《数学人教版九年级下册运动型问题教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册运动型问题教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“运动变化型问题”专题复习教学案【考点透视】：1.纵观近5年全国各地的中考数学试卷，动态几何型综合题常常出现在一张试卷的压轴题位置，估计这一趋势在今后几年的中考中会越来越明显，这类试题往往综合性较强，往往涉及到函数、直线型、圆等初中数学的重点考察对象中的好几个，应加大训练的力度。2质点运动型问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察质点运动型问题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性【经典考题】：例1：如图916，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A
2、、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动（1）设从出发起运动了x s，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含x的代数式表示，不要写出x的取值范围）；（2）设从出发起运动了x s，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出
3、相应的x的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由y图916PB（14，3）OxC（4，3）A（14，0）1Q例2：已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)，最后运动到点A求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长例3：如图1，以矩形的两边和所在的直线为轴、轴建立平面直角坐标系，点的坐标为点的坐标为将矩形绕点逆时针旋转，使
4、点落在轴的正半轴上，旋转后的矩形为相交于点（1）求点的坐标与线段的长；（2）将图1中的矩形沿轴向上平移，如图2，矩形是平移过程中的某一位置，相交于点，点运动到点停止设点运动的距离为，矩形与原矩形重叠部分的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（3）如图3，当点运动到点时，平移后的矩形为请你思考如何通过图形变换使矩形与原矩形重合，请简述你的做法例4：如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是EFG斜边上的中点如图，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在E
5、FG 平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）（1）当x为何值时，OPAC ?（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由（参考数据：1142 12996，1152 13225，1162 13456或4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.16）
6、【探究体验】：1如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，AOBBOCCOA120，P是ABC内不同于O的另一点；A1BO1、A1BP1分别由AOB，APB旋转而得，旋转角都为60，则下列结论：O1BO为等边三角形，且A1、O1、O、C在一条直线上；A1O1O1OAOBO；A1P1PP1PAPB；PAPBPCOAOBOC。其中正确的有 (填序号).2如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB ，则点P与点P 之间的距离为_，APB_3如图，88方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对ABC分别作下列变换：先以点A为中心顺时针方向
7、旋转90，再向右平移4格、向上平移4格；先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90；先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90其中，能将ABC变换成PQR的是（）（A）； （B）； （C）； （D）4如图，将ABC绕点A顺时针旋转60后，得到ABC，且C为BC的中点，则CDD B等于（ ）A ； B ； C ； D 5如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN矩形ABCD.令MN=，当为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大
8、值是多少?6已知，如图(甲)，正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点, P不运动到M和C,以AB为直径做O，过点P作O的切线交AD于点F,切点为E.（1）求四边形CDFP的周长；（2）试探索P在线段MC上运动时，求AFBP的值；（3）延长DC、FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙),是否存在点P,使EFOEHG?如果存在,试求此时的BP的长;如果不存在,请说明理由。7如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线B
9、C上。设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm。（1）当t为何值时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。8已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=3cm，C=60，BDCD（1）求BC、AD的长度； （2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/秒的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的
10、取值范围（不包含点P在B、C两点的情况）；ABPCQD（3）在（2）的前提下，是否存在某一时刻t，使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为15？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由9如图，在RtABC中，C90，AC12，BC16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动在运动过程中，PCQ关于直线PQ对称的图形是PDQ设运动时间为t（秒）（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？（3）是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；APCQBD（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PDAB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0t1；1t2；2t3；3t4）；若不存在，请简要说明理由
