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1、27.2.3 相似三角形应用举例第一课时教学目标1让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题。2培养学生的观察归纳建模应用能力。3让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程,发展学生的抽象概括能力。教学重点与难点重点:运用两个三角形相似解决实际问题难点:在实际问题中建立数学模型教学过程教学过程新课导入: 利用三角形的相似,如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题?(学生小组讨论) “相似三角形对应边的比相等”四条对应边中若已知三条则可求第四条。活动一: 例4:据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔
2、的高度。 如图272-8,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3 m,测得OA为201 m,求金字塔的高度BO。分析:BFEDBAO=EDF 又AOB=DFE=900ABODEF课堂练习P41第1题活动二:例5:如图272-9,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直,接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45 m,ST=90 m,QR=60 m,求河的宽度PQ。 分析:PQR=PST=900,P=PPQRPST,即,。解得PQ=90课堂练习P41第2题课堂小结:说说你在本节课的收获。布置作业: P43第8,9,10题