 0，2ab+l0其中的有正确的结论是（填写序号）_4把抛物线y=x2 向左平移三个单位, 再向下平移两个单位所得的关系式为_.yO3
2、315.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为_.6抛物线如右图所示，则它关于轴对称的抛物线的解析式是_7已知二次函数y=2x2-mx-4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2,则m=_.8如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线yx26x上设OAm(0m3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为 9已知抛物线经过点和，则的值是 10、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是 ( )(A) 0S1
3、(C) 1S2 (D)-1S8时，求C点横坐标取值范围.3若ABC是等边三角形，且边长为1.点D、E、F分别在AB，BC，CA上，且DEF是等边三角形 （1）求证：ADFCFEBED （2）设AD=x，SDEF=y，写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出SDEF面积的最小值.4已知P（，）是抛物线上的点，且点P在第一象限. (12分)（1）求的值（2）直线过点P，交轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M.当时，OPA=90是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；OPAM当时，记MOA的面积为S，求的最大值.5.如图7，已知直线与抛物线交于两点（1）求两点的坐标；（
4、2）求线段的垂直平分线的解析式；PA图2图1图7（3）如图2，取与线段等长的一根橡皮筋，端点分别固定在两处用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖在直线上方的抛物线上移动，动点将与构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点的坐标；如果不存在，请简要说明理由4解 （1） （2）b=2a，P在直线上，则 A（2，0） M（-1，a） OPA=90 即， ， P（1，1） 故存在这样的点P 又 S= 当时，5、（1）解：依题意得解之得 （2）作的垂直平分线交轴，轴于两点，交于（如图1）图1DMACB第26题 由（1）可知：， 过作轴，为垂足，由，得：， 同理： 设的解析式为 的垂直平分线的解析式为：（3）若存在点使的面积最大，则点在与直线平行且和抛物线只有一个交点的直线上，并设该直线与轴，轴交于两点（如图2） ，抛物线与直线只有一个交点， ，PA图2第26题HGB 在直线中，设到的距离为， 到的距离等于到的距离
