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1、 歙县2017年九年级数学学科复习研讨会发言材料领悟命题思想 关注知识内容 把握试题特点 优化复习策略一、安徽省中考数学命题思想安徽省中考数学试卷一贯坚持“考查基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着意创新”的指导思想，坚持 “稳中求变，变中求新”。稳定第一，变化微小多年来，安徽省数学中考试卷一直保持全卷23题，其中选择题10题（110）、填空题4题（1114）、解答题9题（1523），三种题型所占分数的百分比平均为：27%，13%，60%. 全卷满分150分，考试时间120分钟。二、 安徽省中考重点关注的考查知识1.科学记数法；2.增长率；3.圆周角与圆心角；4.垂径定理；5.因式分
2、解 ；6.不等式（组）；7.分式计算；8.列方程解应用题；9.归纳推理；10.图形变换；11.解直角三角形的实际运用；12. 统计与概率 ；13.函数运用及应用 （反比例函数；一次函数、二次函数应用均为D）；14.图形相似；15. 中点，角平分线，线段垂直平分线；16. 全等三角形判定和性质，等腰三角形性质，平行四边形（含矩形、菱形、正方形）判定和性质，勾股定理及逆定理，利用平移、旋转、轴对称进行图案设计知识 均为D。三、安徽省中考试题特点研究 (一).难度分布特点试题低、中、高三个档次比基本保持为3：5：2，难度系数能力保持在0.7左右；就数学的代数、几何、概率统计三大板块而言，代数占50%
3、左右，几何占38%左右，统计与概率12%左右。难题位置分布（一般来说，各项难度均螺旋上升，偶有起伏）第10、14题，第22（2），第23题（2）、（3）(二).试题突出特点（综合与实践）过程性、探索性、综合性1. 选择填空综合难题安徽中考题前两项选择题和填空题属于基础题，重在考查学生的基础知识和基本技能但是为了更好地开发学生的智力，提高学生的能力，往往在选择题的后两题或填空题的最后一题，设置一两道综合性较高且难度稍大的题目这类题目类型可能是图形变化结合函数题、规律探究题、新定义题、剪切折叠问题等还需要分类讨论，所以难度偏大。安徽省在选择题位置常考有关函数图象问题，特别是动态引起的图象问题。据统
4、计，十年中共考了7次，且基本上都出现在第9和10两题上。若教给学生学会观察题，分析题，找特点，选方法，获得一些特殊的解题技巧，虽然有些方法拿不上桌面，但能快速、有效地得出正确答案（如选择题或填空题），这样大大地提高了学生的学习兴趣，对培养学生的思维能力和解题能力是很有必要的。2. 规律性探索问题 一般给出一组具有某种特定关系的数、式或图形，要求通过观察、分析、归纳、类比等活动获得数学猜想，并对所做出的猜想进行验证，从而确定其中蕴含的规律，并加以运用。规律性探究题是近十年安徽中考的必考题型之一，预计2017年仍会出现考查此类问题的试题。3. “新定义”问题所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定
5、义了一些没有学过的新概念、新运算、新符号等，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型。近年来，“新定义”型问题成为安徽中考数学的新亮点。 4. 开放探究型问题 最常见的题型是命题中缺少一定的条件或无明确的结论，要求添加条件或概括结论；也可能是根据给定条件判断结论存在与否的问题此类问题具有较强的综合性，涉及的知识面较广，需要学生多角度、多侧面、多层次地思考问题，因此试题具有一定的难度。5.动态性问题动态性问题多以函数图象、三角形、四边形等图形为背景，以点、线或图形的运动为直观反映，探寻运动过程中各种数量之间的关系解决此类问题要对图形的运动过程有一个完
6、整、清晰的认识，尤其要关注具有特殊位置的关键点，“化动为静”，“动中求静”，挖掘“动”与“静”的内在联系，寻找变化规律，寻求解决问题的策略6.动手操作问题动手操作型问题是指通过动手测量、作图（象）、取值、计算等实验，猜想获得数学结论的探索研究性活动。可分为折叠剪切、分割图形和拼合图形等问题。 此类问题既考查了学生观察、动手实践能力，同时也检测了学生的分析、归纳和猜想能力，它符合新课程标准的要求，是中考命题的一个方向。7.分类讨论问题分类讨论问题是将要研究的数学对象按照一定的标准划分为若干不同的情形，然后再逐类进行研究和求解的一种数学解题思想。分类讨论问题是创新性问题之一，此类题综合性强，难度较
7、大，在各地中考试题中多次出现，对考生的能力要求较高，具有选拔性。 8. 网格问题网格问题是指以正方形网格为背景的一类试题。近年来，随着中考从知识立意转化到能力立意，“网格”型试题因其具有直观性、可操作性，能较好地考查学生的识图、分析、归纳、想象、动手操作、自主探究等多种能力而备受青睐。网格问题通常以中低档题的形式出现，利用网格自身的特点进行图案的设计和图形变换的作图，计算线段的长度或图形的面积，探究图形的变化规律等。安徽中考几乎年年考。9. 综合类问题 综合性试题常常作为中考试卷中的把关题和压轴题，在中考中举足轻重，中考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。目前的中考综合题已经由单
8、纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型，尤其是创新能力型试题。综合题是中考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创造能力等特点。 （1）函数综合问题 函数是初中数学与高中数学的一个转折点，是整个中学乃至大学的一个重点内容。函数的思想贯穿了整个中学、大学具有极其广泛的应用价值。因此在数学领域中占据了极为重要的位置。函数及其图象是初中阶段核心基础知识之一，它包括平面直角坐标系、函数的基础知识、一次函数、反比例函数以及二次函数的解析式及其图象、性质及应用等内容。当函数及其图象中的几个知识点融合的试题，我们称它为函数综合题
