《数学人教版九年级下册九年级反比例函数-k的几何意义课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册九年级反比例函数-k的几何意义课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广州市增城区荔城街第三中学 李瑞晓,温故知新：,1、 反比例函数的定义： 一般地，函数 （k是常数， k 0）叫反 比例函数. 还可以变形为： 或,温故知新,2、反比例函数的性质： 当k0，图像在第 象限；y随x的增大而 ； 当k0，图像在第 象限；y随x的增大而 ；,一、三,二、四,增大,减小,温故知新,3、若点P（2,3）在反比例函数 的图像上， 则K= . 4、若点P（a,b）在反比例函数 的图像上， 则ab= .,6,6,5、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M、N. 若P的坐标是（-1,3）则PM=_,PN=_ 若P的坐标是（-0.5，6）
2、，则PM=_,PN=_ 若P的坐标是（x，y），则PM=_,PN=_ .,平面直角坐标系内任意一点P(x,y) (1)、P到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值即是 (2)、P到y轴的距离是这点横坐标的绝对值即是,3,1,6,0.5,温故知新：,x,y,o,P1(-3,y),探究1,P2(-4,y),P3(x,-4),P(8,3),已知P(8,3)在反比例函数上，求： 1、反比例函数的解析式 2、各矩形的面积分别 是多少？,1、各矩形面积有什么关系？,2、各矩形面积与什么有关？,已知:点P是双曲线 上任意一点, PAX轴于点A,PBY轴于点B. 则: 矩形PAOB的面积= .,|k|,小结1：K的几
3、何意义：,zxxkw,B,A,P,y,x,O,1、已知:点P是双曲线 上任意一点,PAX轴于点A，PBY轴于点B. 则矩形PAOB的面积为： _.,抢答：,3,2、已知:点P是双曲线 上任意点,PAX轴于点A，PBY轴于点B. 矩形PAOB的面积为：_.,抢答：,注意：无论矩形图像在哪个象限，矩形面积都为正。,4,反比例函数 的图象如图， 点M是函数图象上一点，MN垂直x轴于N,则 （ ） （ ）,M,N,探究2,P,4,2,你能总结一下规律吗？,已知:点P是双曲线 上任意一点, PAX轴于点A，PBY轴于点B. 则: 三角形POA的面积= .,|k|,小结2：K的几何意义：,zxxkw,三角
4、形POB的面积= .,|k|,3、点P是双曲线 的一个动点，过点P作 PA x轴于点A，连结OP.,RtAOP的面积为： ；,抢答：,1.5,4.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,1,抢答：,典例学习：,(2015.广州)（本小题满分10分） 已知反比例函数 的图象的一支位于第一象限. （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求 的取值范围； （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于 轴对称，若 的面积为6，求 的值.,1、(2013贵州）若四边形OABC是边长为2的正方形，反比例函数 的 的图象过点B，则k的值
5、为： _.,B,注意： 当图像在第一、三象限时，K0; 当图像在第二、四象限时，K0、。,课堂练习：,-4,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,3、如图，设AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是：S1_S2 (填“”或“”或“=”).,zxxkw,4,5.如图，ABx轴，则AOB的面积 是,3.5,6.如图，ABx轴，P是轴上一动点，则APB的面积是,3.5,（x0),思考：1.你能求出S2和S3的值吗？,2.S1呢？,1,拓展提高,反比例函数 上一点P（a，b），过点P分别作PAy轴，PBX轴，垂足分别为点A、B，则矩形AOBP的面积为 ； 且SAOP =SBOP = . 数缺形时少直觉，形少数时难入微,课堂小结,谢谢指导！,
