《数学人教版九年级下册反比例函数的意义.1.1《反比例函数的意义》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级下册反比例函数的意义.1.1《反比例函数的意义》（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十六章 反比例函数,26.1.1反比例函数的意义,(一)创设情境： 什么叫函数?,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫应变量。,目前，我们已经学习了那几种类型的函数？,反比例函数,函数知多少,1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v. v= 2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形
2、相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y. y= 3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s. s=,（二 ）思考：,以上三个问题的函数解析式为：,1、v= 2、y= 3、s=,根据上述三个解析式回答： 1.你能说出它们的共同特征吗？ 2.你能用一个一般形式表示出来吗？,形如y= （k为常数,k0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数。,自变量x的取值范围？ 思考 因为x是分母，不能为0(x0),1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均
3、速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，用含t的式子表示v. v= 2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示y. y= 3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s. s=,（二 ）思考：,1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t（单位:h分）的变化而变化，写出关于v和t的关系式。 v=
4、2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）随着x（单位：厘米）变化而变化,写出关于x和y的关系式。 y= 3、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，写出关于n和s的关系式。 s=,（三 ）思考：,Vt=800,xy=10,ns=16800,思考: 1.xy=10中 ，y是x的反比例函数吗？ 2. 反比例函数除了用分数的形式表示外，还有其他的表示方法吗？,归 纳,y=,K x,_,Xy=k,y=kx,-1,K 为 常 数, k0,实际应用，创新提高 判
5、断：下列各式中，哪些是反比例函数， 如果是说出k的值.,1.y = 4x 4. y= - 2.y = 6x+1 5. =3 3.xy = 123 6. y= 5x,3 x,_,y x,_,(否),(否),(否),(是),(是),(是),-1,7.y= 9. y=3x 8.y= 10.y=,X 7,_, x,_,-2,K x,_,（否）,（是）,（否）,（否）,1.若函数y=(m+2)x 是反比例函数， 则m_,n_; 2.若函数y=(m+3)x 是反比例函数， 则m=_; 3.若函数y= 是反比例函数，则m=_.,n-1,lml-4,m-1 x,_,lml,=0,-2,3,-1,考 考 你,同
6、学们，求函数解 析式有一种特定的 方法，你还记得吗？,待定系数法,例题：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6. （1）求y与x之间的函数解析式； （2）求当x=4时y的值。,解:(1)设此解析式为y= , 因为当x=2时y=6，所以有 6= 解得 k=12 因此函数解析式为y= .,K x,K 2,_,（2）把x=4 代入y= ,得 y= =3.,12 x,_,12 x,_,12 4,_,_,1.已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4， 则此函数解析式为 ，当x=4时，y=,y=-,8 x,_,-2,2.已知y与x 成反比例关系，且当x=3时,y=4. (1)求y与x之间的函数解析
7、式； (2)当x=-2时y的值。,练一练,2,解:(1)设此解析式为y= ， 把x=3，y=4代入得， 4= k=36 此函数解析式为y= .,K x,_,K 9,_,（2）把x=-2 代入y= ,得 y= =9.,36 x,_,36 x,_,36 4,_,2,2,2,步骤要规范,y=,K x,_,Xy=k,y=kx,-1,1.反比例函数的概念 三种表现形式:,（ K为常数，k0 ）,（ K为常数，k0 ）,（ K为常数，k0 ）,反思小结，认知深化,2、反比例函数与正比例函数的异同,1、若y与x成反比例，当x=2时，y=-1,则y关于x的函数关系式为（ ）。 2、已知y+2与x成反比例，当x=2时，y=-1,则y关于x的函数解析式为( )。 3、已知 y=(m+2) ，当m=_时，y是x的正比例函数；当m=_时，y是x的反比例函数；当m=_时，y是x的二次函数。 4、已知函数 y= ， 与x+2成正比例， 与x成反比例，且当x=1时，y=0;当x=4时，y=9.当x=-1时，求y的值。,课堂练习,王云拿30元买笔记本，设每本的单价为x元，能买的本数为y本。 （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）y是x的反比例函数吗？ （3）当x=5时，求y的值？,生活问题数学化,
