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1、教学设计教学内容28.2.2应用举例（2）时间 年级 九年级 使用教师 申爱华学科 数学 主备教师 申爱华三维目标：1知识与能力: 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角.2过程与方法：逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法3情感态度与价值观: 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题重、难点：用三角函数有关知识解决方位角问题，学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型.一、自主预习1.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤:2.解题方法归纳：二、探索新知、分类应用【活动一】方位角例5 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向
2、，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远(结果取整数)? （找学生讲思路并板演）【活动二】巩固练习：如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30，如果鱼船不改变航向继续向东航行有没有触礁的危险？（先独立完成，再组内讨论，组内派代表到前面讲解思路，教师展示课件答案） 【活动三】坡角，坡度(见课件)例题：如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，斜面i1：1.5是指坡面的铅直高度AF与水平宽度BF的比，斜面坡度i1：3
3、是指DE与CE的比.根据图中数据，求：（1）坡角和;（2）斜坡AB的长（结果保留整数）（ ，）BADFEC6mi=1:3i=1:1.5【活动四】如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30，求坝底AD的长度 【活动五】准备好答题器答题（共4道题）三、总结消化、整理笔记 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： 1将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形转化为解直角三角形的问题） 2根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形3得到数学问题的答案4得到实际问题的答案四、达标测评1.一段坡面的坡角为60，则坡度
4、i=_；_，坡角_度2.利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为11.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：横断面(等腰梯形)ABCD的面积；修一条长为100米的渠道要挖去的土方数教法与学法指导:本节课教学内容仍是解直角三角形，但问题已是处理一些实际应用题，在这些问题中，有较多的专业术语，关键是要分清每一术语是指哪个元素，再看是否放在同一直角三角形中，这时要灵活，必要时还要作辅助线，再把问题放在直角三角形中解决在用三角函数时，要正确判断边角关系分析：(1)请学生审题：因为电线杆与地面应是垂直的，那么图6-27中ACD是直角三角形其中CD=5m，CAD=60，求AD、AC的长(2)学生运用已有知识独立解决此题教师巡视之后讲评教学反思：
