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1、26.1.2 反比例函数的图象和性质,第2课时 反比例函数的图象和性质（2）,二四象限,一三象限,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限， y随x的增大而减小,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限， y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,用对比的方法去记忆效果如何？,创设情景 明确目标,1使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法,学习目标,活动1:已知反比例函数的图象经过点A(2
2、，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为 ，,解得： ,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,解题思路：把握题意找关键字词连接相关知识组织解题过程,合作探究 达成目标,探究点一：用反比例函数解析式判定图象及性质,需要几个坐标点,合作探究 达成目标,小组讨论1：已知反比例函数图象上的一点,如何确定其图象的的性质?以及所给的点是否在该图象上?,【反思小结】已知反比例函数图象上的一点,可以设此 反比例
3、函数的解析式为 （k为常数，k）然后直 接将这个点的坐标代入反比例函数的解析式，求得k值，据此作出判断即可要判断所给的另外的点是否在该图象上，可以将其坐标代入求得的反比例函数解析式中，若满足左边右边，则在，若不满足左边右边，则不在,【针对练一】,已知反比例函数的图象经过点（3，1），则此 函数的解析式为_ 2. 若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关 于y轴的对称点在反比例函数 的图象上， 则反比例函数的解析式为 ,合作探究 达成目标,探究点二：用反比例函数的图象确定函数的性质,活动2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的
4、取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限,函数的图象在第一、第三象限，, ，,解得 ,合作探究 达成目标,探究点二：用反比例函数的图象确定函数的性质,活动2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和b（a，b），如果aa，那 么b和b有怎样的大小关系？
5、,（），在这个函数图象的任一支上，随的增大而减小，,当时，,合作探究 达成目标,小组讨论2：根据反比例函数的部分图象，如何确定其完整图象的位置以及比例系数的取值范围?,【反思小结】由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k0时y随x的增大而增大，从而出现错误.,【针对练二】,3. 如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法： 常数k的取值范围是 ； 另一个分支在第三象限； 在函数图象上取点 和 ， 当 时， ； 在函数图象的某一个分支上取点 和 ，当 时， 其中正确的是_（在横线上填出正确 的序号）,【针
6、对练二】,4. 如图，直线y=k1x+b与双曲线y= 交于、B两点， 其横坐标分别为1和5，则不等式k1x +b 的解集是 _,1x5,总结梳理 内化目标,知识小结: 使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质,并能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 2. 思想方法小结深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法,达标检测 反思目标,1已知反比例函数y= 的图象过点（1，2），则k 的值为（ ） A2 B C1 D2,D,2点 ， ， 均在函数 的图象 上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A B C D,D,达标检测 反思目标,3反比例函数 图象上有两个点为（ ）、 （ ），且 ，则下式关系成立的是（ ） A B C D不能确定,D,4反比例函数 的图象与一次函数y=2x+1的图象的 一个交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是_,达标检测 反思目标,5.如图，正比例函数 与反比例函数 的图象交于点A（2，3） （1）求k、m的值； （2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变 量x的取值范围,