9、，是中考命题中的常见题型。历年中考中的函数综合题，除了函数及其图象的知识之外，往往还涉及方程（组） 、不等式（组）及相关几何知识。它注重考查代数思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想及分类讨论思想等等数学思想和数学方法。（2）几何综合问题以几何知识为主体的综合题，简称几何综合题，主要研究图形中点与线之间的位置关系、数量关系，以及特定图形的判定和性质。一般以三角形为重点，常常是线段的中点、角平分线、线段垂直平分线、特殊三角形、相似三角形（含全等）、锐角三角函数、四边形等知识的综合运用。解题策略是：(1)注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补全或构造基本图形
10、；(2)掌握常规的证题方法和思路；(3)运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题。还要灵活运用其他的数学思想方法等，如前为后服务的思想。10. 应用性问题在当前应试教育向素质教育的转轨时期，数学应用题以它丰富的社会信息，多视角的横向联系，多层次的能力要求，展示了其多功能的教育价值。应用数学知识把实际问题抽象成数学问题，培养学生分析问题、解决问题的能力和应用数学的意识，是近几年中考命题的一个显著特点。虽然我省近年中考在这方面有些淡化，但它仍然是今后中考的重点和热点。正如伽利略所说“自然界的伟大的书是用数学语言写成的”。（1）方程（组）的应用方程在数学中占有很重要的地位，是描
11、述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言。在近几年的中考中，各省市此类应用题的背景越来越生活化，问题信息的呈现方式变得更丰富多彩。但我们安徽省主要是考查一元一次方程、一元二次方程、可化为一元一次方程的分式方程或二元一次方程组等的简单应用，从而达到考查学生分析问题和解决问题的能力为目的。但特别提醒：要注意一次函数的应用问题，因为它常把方程（组）与一元一次不等式（组）内容结合来应用。（2）解直角三角形应用解直角三角形是初中阶段学习平面几何图形的重要内容，它是在学习了直角三角形的性质、勾股定理和三角函数的基础上学习的。解直角三角形的应用着重考查学生的基础知识和基本能力。中考要求及命题趋势目的是培养
12、学生学数学、用数学的意识，提高学生应用数学解决实际问题的能力。因此它在中考中一直占有一定比例，安徽连续多年都考查了解直角三角形的应用。在中考中解直角三角形的有关题型亮相也比较新颖，常见的有关于航海、坡面、楼高的测量，将一般三角形转化直角三角形求解，实际问题抽象出三角形求解等类型。预测在2017年仍会出现解直角三角形的问题。（3）统计与概率应用统计与概率主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策随着社会的不断发展，统计与概率的思想方法也越来越重要。因此，统计与概率知识是各地中考重点考查内容之一。预计在2
13、017年的安徽中考数学试题中，统计与概率内容的考察，将更明晰的体现出“学以致用”这一理念。 （4）二次函数应用二次函数是初等函数中的重要函数，也是初中数学的核心内容，堪称代数之冠。在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用，是中考热点之一。近十年中，二次函数问题是安徽中考的必考考点之一，其解答题基本是以二次函数与几何图形的综合和二次函数的应用形式出现，同时它还可能联系方程、不等式等其它内容。预测在2017年仍会出现二次函数综合或应用问题。（5）一次函数的应用 一次函数也是数学中重要内容之一，它的应用十分广泛，有行程、温度、利润、电话费等问题，特别是与经济问题相关的许多问题，是近几年各省市中考
14、数学试题中的热点题型，但安徽有多年解答题中未出现一次函数的应用。所以建议在2017年中考复习时，多训练一些用一次函数及其图象来解决的实际问题，这样对学生适应中考及对发展学生的数学应用能力和建模能力都起着非常重要的作用。四、中考解题中类似技巧的探究 学贵有思，教重在引，解题思路则重在点拨。通过对历年安徽中考题的对比分析，可以看出，安徽多年的中考题中除了有当年的新题外，还有一部分有往年考题的“影子”，即来源于往年真题，或往年真题的变式改编，这一点应引起我们大家注意。下面我提供中考试题中一些类似的解题技巧，与大家交流。1. 画图说明； 2. 利用圆的静态定义和三角形的三边关系来解决最值问题；3.一线
15、三等角相似模型；4. 两线重合性；5. 利用代数技巧解决几何问题 五、2017年中考复习策略探究 1、把握课标，紧扣教材。我们要潜心研究数学课程标准（2011版）和“安徽省2017年中考考试纲要”，研究归纳近几年安徽省中考题考查的知识、试卷的特点，紧扣教材，精心复习，使复习重点明确，做到心中有数，有的放矢。 2、狠抓“四基”，重视通法。综合复习课堂上要狠抓“四基”（基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验），重视通性、通法的应用，比如说类比法、前题为后题服务思想、数形转化思想、分类讨论思想、整体思想、消元法、图形分解法等。 3、 注重策略，拓展思维。类题类法或多题一法、数学模型法的总结要
16、到位，拓展要到位。如“几何动态问题”，让学生从不同角度、不同方面，用不同的方法来思考问题，“化动为静”、“以静制动”，且注意培养学生分散性思维和创造性思维，善于从一题中引申出其他的知识点，引导学生去联想，达到触类旁通的效果。 4、 加强读题，提高能力。安徽中考试题的特点是应用性强，背景能结合实际，另有些题因为形式较新颖，如阅读理解问题、规律探究问题等。这些题的解答都需要学生有很强的阅读、分析能力。 所以，在平常的教学中老师要着重“重主眼（与数学有关的），轻描述”地训练学生的读题能力。5、 加强探究，提高素质。综合性试题主要考查学生的综合素质，开放性试题主要考查学生的探究能力，都能考查学生思维的灵活性。这些不是一朝一日之功，我们在平时的教
