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1、直角三角形基于“三段六步复习法”的复习课设计 广州市第四十四中学 刘茂荣 一、学情分析：本教学班区统考班均分90分（满分150），层次处于区平均水平之下。学生对“直角三角形”单一知识的掌握尚可，但对“直角三角形”知识的整体构建，在复合图形下运用直角三角形的相关知识解决问题的能力有待提高。二、教学内容：这是一节中考总复习中的基础知识复习课，复习内容是直角三角形的边与角的性质（不含实际应用，直角三角形的实际应用安排在另一课时）。具体复习的知识点有5个：1、直角三角形两个锐角互余；2、勾股定理与勾股定理逆定理；3、直角三角形斜边上的中线是斜边的一半；3、30所对的直角边是斜边的一半；4、三角函数；5
2、、等积法求线段长三、教学目标一知识与技能：1、复习回顾直角三角形中五个元素的关系，明确解直角三角形的条件（知二晓三），会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2、通过例题和例题变式，提高学生的运用直角三角形的相关知识进行边角的转化能力。二过程与方法：以“三段六步”的方式进行教学实施：三段指回顾激活原有知识、思考重建认知结构，提取新知迁移巩固；六步指的是：第一步通过“以题点知”的方式激活基础知识和基本技能；第二步通过“经典再现”的形式呈现核心知识和主干结构；第三步是通过“典例分析”的形式优化认知结构和解题策略；后三步是学生分层提高技能。三情感目标：通过师生问答互动，学
3、生解题分享，激发学生的学习积极性，通过课内批改，个别辅导提高学生学习自信，促进师生和谐合作。四、教学重点：直角三角形边角的转化五、教学难点：复合图形中的边角转化六、教学设备或教辅工具：多媒体（实物投影、PPT）。七、教学环节设计：环节内容师生活动设计目的一、核心概念，内容定位直角三角形的边与角的性质明确本节课复习内容二、以题点知，回顾应用学生限时完成（4分钟），教师局部批改，重点关注临界学生学生通过完成本环节的题目回忆起相关知识点，并为让教师借这些题目对本节课的知识框架进行经典再现做准备环节内容师生活动设计目的三、经典再现，突出主题师生从互动中归纳：1、直角三角形的研究内容（角角、边边、边角关
4、系）2、解直角三角形所具备的条件，和方法3、求线段的另两种常见方法：等积法，相似。结合上一环节的题目进行知识串联，把主干知识之间的联系建立起来，让学生有更深刻的认识，对本节课的思想更加明确。环节内容师生活动设计目的四、典例分析，学习共享例1.如图，ABC中，B45，C60，AB，ADBC于D，求CD的长.变式1： 变式2：例1让学生先做题后，再让两位学生上讲台分享两种不同的解法变式1：角度变成普通角，用三角函数求解变式2：学生先做后请学生上台分享解题思路，解题过程，最后由老师总结解题方法例1考查学生在复合图形用直角三角形的知识进行边角的转化。从学生的不同解法中提练出通用解法和特殊解，从变式2解答中感悟解题策略：把复合图形中分散的量（已知的，未知的）转化到某一局部去解决环节内容师生活动设计目的技能训练，提高有效基础训练（单一知识点）+能力训练（复合知识点）学生独立完成，教师流动批改和辅导、点拔、鼓励巩固训练本节课复习的内容，从师生互动中激发学生学习动力。后面附：学生学案
