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1、同学们努力吧,一切皆有可能,第11讲反比例函数,学习目标,1理解反比例函数的定义 2掌握反比例函数的图像和性质 3会求反比例函数解析式 4会用反比例函数解决某些实际问题,第11讲 反比例函数,考点一：反比例函数的概念,1.定义:形如 (k是常数,k )的函数叫做反比例函数. 2.反比例函数解析式的三种形式 (1) (k0); (2) (k0); (3) (k0).,0,y=kx-1,xy=k,1、下列函数中哪些是反比例函数? y=5x ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,xy-2=0,练习一,2. 若 是反比例函数， 则m,2,3-m2=1 且m-20，,3.若点(-2，6)在反
2、比例函数 的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是( ) (-6，-2) B. (-3，4) C. (6，2) D. (-3，-4),B,双曲线,双曲线两分支分别在,在每一个象限内y随x的增大而,双曲线两分支分别在 象限,在每一个象限内y随x的增大而,考点二、反比例函数的图象和性质:,是中心对称图形，对称中心是坐标原点,是轴对称图形，对称轴是y=-x 或y=x,y=-x,y=x,减小,一、三,象限,二、四,增大,1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,由13m0 得3m 1,m,练习二,反比例函数的图象和性质(易错点),2. 对于反比例函数y= ,下列说法正确的是
3、( ) (A)图象经过点(1,-3) (B)图象在第二、四象限 (C)x0时,y随x的增大而增大 (D)x0时,y随x增大而减小,D,反比例函数的增减性必须加上“在每一象限内”这个前提条件,确保是在同一段函数的图象上.,3 (2016天津）.已知A(-5, ),B(-3, ),C(2, )在函数 上，则 的大小关系是（ ）,D,A,-5,-3,2,A,B,C,y,0,4、如图，函数 和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）,B,A,C,D,D,方法：先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.,0,s1,s2,S1 =S2=,(m,n),考点三：反比例函数与面积,|n
4、|,|m|,y=,|k|,K=1，S矩形= K=-3, S矩形=,|1|,=1,|-3| =3,S矩形=5,则K=,5,如图S矩形=5,则K=,-5,C,D,如图sRtAOC=6，则K=,12,与反比例函数有关的面积问题(常考点),C,S矩形PEOD= S矩形AOBC,|k| =1,又图像在一象限K0,K=1,练习三,k =1,2: (2015齐齐哈尔)如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作ABy轴于点B,点C,D在x轴上,且BCAD,四边形ABCD的面积为3,则这个反比例函数的解析式 为 .,S矩形ABOE=,|k| =3,又图像在二象限K0,= S矩形ABOE,k =-3,=3,k =3,考点四：反比例函数的综合应用,1、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象，观察图象写出y1y2时， x 的取值范围,y,X3或-2x0,y1=kx+b,-2,x,0,3,练习4,2 (2016重庆)如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A,B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B的坐标是 (m,-4),连接AO,AO=5, sin AOC= (1)求反比例函数的解析式;,(2)连接OB,求AOB的面积.,E,F,1本节课你掌握了哪些知识？ 2对本节课的知识你还有那些疑惑？,课后习题,感悟中考,及直通中考A 有能力的同学完成B,
