《数学人教版九年级下册反比例函数的图象和性质的复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册反比例函数的图象和性质的复习（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数的图像和性质,(k 0，且k为常数),xy=k,反比例函数:,2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗? 与同伴进行交流.,图象是双曲线,当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k0时, 双曲线分别位于第二,四象限内,当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大,双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与 坐标轴相交,双曲线是中心对称图形.又是轴对称图形,原点是它的对称中心。,形状 位置 增减性 变化趋势 对称性,形 状,位 置,增减性,变化趋势,对称性,指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象。,快速作答,y,x,0,函数 的图象在第_
2、象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,快速作答,11000米长跑比赛中，速度h关于时间t的函数的图象大致是（ ） ,B,B,探究讨论,3、 若点（ ）、 、都在反比例函数的图象上，则 ( ),(A ) ( B ) (C ) ( D),D,4、已知反比例函数的图像经过点A(2，6). (1)求出这个函数解析式，且这个函数的 图像分布在哪些象限?y随x的增大如何变化？ （2）点B(4，3、C(-2 ，-4 )和D(2，5) 是否在这
3、个函数的图像上？,5、如图是反比例函数y= 的图象的一支，根据图像回答下列问题： (1) 图像的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ (2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a，b)和B(a，b)，如果aa，那么b和b有怎样的大小关系？,O,A,B,已知反比例函数y= ，P 为函数图象上的一点，过P做x、y轴的垂线段。,思考题,1、这样围成的矩形OAPB的面积为多少？,2、按照这样规律作出的矩形面积 跟什么有关？规律是什么？,面积为6,跟K有关，,P,3、如果连接OP，你能按照这个规律写出OPA的面积吗？,6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂 线PQ交双曲线y,于点Q，
4、连结OQ，点P沿x轴正方向 运动时，RtQOP的面积（ ） A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定,C,与反比例函数有关的面积,课堂小结：,1、反比例函数的图象什么？,2、反比例函数的性质是什么？,随堂小测：,1.反比例函数y= 的图象经过(3，-2)，则k的值为 .,2、反比例函数y= 的图象经过点(2，5)，若点(1，n)在反比例函数图象上，则n等于( ) A.10 B. 5 C.2 D.-6,3、下列各点在反比例函数y=- 的图象上的是( ) A.(- ，- ) B.(- ， ) C .( ， ) D.( ， ) 4.在反比例函数y= 的图象上有三点(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)，x1x20x3，则下列各式中正确的是( ) A.y3y1y2 B.y3y2y1 C. y2 y1 y3 D.y1y3y2,5、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为5,则这个反比例函数的关系式是 .,6、如图，已知反比例函数y 与一次函数 ykxb的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2,求：（1）一次函数的解析式； （2）AOB的面积,
