《数学人教版七年级上册一元一次方程应用利润问题(一)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级上册一元一次方程应用利润问题(一)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 一元一次方程应用 利润问题(一)一、教学目标知识与技能1通过实际问题,了解什么是商品售价、商品进价,什么是商品利润、商品利润率,并且弄清这些量之间有哪些基本关系:每件商品的利润=商品售价-商品成本价;每件商品的利润率=(利润成本)100%2探索利润问题中的等量关系,建立一元一次方程;3进一步经历运用方程解决实际问题的过程,体会运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤过程与方法1、让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程,培养学生抽象、概括、分析问题和解决问题的能力;2、通过自主探索、合作交流,使学生经历动手实践、展示讲解、探究讨论等活动,发展学生数学思维,培养学生合作学习意识、动手、动脑
2、习惯,激发学生学习热情。情感态度与价值观使学生认识到数学与生活紧密相连,数学活动充满着探索与创造,让他们在学习活动中获得成功的体验,建立自信心,从而使学生更加热爱数学、热爱生活。二、教学重点应用一元一次方程解决与利润有关的实际问题。三、教学难点如何把实际问题转化为数学问题,从而列出方程解决问题。四、学情分析利润率问题在社会生活、生产中应用很广,而在教科书把它安排在一元一次方程的应用里,商品售价、商品进价、商品利润、商品利润率这些概念又比较抽象,虽然我校在市内,学校办学条件较好,各种教学设施齐全,但学生参差不齐,解决利润的相关问题还是感觉困难,特别是一部分农村的留守学生学习比较吃力,主动性稍差,
3、但学生学习数学的积极性蛮高,生活中每个同学买东西都有亲身实践,所以,充分考虑调动学生的学习兴趣,使学生主动参与学习,培养学生的经济意识并体会“生活中处处有数学”的思想,进一步激发学生用所学数学知识主动解决生活中的有关问题的热情。五、教学活动活动一:1、师:同学们,今天,我们要学习怎样列出一元一次方程来解利润率问题。大家都有买东西的经验,举个例子:某老板购进一批服装,每件100元进货,于是决定每件加价50标价,问:是多少钱?(学生计算后回答是150元)试营业以后发现标价有点高,于是又决定降价,打八折,【什么叫做“8折”?“8折”就是按“标价80的价格出售,“x折”就是按“标价的价格出售,这里0x
4、10,注意:不要把“打65折”说成“打65折”】。 问:打完折后是多少钱?(学生计算后回答是120元)。问:是赚了还是赔了?回答:赚了,(若售价大于进价赚了,售小于进价赔了):赚多少钱?(20元)。师:100元、150元、120元这些价格都是什么价?回答:进价、标价、售价(或折后价),问:那20元叫什么)答:利润,问:利润怎么求?答:120-100=20(元)小结:出售商品时,商品利润=商品的售价-进价问:这件服装的利润率是多少呢?答: (20100)100%=20问:利润率怎么算?每件商品的利润率=(利润成本)100%(从学生身边的销售问题入手,这样既可以引起学生的学习兴趣,使学生产生强烈的
5、求知欲,而且每个小问题学生都会算,也可以调动学生的经济意识,以及应用数学知识的意识。)活动二1、巩固理解概念及其关系若某种商品的进价是100元,售价是130元,那么利润是多少?利润率是多少?若某种商品的进价是200元,利润率是20%,那么售价是多少?(通过具体数字的练习巩固所学的关系式:利润=售价-进价; 利润率=利润/进价100%)2、进一步强化如果进价是a元,利润率是15%,售价是多少?(1.15a元)如果售价是11元利润率是10%,则进价是多少?(10元)如果进价是a元,售价是b元,那么利润是多少?【(b-a)元】利润率是多少?【(b-a)/a100%】(通过练习用字母表示各量之间的关系
6、,能使学生进一步熟练公式中各量的关系,使用时遵循特殊到一般的认识方法,达到共同提高的目的。)活动三:出示例题例1:商店对某种商品作调价,按原价的八折出售此商品的利润是320元,此商品的进价为1600元,则此商品的原标价是多少元?分析:利润与售价、进价的关系是什么?有了标价和折数怎么算售价?解:则此商品的原标价是x元,由题意,得80x-1600=320解,得x=2400答:此商品的原标价是2400元,(抓住利润问题中的几个量之间的关系,建立用方程解决利润的实际问题)出示练习:变式1、丰润百货大楼把一双皮鞋标价为565元,若按原价的九折出售,仍可获利10%,则这双皮鞋的进价为多少元?变式2、某商场
7、将某种电子产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元的打车费”的广告,结果每件仍获利208元,则这个电子产品的进价是多少元?变式3、拓展、延伸:某商品的进价是1000元,售价是1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于 5%,那么商店最多可打几折出售此商品?(抓住一个问题,变换不同的条件,深入分析问题,既巩固了知识,又培养了学生的创造性思维品质,提高了分析问题的能力。这里的变形都由学生完成。)(学生在各自独立完成的基础上,以小组为单位进行检查,由做的既快又对的同学指导学习有困难的同学。这样,可以激发学生的兴趣,培养合作精神。)活动四:活动四1、归纳小结,反思提高师:同学们,通过这节课的学习,你学到了什么?你还有什么困惑?你对自己满意的地方是什么?(课堂小结交给学生,让学生养成善于总结的好习惯。惟有总结反思,才能控制思维操作,才能促进理解,提高认知水平,更好地进行知识建构,实现良性循环。)2、布置作业:见导学案的练习题,学生按要求课外完成。(通过布置课外作业,及时获知学生对本节课知识的掌握情况,适当的调整教学进度和教学方法,并对学习有困难的学生给与指导。)