《数学人教版九年级下册锐角三角函数和解直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册锐角三角函数和解直角三角形（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、锐角三角函数及解直角三角形,1.巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算. 2.牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算. 3.能根据题中所给条件解直角三角形。,复习目标,引例： 如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64, 双眼离地面为1.42米,你能根据这些条件求出南峰塔的高度吗?,0 sinA 1，0 cosA 1，tanA 0,考点1.锐角三角函数的概念,图271,取值范围：,A,B,C,a,b,c,小结：在RtABC中， C为直角， A， B为锐角，它们所对的边分别为a、b、c，其中除直角外，其余的五个元素有以下关系：,a2+b2=c2,A+B=900,三边之
2、间的关系：,角角之间的关系：,边角之间的关系：,1、在RtABC中，C=90,AC=5,BC=12, 则sinA= ,tanB= 。,2.RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么 锐角A的正弦值和余弦值（ ） （A）都扩大2倍；（B）都缩小2倍； （C）都不变； （D）不能确定,C,45,则AB=_,AC=_, A=_,在ABC中，C= (1)已知B=45，BC=2,90,(2)已知BC= ，AB=2,那么AC=_,A=_, B=_,2,1,60,30,练习：,2.(2016广东)如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(4,3)，那 么cos的值是( ),D,1,2,3,4,5,解析 过点A作A
3、Bx轴于点B， 则AB3，OB4， 由勾股定理得，OA5，则cos .,考点2 特殊角的三角函数值,比一比谁更快！,F,E,E,5.如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1,A=600，B=D=900，求四边形ABCD的面积。,考点3：解直角三角形的应用,引例： 如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64, 双眼离地面为1.42米,请根据这些条件求出南峰塔的高度?,E,(供选用数据:sin64=0.9, cos64=0.4, tan64=2, cot64=0.5),能力提高：,如图，灯塔A周围1000米处水域内有礁石，一船艇由西向东航行，在O处测得灯在北偏东740方向线上，这时O
4、、A相距4200米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？（供选用的数据：cos740=0.2756，sin740=0.9613，cot740=0.2867，tan740=3.487。精确到个位数）,A,O,知一边一锐角解直角三角形,知两边解直角三角形,非直角三角形:添设辅助线转化为 解直角三角形,解直角三角形,三角形解直角,总结：,课外练习：,1.,图1,课外练习：,2、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角，一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全程度愈高。如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角为1减至2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4m,1=452=30求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01, =1.732）,多谢光临指导,
