《数学人教版九年级下册锐角三角函数.1 锐角三角函数（第一课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册锐角三角函数.1 锐角三角函数（第一课时）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,锐角三角函数,问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情 境 探 究,在Rt ABC中， 求AB.,A,B,C,50,求AB,当A=30时,思考,当A=45时,任意画一个Rt ABC,使,计算 的对边与斜边的比 , 你能得出什么结论？,A,B,C,A,C,B,当A=60时,当A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?,探 究,任意画 和 , 使得 那么 与 有什么关系?,A,B,C,A,B,C,这也
2、就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比是一个固定值。,一般地,在RtABC中，C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦( sine),记作sinA,即:,sin A=,B的正弦如何表示呢?,(1)sinA 不是一个角 (2)sinA不是 sin与A的乘积 (3) sinA 是一个比值 (4)sinA 没有单位,定义：,对于锐角A的每一个确定的值, sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,当A=30时,sinA = sin30=,当A=45时,sinA = sin45=,sin A=,当A=60时,sinA = sin
3、60=,想一想：sinA的取值范围是多少.,（1）Rt ABC中，C=90，sinA= ，则 a = 4，c = 5 。（ ）,练一练,1.判断对错:,（2）如图，sinA= （ ）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,C,练一练,解:1)在tABC中,3:如图,在RtABC中, C=90求sinA和sinB的值,解:2)在tABC中,例1：如图,在RtABC中, C=90求sinA和sinB的值,课堂练习,1.如图：在Rt ABC中，ACB90，CD是高 ，且BC=3,CD=2,求锐角A 的正弦。,
4、求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,A,C,B,2.在ABC中,C=900,sinA+sinB= ,AC+BC=28,求AB的长.,课堂练习,课堂练习,3.如图，在ABC中，,求AB、BC的长。,D,8,4、如图，在ABC中， AB=AC=5，sinA= ，求ABC 的面积。,5,D,在ABC中，,课堂练习,思考题,请大家尝试求一下sin15的值。,D,15,30,15,1,2,2,sin75呢？,回味无穷,1.锐角三角函数定义:,2.sinA是A的函数.,3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.,Sin300 =,sin45=,sin60=,
