《数学人教版九年级下册锐角三角函数与解直角三角形（一）复习课教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册锐角三角函数与解直角三角形（一）复习课教学课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、会昌二中 于丽娜老师,锐角三角函数与解直角三角形（一） -复习课,一、考纲要求： 1.理解锐角三角函数定义，掌握特殊锐角（30， 45， 60 ）的三角函数值，并会进行计算。 2.掌握直角三角形边，角之间的关系，会解直角三角形。 3.利用直角三角形的知识解决简单的实际问题。,二、命题趋势： 中考中主要考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值及解直角三角形。题型以解答题和填空题为主，常出现在与其他数学知识相结合的综合题中。其中运用解直角三角形的知识解决与现实生活相关的应用题是热点。,(2)A的余弦：cosA ； (3)A的正切：tanA .,锐角三角函数的定义 在RtABC中，C90，a，b，
2、c分别 是A，B，C的对边,知识点归纳：,考点一：,易错点 忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中,例：在ABC中，C90，AB=13，BC=5, 则sinA= cosA= tanA= ， sinB= cosB= 。,考点攻略, 考点一 锐角三角函数定义,分析：已知两边，先用勾股定理求第三边，然后利用三角函数定义求解即可。,变式1：在RtABC中，如果三边长度都同时扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值 。（“扩大”，”缩小”，“不变”）,分析：锐角三角函数值只与这个锐角的大小有关，与这个锐角所在的三角形大小无关。,不变,变式2：在RtABC中，C90，AB:AC=3：2，
3、 求sinA的值。,分析：当条件不够，又有比例存在时，通常会想到设未知数.,解：由题可设 在RtABC中，,变式： 如图282所示，BAC位于66的方格纸中，则 tanBAC_.,分析：从网格中可以构造含有BAC的直角三角形，然后按照三角函数定义求解即可。,特殊角的三角函数值 sin30 ，sin45 ，sin60 ； cos30 ，cos45 ，cos60 ； tan30 ，tan45 ，tan60 .,1,考点二：,1）在RtABC中， 时， sinA= cosA = 2） tanA= 3）,2.思考：如果忘记了特殊三角函数值，你有什么好办法快速推导出来？,A+B 90,3.锐角三角函数的
4、几个重要关系:,cosB,sinB,1, 考点二 特殊角的三角函数值的考查,例：如果在ABC中，sinAcosB ，则下列最确切的结论是（ ） ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形 C. ABC是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形,c,分析：根据特殊角三角函数值，推断出锐角的度数，从而得出正确答案。,变式：计算 1.(2010江西中考题) （ 结果保留根号）,2. 。,3.在RtABC中，C90，A为锐角，sinA= ， cosB = ,1,2 . 解直角三角形的依据 (1)在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边 边关系： ； 角关系： ； 边角关系：sinAc
5、osB ，cosAsinB ， tanA ，tanB .,a2b2c2,A+B 90,考点三：,解直角三角形,1.直角三角形可解的条件 条件：解直角三角形时至少知道其中的 个元素，其中至少有一个是 ，就可以求出其余的3个未知元素,两,边, 考点三 解直角三角形,例：在RtABC中，如图C90， cosA= AB=8，求ABC的面积.,法1：解： 在ABC中，C=90，AB=8, 考点三 解直角三角形,例：在RtABC中，如图C90， cosA= AB=8，求ABC的面积.,法2：解： 在ABC中，C=90，AB=8,变式：如图，点E（0,4），O（0,0），C（2,0）在圆A 上，BE是圆上的
6、一条弦，则tanOBE的值为 .,分析：根据同弧所对圆周角相等的性质，通过做辅助线，将求OBE的正切值问题转化为求直角三角形的中OBE的正切值问题 。,2,变式：如图在锐角三角形ABC中，AB=10，AC= sinB= ，（1）求tanC.（2）求线段BC的长.,方法技巧：解直角三角形的一般思路是： 1.有斜(斜边)用弦(正弦、余弦)，无斜用切(正切)，宁乘勿除，取原避中 2.非直角三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为直角三角形问题 3.对于较复杂的图形，要善于将其分解成简单的图形，并借助桥梁(相等的边、公共边、相等的角等)的作用将两个图形有机地联系在一起，从而达到解题的目的 4.经常用到转
7、化思想和方程思想。,课后作业 ：1.如图，以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径的圆，若P是该圆上第一象限内的点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标是 。,3.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tanAFE的值为 。,4.如图2810所示，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上 (1)改善后滑滑板会加长多少(精确到0.01米)? (2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由(参考数据：1.414，1.732，2.449),谢谢！,
