《数学人教版九年级下册初中数学规律探索题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册初中数学规律探索题（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019/9/22,1,规律探索题,2019/9/22,2,命题趋势,规律探索问题是近年中考比较常见的题目，解答这类问题的关键是牢固掌握基本知识，加强 “一题多解”、“一题多变”等的训练；需要有较强的发散思维能力、创新能力。 其呈现形式主要有以下几个方面：纯数字（或字母或算式）、数阵、图形、周期（循环）等问题。,2019/9/22,3,(一) 规律型问题,考点突破,规律探索试题是中考中的一棵常青树，一直 受到命题者的青睐，主要原因是这类试题没有固 定的形式和方法，要求学生通过观察、分析、比 较、概括、推理、判断等探索活动来解决问题,2019/9/22,4,1数式规律,例1：观察下面两行数： 2
2、， 4， 8， 16， 32， 64， 5， 7， 11， 19， 35， 67， 根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得 它们的和是（写出最后的结果） ,分析：第一行的第10个数是 ,第二行 的每个数总比第一行同一位置上的数大3，所以第二行的第10个数是1024+3=1027.,2051,2019/9/22,5,1数式规律,例2：一组按规律排列的式子： （ab0）， 其中第7个式子是 ， 第n个式子是 （n为正整数）,本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点.,2019/
3、9/22,6,1数式规律,例3：观察下列各式： 13=1221； 24=2222； 35=3223； 请你将猜想到的规律用正整数n 表示出来：_.,方法总结： 横向熟悉代数式、算式的结构； 纵向观察、对比，研究各式之间的关系，寻求变化规律； 按要求写出算式或结果。,2019/9/22,7,2图形规律,例4:观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个,三角形每条边上的星数相同,再减去三个顶点的数,方法一: 3(n+1)-3=3n,3n,2019/9/22,8,2图形规律,例4:观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个,3,6,9,12
4、,3n,2019/9/22,9,2图形规律,例5（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,方法一:除第一个图形有4枚棋子外,每多一个图形, 多3枚棋子.,43（n1）=3 n+1,2019/9/22,10,2图形规律,例5（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,3n+1,方法二:每个图形,可看成是序列数与3的倍数 又多1枚棋子,2019/9/22,11,2图形规律,例5（2009海南省）用同样大小的黑色棋子按图所示的方
5、式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.,方法三: 2n+(n+1)=3n+1,方法总结： 认真观察 研究图案（形） 提取数式信息 仿照数式规 律得到结论,2019/9/22,12,复练1：,2019/9/22,13,返表一,复练2：,2019/9/22,14,探究规律题的一般步骤为： (1)观察（发现特点） (2)猜想（可能的规律） (3)实验（用具体数值代入猜想）,2019/9/22,15,二、填空题 1、有一组数：1，2，5，10，17，26，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ,2、把正整数1，2，3，4，5，按如下规律排列： 1
6、 2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15，, 按此规律，可知第n行有 个正整数,2n-1,50,2019/9/22,16,3、将正数按如图所示的规律排律下去。若用有序实数对（n , m)表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数_,23,4、试观察下列各式的规律，然后填空：, 则,_,2019/9/22,17,2019/9/22,18,6、如图6，AOB=450，过OA到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，-的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1、S2、S3、S4- 观察图中的规律，求出第
7、10个黑色梯形的面积 S10=_,76,7、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据， -中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n(n1)个数据是_.,2019/9/22,19,109,、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律， C = ,108,、古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，根据它的规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为 ,199,2019/9/22,20,、观察下列各式：,请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来 ,2019/9/22,21,15、按如下规律摆放三角形：,则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_,n+2,2019/9/22,22,16、柜台上放着一堆罐头，它们摆放在的形状见右图： 第一层有听罐头； 第二层有听罐头； 第三层有听罐头。 根据这堆罐头排列规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）,n2+3n+2,2019/9/22,23,谢谢大家,
