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1、赤沙初中 九 年级 数学 学科电子教案设计主备教师： 徐 象 副备教师： 3月 6 日课题待定系数法求函数解析式学习目标1、能根据已知条件设一次函数、反比例函数、二次函数的解析式。2、会用待定系数法求一次函数、反比例函数、二次函数的解析式学习重难点会用待定系数法求一次函数、反比例函数、二次函数的解析式过程设计修改与补充复习： 1、我们学习过哪几种函数？ 一次函数y=kx+b (k 0) 反比例函数y=k/x ( k 0) 二次函数y=ax2+bx+c (a 0)新课讲解：小组讨论，学习新知1例1、已知一次函数的图像经过两点p(1,3),Q(2,0),求这个函数的解析式？引导讨论：如何设一次函数
2、解析式，怎样用P、Q坐标求解析式，一生上黑板练习，其他学生在下面练习：解：解：设一次函数y=kx+b(K 0),由于两点p(1,3),Q(2,0)在这个函数图像上，因此有解得：k=-3,b=6因此所求一次函数的解析式为：y=-3x+6小组讨论，学习新知2例2、已知反比例函数经过点p（2,6），求反比例函数解析式。解：设反比例函数 y= ,因为6= k/2 解得 k=12点P（2,6）在函数图像上，故有：故反比例函数： y=小组讨论，学习新知3（一）、三点型（一般式）若已知二次函数图像上任意三点的坐标，则可以用标准式y= ax2 +bx+c.例3、已知二次函数抛物线经过 (2,0),(0,-2)
3、, (-2,4)三点，求二次函数解析式？解：设函数解析式为yax2bxc，将（2，0）（0，-2）（2，3）代入解析式得： 4a+2b+c=0C=-24a-2b+c=3解得： a=1 b=-1 c=-2 所以二次函数解析式为yx2x2（二）顶点型（顶点式）若已知二次函数图像的顶点坐标或对称轴方程和函数的最大（小）值，则可以用顶点形式y=a(x-h)2+k.例4已知二次函数抛物线的顶点坐标为 (-1,-2)，且通过点(1,10)，求二次函数解析式？解：（三）、交点型（两点式）若已知二次函数图像与x轴的两交点坐标或两交点间的距离及对称轴，则可以用交点形式y=a(x-x1)(x-x2).例5已知二次函数抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点(2,8).求二次函数解析式？解：修改与补充堂清内容巩固练习：（一学生上黑板演练，其他同学在座位上练习，师评）1、 二次函数y= ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为2，且过点（0，1），求此函数的解析式。拓展练习：已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有二个交点,并写出此时抛物线的解析式。yoABDC-15-2.5作业布置：师备：用待定系数法求一次函数、二次函数、反比例函数解析式10道练习题。教后反思
