《数学人教版九年级下册矩形的折叠》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册矩形的折叠（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考复习专题：图形的折叠问题-透过现象看本质【方法指导】1、 相关概念： 把图形或图形的部分沿某直线翻折叫图形的折叠，将图形通过有限次的剪裁再重新拼接而成新的图形叫图形的拼剪。 解与图形折叠彧剪拼相关的问题，利用不变量解题是关键，在折叠过程中，线段的 、角的 保持不变；在剪拼过程中，新图形一原图形的面积保持不变。2、 命题特点与解题方法: 由于三角形和特殊的四边形具有许多特殊的性质，所以中考命题时常将三角形和特殊四边形设计为折叠或剪拼型试题，以考查同学们动手操作、探究创新的能力 折叠问题可以用对称观点认识：（1）折痕两边是全等的；（2）对应点所连线段被折痕垂直平分解决折叠问题常用到勾股定理、相
2、似、方程的思想等知识与方法【精选例题】【例1】如图,把ABC沿DE折叠后,点A分落在ABC内的A的位置，则BAC、三角之间的关系是 。分析：解题思路为利用折痕DE为AA的对称轴来解题。 【练习1】如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于_分析：解题思路为利用折痕EF为DED的角平分线来解题。 (请学生分析解答) 【练习2】如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为_. (请学生分析解答) 【动手操作】第一步：对折矩形纸片AB
3、CD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）观察所得的ABM,MBN和NBC,这三个角有什么关系？你能证明吗? 【解题思路 】思路1：由折叠AB=BN，可以得到BE=BN，所以1=30 思路2：连结AN,由折叠可知，AB=BN，折痕EF垂直平分AB，得到NA=NB，所 以ABN为等边三角形 思路3：延长MN交BCP于，ADEFBC，AE=EB，MN=NP又由折叠： MNB= PNB=90BN垂直平分MPBM=BP1=2从而1=2=3=30 思路4：设BM交EF于点P，ADEFBC
4、，AE=EB，MP=NP ，又由折叠： MNB= A=90，4=2MP=NP=PB1=2=4，ADEFBC1=33=2=4 练习.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为 。 (请学生分析解答) 【例2】如图，在矩形ABCD中，AB =4，AD =6，点E为AB的中点，点F为BC边上的动点，将EBF沿EF折叠，得到EBF，连接BD，则BD的最小值是_ 【解题思路 】点E为AB的中点，点F为BC边上的动点，将EBF沿EF折叠，得到EBF，点B在以E点为圆心，以AB为直径的半圆上要使BD的最小则要使折线EBD最短，当点E、B、D三点共线时，折线EBD最短(与学生共同分析并请学生解答) 【教学总结 】教学反思：因为目前已经是中考复习阶段，学生已经掌握了图形变换的基本知识，因而在复习中就要在能力提升上下功夫，因而将各种类别的折叠融汇其中，就是为了让学生将所学知识能够灵活运用，从而让能力得到提高，并且能举一反三。
