《数学人教版九年级下册第26章反比例函数小结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册第26章反比例函数小结（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第26章反比例函数小结,南康区横市中学 刘佳,问题导入 从龙城中学到体校的路程为200米，骑车的速度是每分钟v米，用了t分钟才到这里,请你用含t的代数式表示v,v是t的什么函数？,知识梳理,一、反比例函数的概念及其等价形式,2解析式还有两种常见的表达形式。,y=kx-1（k0）,xy = k （k0）,1什么是反比例函数？,1.下列函数中哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,你一定能找对！,2. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 3.已知函数 是正比例函数,则 m = _ 已知函数 是反比例函数,则
2、m = _ 。,C,8,6,认真审题！,相信自己一定行！,-3,知识梳理,二、反比例函数的图像及性质及k的几何意义 1.反比例函数的图像 2.k的几何意义,反比例函数的图象和性质：,1.反比例函数的图象是 ；,双曲线,2.图象性质见下表：,当k0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。,当k0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。,5.函数 的图像在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_ . 6. 双曲线 经过点（-3，_）,7.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 _ . 8.对于函数 ，当 x0时，y 随x
3、的_而增大，这部分图像在第_象限.,二,四,减小,m 2,三,增大,试一试,相 信 自 己！,9 .函数 的图象上有三点 （3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值y1、y2、y3的 大小关系是_;,y3 y1 y2,巩固提高，要认真动手动脑呦!,C,10. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( ),k的几何意义,过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积等于k.所得三角形的面积等于k的一半,11.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,SPOD = ODPD = =,12.如图,点P是反
4、比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,知识梳理,3、反比例函数实际应用,14.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的平均速度用 6小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时,汽车的速度 v 与时间 t 有怎样的函数关系? (2)如果该司机必须在4个小时之内回到甲地,则返程时的速度不能低于多少?,课堂练习,自己做一做：,一、三,减小,m2,5.函数 与 在同一条直 角坐标系中的图象可能是_：,自己做一做：,D,自己做一做：,6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比 例函数 的 图象上,则y1、y2 与y3 的大小关系(从大到小) 为_ .,y3 y1y2,课堂小结,1.研究反比例函数及其图像时要注意： (1)易漏隐含条件(k0)； (2)研究函数增减性时不分象限，即错误的说： “当k0时，y随x的增大而减小；当k0时， y随x的增大而增大.” 应将两个分支分别讨论. 2.过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积等于k.所得三角形的面积等于 k的一半,课后作业,谢谢！,
